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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,21.3,二次根式,的加,减,德惠市第十四中学 徐辉,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（,1,）,被开方数不含分母；,分母不含根号；,（,2,）,被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式,.,最简二次根式,复习回顾,下列,3,组根式各有什么特征,?,几个二次根式化成,最简二次根式,以后，,如果,被开方数相同,，这几个二次根式就叫做,同类二次根式,.,判断同类二次根式的关键是什么？,(1),化,成最简二次根式，,(2),被开方数相同,根指数相同,(,都等于,2),例,1:,下列各式中,哪些是同类二次根式,?,观察,例 题 解 析,注意：,判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为,最简二次根式后的被开方数是否相同,，与最简二次根式前面的因式及符号,无关,1.,在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）,A . B .,D.,3.,如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求,m,、,n,的值,.,B,125,2.,与 是同类二次根式的是,( ),A. B. C. D.,D,(1),两列火车分别运煤,2x,吨和,3x,吨,问这两列火车共运多少？,_,2x +3x=5x,吨,(2),两列火车分别运煤,2x,吨和,3y,吨,问这两列火车共运多少？,_,(2x +3y),吨,以下问题你能用同样的方法计算吗？,解：,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,二次根式的加减实质是合并同类二次根式,整式的加减的实质是合并同类项,先化简,后合并,与合并同类项类似,把,同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,2,9,=,(,),2,4,3,2,+,+,=,2,4,2,3,2,2,+,+,=,2,4,18,8,+,+,总结二次根式加减运算的步骤,计算,:,如何合并同类二次根式,?,（,3,）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（,1,）将每个二次根式化为最简二次根式；,（,2,）找出其中的同类二次根式；,交流归纳,2.,计算：,先化简,后合并,注意,:,不是,同类二次根式的二次根式,(,如 与,),不能合并,1.,判断,:,下列计算是否正确,?,为什么,?,练习,判断,:,下列计算是否正确,?,为什么,?,练习,练习：计算,强调：,先化简，,再合并,解：,例,3,：,现有一块长,7.5dm,、宽,5dm,的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是,8dm,2,和,18dm,2,的正方形木板？,7.5dm,5dm,（化成最简二次根式）,（分配律）,在这块木板上可以截出两个分别是,8dm,2,和,18dm,2,的正方形木板,思考,:,二次根式的加减的一般步骤,.,练习,：,要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到,0.1,米）,?,A,C,D,B,4m,1m,2m,解：,根据勾股定理得：,所需钢材的长度为：,答：大约需要,13.7m,的钢材,.,练习,1,：,反馈练习,练习,2,1.,计算,:,2,课堂小结,1.,同类二次根式的定义,?,2.,二次根式加减,运算的步骤,?,3.,如何合并同类二次根式,?,合并,同类二次根式与合并同类项类似,.,同类二次根式合并：,把根号外,系数或字母相加减,根指数和被开方数,不变,注意,:,不是,同类二次根式的二次根式,(,如 与,),不能,合并,梦想的力量,当我们充满自信地，朝着梦想的方向迈进,并且毫不畏惧地，过着我们理想中的生活,成功，会在不期然间忽然降临！,再 见,一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。,卡耐基,一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。,巴尔扎克,一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。,爱因斯坦,一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。,雨果,一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。,高尔基,生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。,马克思,浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。,列宁,哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。,鲁迅,完成工作的方法，是爱惜每一分钟。,达尔文,没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。,巴尔扎克,读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。,笛卡尔,成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。,爱因斯坦,
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