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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章,均匀物质的热力学性质,1,内能,2.1内能、焓、自由能、吉布斯函数及其全微分,2,焓,3,自由能,4,吉布斯函数（自由焓）,5,2.2,麦氏关系及应用,一、状态函数的全微分（吉布斯方程）,6,2,、麦克斯韦关系,7,3,、基本热力学函数的确定,内能,8,由,实验测定，,即可确定。,9,焓,10,由,实验测定，,即可确定。,11,定容和定压热容量,由物态方程决定。,12,对于理想气体，,13,4,、,运用,雅可比行列式,进行导数变换,14,例：证明,证明：,15,等温和绝热压缩系数,平衡稳定性要求：以上四量皆为正。,16,体胀系数,17,例,范氏气体（计入分子体积和相互吸引修正后的气体模型）,极限为理想气体。,18,19,2.3 节流过程与绝热膨胀过程,一、节流过程,1.节流阀,2.焦耳汤姆逊效应,3.理论分析初步,20,4.等焓线,若以,T、p,为自变量，,H(T,p,)=H,0,（,常数）,有：,T=,T(p,),利用等焓线可以确定节流过程温度的升降.,0,0,p,T,H,1,21,5.焦汤系数与反转曲线,对于理想气体，因为,故,H,不变，,T,不变,对于实际气体，等焓线存在着极大值,定义等焓线的斜率 为,焦汤系数,.,由等焓线最大值连成的曲线称为,反转曲线,，反转曲线,将,p-V,图分为,致冷区,与,致热区,。等焓线与反转曲线的交点,对应的温度称为,转换温度,；反转曲线与,T,轴交点称为,最高,转换温度,。,气体,最高转换温度（,K）,压强为1个标准大气压时的沸点,氧气,893,90.2,氮气,625,77.3,氢气,202,20.4,氦气,34,4.2,22,6.焦汤系数的理论分析,23,现在来判断反转曲线、致冷（热）区：,即为转换曲线方程。,24,二、准静态绝热膨胀,取,p,T,为状态变量，熵,S=,S(p,T,),即,f(S,p,T,)=0,从上式可知，绝热膨胀过程气体降温，且无需预冷。,三.卡皮查液化机,25,26,气体,最高转换温度（,K）,压强为1个标准大气压时的沸点,氧气,893,90.2,氮气,625,77.3,氢气,202,20.4,氦气,34,4.2,27,28,2.4 基本热力学函数的确定,一.选,T,V,为参变量，则物态方程为：,p=,p(T,V,),1.内能的表达式,2.熵的表达式,29,3.已知 ，求 .,30,二.若选,T,p,为状态参量，则,V=,V(T,p,),31,例 以,T,V,为参量，求1,mol,理想气体的内能、熵和吉布斯函数。,解：,32,摩尔吉布斯函数为,g=,u+pv,-Ts,33,2.,5,特性函数,一.特性函数,马休于1869年证明：在独立变量的适当的选择下，只要知道系,统一个热力学函数，对它求偏导就可求得所有的热力学函数，从而完,全确定系统的热力学性质。,二.独立变量的选择,例：对于内能,U=U(S,V),有,与,对应,有：,如果适当选择独立变量，只要知道系统的一个热力学函数，就可以通过对它求偏导数就可求得全部热力学函数，从而完全确定系统的平衡性质，这个函数称为特性函数,。,34,三.吉布斯亥姆霍兹关系,35,例：求表面系统的热力学函数,表面系统指液体与其它相的交界面。,表面系统的状态参量：,表面系统的实验关系：,分析：对于流体有,f(p,V,T,)=0,对应于表面系统：,，选,A、T,为自变量，有特性函数,F(T,V),36,2.6 平衡辐射的热力学理论,一.热辐射,二.空腔平衡辐射,U=,u(T,),状态参量：,p、V、T,，,（电动力学理论）,热辐射：受热的物体会辐射电磁波，这种现象称为热辐射。,平衡辐射：如果辐射体对电磁波的吸收和辐射达到平衡，热辐射的特性只取决于温度，与辐射体的其它特性无关。,空窖辐射的能量密度与绝对温度的四次方成正比。,37,三.热辐射的热力学函数,1.,求,u(T,),38,2.,求,S,39,3.求,G,4.热力学量与辐射量的联系,a.,辐射通量密度（,Ju,),定义：辐射通量密度（,J,u,),单位时间内通过单位面积向一侧辐射,的总辐射能量。,单位时间内通过,dA,向一侧辐射的能量为,cudA,（,与法向平行的平面,电磁波）,dA,40,将 代入，得：,（斯特藩玻耳兹曼定律）,辐射在空间均匀分布时， 内的辐射能量密度,41,c.,绝对黑体与黑体辐射,b.,基尔霍夫定律,物体在任何频率处的面辐射强度与吸收因素之比对物体都相同，是频率和温度的普适函数。,绝对黑体：吸收因素等于,1,的物体称为绝对黑体,黑体辐射：黑体的面辐射强度与平衡辐射的辐射通量完全相同，由于这个原因，平衡辐射也称为黑体辐射,42,2.7 磁介质的热力学,一.磁化功的,TdS,方程与能量方程,1.,TdS,方程,磁场做功：,激发磁场的功,磁化功,43,当热力学系统界定为介质时：,忽略体积变化功时：,将,中,得,得,44,a.,若以,T,V,为自变量（第一,TdS,方程）,b.,若以,T,p,为自变量（第二,TdS,方程）,2.能量方程,45,由公式：,例：证明顺磁介质的内能和定,m,的热容量只是温度,T,的函数。,顺磁介质的物态方程：,（居里定律）,类似于理想气体的内能和热容量。,46,二.磁致冷却效应,1.取,T, H,为自变量，,S=S(T,H),2.磁致冷却的过程：等温磁化、绝热退磁。,a.,可逆等温磁化，,dT,=0，,由第二,TdS,方程,0,47,b.,可逆绝热退磁，,dS,=0,48,基本热力学方程为：,其中：,真空场能,三. 包含磁场能和介质磁化能的热力学系统,49,四.磁致伸缩与磁致压缩效应,考虑磁介质体积变化时的热力学系统,麦氏关系：,磁致伸缩,：磁化率,压磁效应,代入上式，得：,50,当磁场从,，体积,相应的，若在电介质中，有,则：,压电效应,电致伸缩,51,五.包含势能和磁介质的热力学系统,设一磁介质从 沿,x,轴移至磁场,x=a,处，样品在,x,处受力：,势能,磁化功,52,内能,微功,基本热力学函数,U,53,例一：求单位磁介质的吉布斯函数。,54,
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