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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二、求一次函数解析式：,（,1,）正比例函数经过（,0,，,0,），一次函数经过（,0,b,）,（,2,）正比例函数经过一点，一次函数经过两点,（待定系数法）,（,3,）两条直线平行，两条直线垂直,1,、已知一次函数的图像经过点,A,（,2,，,1,）和点,B,，,其中点,B,是另一条直线 与,y,轴的交点，求这,个一次函数的表达式。,（,1,）一次函数经过（,0,b,）,（,0,，,3,）,、已知一次函数,y=kx+b(k,0),在,x=1,时，,y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,（,6,，,0,）,1、如果一次函数,y=kx-3k+6,的图象经过,原点,，那么,k,的值为,_。,2、已知,y-1,与,x,成正比例，且,x=,2,时，,y=4,，那么,y,与,x之间的函数关系式为_。,k=2,（,2,）正比例函数经过（,0,，,0,）,3,、已知,y-6,与,x+2,成正比例，且当,x,3,时，,y,4,；求,y,关于,x,的函数解析式。,整体思想的运用,已知直线,y=(k+3)x+ 6,与直线,y=- 4x,平行，,求,k,的值。,m,且过点,(2,5),求这个函数的解析式。,（,3,）两条直线平行，,k,相等；,两条直线垂直，,k,互为负倒数。,(,积为,-1),已知直线,y=(k+3)x+ 6,与直线,y=- 4x,垂直，,求,k,的值。,(,由直线,y=- 4x,平移得到,),三、图形的变换,1,、关于坐标轴对称,(,不关于,坐标轴对称,),2,、上下平移、左右平移,1,、如图，平面直角坐标系中，,AB,是过点（,1,，,0,）且垂直于,x,轴的平面镜，则点,P,（,3,，,2,）在平面镜,AB,中的像的坐标为,（）,1、关于坐标轴对称(不关于坐标轴对称),1,、三角形,ABC,中,BC,边上的中点为,M,，在把三角形,ABC,向左平移,2,个单位，再向上平移,3,个单位后，得到三角形,A1B1C1,的,B1C1,边上中点,M1,此时的坐标为（,-1,，,0,），则,M,点坐标为,。,2、上下平移,（确定与,y,轴的交点）,左右平移,（确定与,x,轴的交点）,图形,的平移归结为,点,的平移,前提：横坐标相等,前提：纵坐标相等,上下,平移,确定,函数解析式：,k,相等 平移后与,y,轴,的交点,2,、在平面直角坐标系中，把直线,y=x,向下平移,4,单位长度后，其直线解析式为（）,（0,-,4）,3,、在平面直角坐标系中，把直线,y=x+1,向下平移,4,单位长度后，其直线解析式为（）,（,0,1,）,（0,-,3,）,（,0,0,）,2、上下平移,5,、若一次函数,y=-2x+1,的图象经过平移后经过点（,2,5,），则需将此,图象向,（左或右）平移,单位。,4,、在平面直角坐标系中，把直线,y=x,向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（）,A,y=x+1 B,y=x-1 C,y=x D,y=x-2,（确定与,y,轴,的交点）,左右平移,（确定与,x,轴,的交点）,前提,：,横坐标相等,前提,：,纵坐标相等,左右,平移过程,确定,函数解析式：,k,相等 平移后与,x,轴,的交点,确定平移过程,前提,条件：,左右,平移，,纵,坐标相等,上下,平移，,横,坐标相等,（,-,1,0）,（,0,0,）,5,、综合题,（,1,）点（,0,，,1,）向下平移,2,个单位后的坐标是,，,直线,y=2x+1,向下平移,2,个单位后的解析式是,；（,2,）直线,y=2x+1,向右平移,2,个单位后的解析式是,；（,3,）如图，已知点,C,为直线,y=x,上在第一象限内一点，直线,y=2x+1,交,y,轴于点,A,，交,x,轴于,B,，将直线,AB,沿,射线,OC,方向,平移 个单位，求平移后的直线的解析式,平移,确定,函数解析式：,k,相等,确定一个平移后的对应点,四、读图能力,1,、求函数解析式,2,、判断两个函数值的大小,3,、函数图象的实际意义,（,1,）确定线段两个端点的坐标,（,2,）端点坐标的实际意义,1,、一辆汽车由,上海匀速驶往广州,，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程,S,（千米）和行驶时间,t,（小时）的关系的是（）,A,B C D,如图，是张老师出门散步时离家的距离,y,与时间,x,之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）,A,B C D,实际路线,函数图象,的增减性,3,、如图,1,，在矩形,MNPQ,中，动点,R,从点,N,出发，沿,NPQM,方向运动至点,M,处停止设点,R,运动的路程为,x,，,MNR,的面积为,y,，如果,y,关于,x,的函数图象如图,2,所示，则,（,1,）则当,x=3,时，点,R,运动到点,，点,R,运动到点,O,时，,x=,；,（,2,）矩形,MNPQ,的长是,，宽是,，则矩形的面积是,；,（,3,）当,y,取到最大值时，点,R,应运到,.,实际路线 函数图象,的增减性,函数中的动点问题,4,、,2006,年,5,月,29,日,-6,月,1,日，“国际龙舟节”在岳阳汩罗江举行某 龙舟队在,1000,米比赛项目中，路程,y,（米）与时间,x,（分钟）之间的 函数图象如图所示根据图中提供的信息，该龙舟队的比赛成绩是,分钟,函数中的应用题,读懂函数图象：,图象的,增减性,；,确定,点的坐标,及,实际意义,；,线段,的,实际意义,读懂函数图象：,图象的,增减性,；,确定,点的坐标,及,实际意义,；,线段,的,实际意义,乌龟,兔子,时间,(,分,),35,20,30,5,起点,0,200,米,(,终点,),路程,(,米,),120,米,兔子比赛失败后，并不气馁，只是悔恨自己过于骄傲自大。于是，它再次向乌龟提出挑战,要求进行第二次比赛。,龟兔赛跑,1,、这是一次几百米的比赛,2,、谁先达到终点。,3,、输家输的原因是什么？,新龟兔赛跑,这一次兔子全力以赴，,乌龟,兔,例,4,：下图,l,1,l,2,分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。,想一想,:,新龟兔赛跑,s (,米,),（,1,）这,一次,是,米赛跑。,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t (,分,),6,8,7,（,2,）表示兔子的图象是,。,-1,12,9,10,11,-3,-2,l,1,l,2,100,l,2,-4,根据图象,你能回答下列问题吗,?,s /,米,（,3,）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有,米。,l,1,l,2,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t /,分,6,8,7,（,4,）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑,分钟。,-1,12,9,10,11,-3,-2,40,4,-4,5,、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加,2,千米,/,时，,4,小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加,4,千米,/,时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小,1,千米,/,时，最终停止结合风速与时间的图象，回答下列问题：（,1,）在,y,轴（）内填入相应的数值；（,2,）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（,3,）求出当,x25,时，风速,y,（千米,/,时）与时间,x,（小时）之间的函数关系式；（,4,）若风速达到或超过,20,千米,/,时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？,读懂函数图象：,图象的,增减性,；,确定,点的坐标,及,实际意义,；,线段,的,实际意义,函数中的应用题,例24、,某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量,y,（毫克）随,时间,x,（时）的变化情况,如图所示，当成年人按,规定剂量服药后。,（1）服药后_时，,血液中含药量最高，达到每毫升,_毫克，接着逐步衰弱。,（2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。,x/,时,y,/,毫克,6,3,2,5,O,2,6,3,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,（3）当,x2,时,y,与,x,之间的函数关系式是_.,（4）当,x2,时,y,与,x,之间的函数关系式是_,（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是_时。.,4,y= -x+8,y= 3x,x/,时,y,/,毫克,6,3,2,5,O,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,当时，设函数解析式为,此时：,当时，,我们记这样的直线所对应的解析式为：,（,4,）,当时，,综上所述，,s,和,t,之间的函数关系式为：,把代入上式，得,10 20 30 40 50 60 70,O,t,（分）,s,（千米）,1,2,同过程，求得函数解析式为：,线段上所有点的纵坐标都等于，,1,、 如图为甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程,y,（千米）随时间,x,（分）变化的图象（全程）根据图象回答下列问题：,（）比赛开始,_,分钟，两人第一次相遇？,（）这次比赛全程是,_,千米？,（）行完全程甲比乙少用了,_,分钟？,挑战一下,C,Y（千米）,6,O,7,5,15,24,33,43,48,X（分）,A,B,甲,乙,D,F,24,12,5,2,（,2007,南京）,某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额,y,（元）与租书时间,x,（天）之间的关系如图所示。,（,1,）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额,y,（元）与租书时间,x,（天）之间的函数关系式；,（,2,）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？,x,100,20,50,o,y,（元）,（天）,租书卡,会员卡,（,1,）说出甲、乙两物体的初始位置，并说明开始时谁前谁后？,2,、已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程,s,与所需时间,t,之间的关系如图所示,.,甲物体在离起点,2,米处，乙物体在起点。甲在前乙在后,.,试一试,（,3,）求出两直线的交点坐标，并说明实际意义,.,2,秒时乙物体追上甲物体。,2,秒前甲先乙后,2,秒后乙先甲后。,（,2,）分别求出甲、乙的路程,s,关于时间,t,的函数解析式,.,(2,3),五、应用题中函数关系和自变量的取值,建立等式，变形成函数关系式,1,、三角形中的函数解析式和自变量的取值,某工程队完成一项任务需要,30,天，设该工程队做了,10,天后又做了,x,天，则完成的工程量,y,与,x,的函数关系式为,，自变量的取值范围是,。,青海省玉树县发生强烈地震，某工厂计划连夜为灾区生产,A,，,B,两种特殊型号的学生桌椅（如图）,500,套，以解决,1150,名学生的学习问题，一套,A,型桌椅（一桌两椅）需木料,0.6m3,，一套,B,型桌椅（一桌三椅）需木料,0.8m3,，工厂现有库存木料,331m3,（,1,）求生产,A,，,B,两种型号的学生桌椅有多少种生产方案？（,2,）现要把生产的全部桌椅尽快运往地震灾区，已知每套,A,型桌椅的生产成本为,60,元，运费,2,元；每套,B,型桌椅的生产成本为,80,元，运费,4,元，求总费用,y,（元）与生产,A,型桌椅,x,（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用,=,生产成本,+,运费）（,3,）按照（,2,）的方案计算，还有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由,注意完全平方公式和平方差公式不同：,今天我们学会了,对于一次函数,y=kx+b,（,k,，,b,为常数，且,k0,），当,k0,时，,y,随,x,的增大而增大； 当,k0,时，,y,随,x,的增大而减小。,一次函数的性质,基本方法,:(1),几何图象法,;(2),代数解析法,:,会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围,求最值的方法,：,（）利用图象,（）利用一次函数的增减性,解,:,设,y=kx+b,根椐题意，得,14.5=b ,16=3k+b ,把,b=14.5,代入,，得,k=0.5,所以在弹性限度内：,y=0.5x+14.5,当,x=4,时，,y=0.5, 4,+ 14.5 = 16.5,答：,物体的质量为,4,千克时，弹簧长度为,16.5,厘米。,练一练,2,、在弹性限度内，弹簧的长度,y,（厘米）是所挂物 体质量,x,（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长,14.5,厘米；,当所挂物体的质量为,3,千克时，弹簧长,16,厘米。写出,y,与,x,之间,的关系式，并求当所挂物体的质量为,4,千克时弹簧的长度。,2,、某产品每件成本,10,元，试销阶段每件产品的,销售价,x,（元）与产品的,日销售量,y,（件）之间的关系如下表：,若,日销售量,y,是销售价,x,的一次函数,求出日销售量,y,(件)与销售价,x,(元)的函数关系式,当销售价定为,30,元时，每日的销售量是多少,?,同类变式二,x,（元）,15,20,25,y,（件）,25,20,15,m,s,O,2,4,6,2,8,4,6,A,B,L,3,、,如图,线段,AL,表示弹簧的长度,s(cm),与所挂物体的质量,m(kg),之间的关系的图象,请结合图象回答下列问题,:,(1):,问题中的两个变量,s,与,m,之间是不是一次函数关系,?,(2):s,与,m,之间的函数关系是,_ _ ;,(3):,由图知弹簧的原长是,_cm.,(4):,当所挂物体的质量为,3kg,时,弹簧的长度,s=_cm.,(kg),(cm),是,s,=0.5,m,+6,7.5,归纳,:,运用一次函数模型解决实际问题的基本步骤是：,6,根据图象判断函数的类型,用待定系数法求出函数解析式,解决有关函数的实际问题,同类变式三,(0m6),1,、某城市规定居民电费标准如下：,月用电量低于,50,千瓦时（含,50,千瓦时），电价为,0.53,元,/,千瓦时；,月用电量大于,50,千瓦时，少于,200,千瓦时（含,200,千瓦时）部分，电价为,0.56,元,/,千瓦时；,月用电量大于,200,千瓦时部分，电价为,0.63,元,/,千瓦时。,（,1,）设每月应付电费,y,元，则,y,是关于每月用电量,x,的函数吗？为什么？,（,2,）分别求当,X=45,，,120,，,230,，时的函数值，并说明它们的实际意义。,（,3,）你能求出,y,关于,X,的函数解析式吗？,拓展练习,市五堰商场为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商场一次性购物超过,50,元以上者超过,50,元的部分按,9,折优惠”在大酬宾活动中，李明到该商场为单位购买单价为,30,元的办公用品,x,件（,x,2,），则应付货款,y,（元）与商品件数,x,的函数关系式是（）,A,y=27x,（,x,2,）,B,y=27x+5,（,x,2,）,C,y=27x+50,（,x,2,）,D,y=27x+45,（,x,2,）,我市化工园区一化工厂，组织,20,辆汽车装运,A,、,B,、,C,三种化学物资共,200,吨到某地按计划,20,辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满请结合表中提供的信息，解答下列问题：,（,1,）设装运,A,种物资的车辆数为,x,，装运,B,种物资的车辆数为,y,求,y,与,x,的函数关系式；（,2,）如果装运,A,种物资的车辆数不少于,5,辆，装运,B,种物资的车辆数不少于,4,辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（,3,）在（,2,）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？请求出最少总运费,物资种类,A,B,C,每辆汽车运载量（吨）,12,10,8,每吨所需运费（元,/,吨）,240,320,200,例,22,、某运输公司根据需要，计划构进大、,中型客车共,10,辆，大型客车每辆价格,25,万元，中型客车每辆价格,15,万元。,(1),若设购买大型客车,x,辆，购车总费用,为,y,万元，求,y,与,x,之间的函数解析式；,(2),若购车资金为,180,至,200,万元,(,含,180,和,200,万元,),，在确保交通安全的前提下，,根据客流量的调查结果，大型客车应不少于,4,辆，此时如何确定购车方案可使运输该公司购车费用最少？,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,六、动点问题中的函数思想,综合题型,如图，直线,l1,的解析表达式为,y1=-3x+3,，且,l1,与,x,轴交于点,D,，直线,l2,经过点,A,、,B,，直线,l1,，,l2,交于点,C,求直线,l2,的解析式；求直线,l1,，,l2,与,x,轴围成的面积；在直线,l2,上存在异于点,C,的另一点,P,，使得,ADP,与,ADC,的面积相等，请直接写出点,P,的坐标,如图直线,l,与,x,轴、,y,轴分别交于点,B,、,A,两点，且,A,、,B,两点的坐标分别为,A,（,0,，,3,），,B,（,-4,，,0,）（,1,）请求出直线,l,的函数解析式；（,2,）点,P,在,x,轴上，且,ABP,是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点,P,的坐标；（,3,）点,C,为直线,AB,上一个动点，是否存在使点,C,到,x,轴的距离为,1.5,？若存在，求出点,C,的坐标；若不存在，请说明理由,
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