苏科版八年级上册31勾股定理课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1 勾股定理（2）,数学(苏科版.八年级 上册),3.1 勾股定理（2）数学(苏科版.八年级 上册),1,学习目标：,1,、通过拼图等数学活动，进一步验证勾股定理，体会数形结合思想；,2,、感受用多种拼图方法验证勾股定理,.,学习目标：,2,情,境创设,勾股定理是数学中一个重要的定理，几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对它进行了大量的研究，找到了许多验证的方法，这些方法不仅验证了勾股定理，而且丰富了人们研究数学问题的方法和策略，促进了数学的发展,.,你想了解一些验证勾股定理的方法，并且自己来验证勾股定理吗？让我们走进数学实验室！,情境创设 勾股定理是数学中一个重要的定理，几,3,意识形态工作是党的一项极端重要的工作,做好新形势下党的意识形态工作具有极端重要性。,一、强调意识形态工作的极端重要性,所谓极端重要性,一是从定位看,习总书记强调“经济建设是党的心工作,”,这就从比较的角度讲明,经济建设的心地位,只有搞好经济建设,国家才能发展繁荣、各族人民才能幸福安康,华民族伟大复兴才会有强大物质基础,“经济建设为心”也是十一届三全会定下的基本路线。而意识形态工作的极端重要性,在于它的保障作用,在于它关乎国家的社会主义性质、道路和制度模式,关乎建设国特色社会主义的精神动力,所以具有极端重要性。二是从作用看,习总书记指出“能否做好意识形态工作,事关党的前途和命运,事关国家长治久安,事关民族凝聚力和向心力”。这三个“事关”,从“党、国家和人民”的三位一体的高度,强调了意识形态工作在全党工作的重要地位。三是从意识形态斗争角度看,西方国家把我国发展壮大,视为对其价值观和制度模式的挑战,为此,西方不断加紧对我国进行思想文化的渗透,因此,我们在意识形态领域面临的斗争是长期的、复杂的、艰巨的,也具有极端重要性。这需要我们胸怀大局、把握大势。需要做到,一刻也不能放松和削弱意识形态工作。,合,作交流,（,1,）剪,4,个全等的直角三角形，把它们拼成弦图，与同学合作探索数学家赵爽是如何利用弦图验证勾股定理的,.,并思考还有无其他方法,.,探索,意识形态工作是党的一项极端重要的工作合作交流（1）剪4个全等,4,(4),(3),(2),(1),(1),(2),(3),(4),c,c,c,c,(,a,b,),2,可得：,a,2,+,b,2,=,c,2,b,c,a,合,作交流,(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a,5,合,作交流,（,2,）如图观察，比较下面两个图形的面积，用不同的方法计算两个大正方形的面积，你能从中发现验证勾股定理的方法吗？,探索,a,2,b,a,c,c,c,c,b,a,合作交流（2）如图观察，比较下面两个图形的面积，用不同的方法,6,（,3,）如图把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你能利用下图验证勾股定理吗？,合,作交流,探索,A,C,B,E,D,c,c,a,b,b,a,（3）如图把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你能,7,“总统”证法,a,a,b,b,c,c,(,a,+,b,)(,b,+,a,),=,c,2,+2,ab,a,2,+2,ab,+,b,2,=,c,2,+2,ab,a,2,+,b,2,=,c,2,“总统”证法 aabbcc(a+b)(b+a),8,练习（,书,82,页习题,3.1,第四题）,图中涂色部分是直角边长为,a,、,b,斜边长为,c,的,4,个直角三角形,.,试用这个图形证明勾股定理,练习（书82页习题3.1第四题）图中涂色部分是直角边,9,1,、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为,(),A 2,、,4,、,6,4,、,6,、,8,B,试一试,:,6,、,8,、,10,8,、,10,、,12,1、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为,10,、隔湖有两点,A,、，从与,A,方向成直角 的,BC,方向上的点,C,测得,CA=13,米,CB=12,米,则,AB,为,(),A,B,C,A.5,米,B.12,米,C.10,米,D.13,米,13,12,?,A,试一试,:,、隔湖有两点A、，从与A方向成直角 的BC方向上的点C,11,3,、如图,:,一个高,3,米,宽,4,米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为,(),A.3,米,B.4,米,C.5,米,D.6,米,C,试一试,:,3、如图:一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加,12,例,1,如图,Rt,ABC,中，,C,90,，,AC,4,，,BC,3,，把,BCD,沿,BD,折叠后,C,刚好落在,AB,边上,E,处，求,CD,的长,.,合,作交流,c,B,E,A,D,例1 如图RtABC中，C90，合作交流cBEAD,13,如图，已知长方形ABCD中AB=,8,cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长,.,练习,如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10c,14,分层训练,1,、若直角三角形的三边为,6,、,8,、,x,，则,x,2,为,_,2,、一个等腰三角形的周长是,16,，底边上的高是,4,，求这个三角形的三边的长,.,分层训练 1、若直角三角形的三边为6、8、x，则x2为 _,15,谢 谢!,谢 谢!,16,分层训练,1,、一个等腰三角形的周长是,16,，底边上的高是,4,，求这个三角形的三边的长,.,2,、在,Rt,ABC,中，,C,90,，,AC,12,，,BC,边上的中线,AD,的长为,13,，求边,BC,的长,.,3,、若直角三角形的三边为,6,、,8,、,x,，则,x,的长为（）,A,、,6 B,、,8 C,、,10 D,、以上答案均不对,分层训练 1、一个等腰三角形的周长是16，底边上的高是4，求,17,（,1,）观察图的,ABC,和,DEF,，它们是直角三角形吗？,（,2,）观察图中分别以,ABC,和,DEF,的各边为一边向外作正方形，其中,2,个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？,合,作交流,操作并思考,（1）观察图的ABC和DEF，它们是直角三角形吗？合作交,18,A,B,C,D,E,F,合,作交流,9,5,8,18,9,45,ABCDEF合作交流95818945,19,合,作交流,例,1,已知,Rt,ABC,中，,C,90,，,a,：,b,3,：,4,，,c,10.,求：,a,、,b,的值,合作交流例1 已知RtABC中，C90，,20,4,、如图，,A,、,B,两个村子在河,CD,的同侧，,A,、,B,两村到河的距离分别为,AC=1km,，,BD=3km,，,CD=3km,，现在河边,CD,上建一水厂分别向,A,、,B,两村输送自来水，铺设水管的费用为,20000,元,/,千米，请你在,CD,选择水厂位置,O,，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用。,4、如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距,21,5,、假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走,8,千米，又往北走,2,千米，遇到障碍后又往西走了,3,千米，再折向北走了,6,千米处往东一拐，仅走了,1,千米就找到宝藏，问登陆点,A,到宝藏埋藏点,B,的距离是多少千米？,5、假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝,22,6,、拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为,a,、,b,、,c,，如图,.,（,1,）拼图一：分别用,4,张直角三角形纸片，拼成如图的形状，观察图可发现，图中两个小正方形的面积之和,_,（填,大于,、,小于,或,等于,）图中小正方形的面积，用关系式表示为,_.,（,2,）拼图二：用,4,张直角三角形纸片拼成如图的形状，观察图形可以发现，图中共有,_,个正方形，它们的面积之间的关系是,_,，用关系式表示为,_.,（,3,）拼图三：用,8,个直角三角形纸片拼成如图的形状，图中,3,个正方形的面积之间的关系是,_,，用关系式表示,_.,6、拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，,23,苏科版八年级上册31勾股定理课件,24,3.1,勾股定理（,2,）,活动一,活动准备：用硬纸板各剪,4,个完全相同的直角三角,形（不妨设两直角边分别为,a,、,b,，且,a,b,，斜边为,c,），再剪,4,个边长分别为,a,、,b,、,c,和（,b,a,）,的正方形,活动要求：你能选用这些中的部分图形拼成一个大正方形吗？,3.1勾股定理（2）活动一活动准备：用硬纸板各剪4个完,25,b,a,c,3.1,勾股定理（,2,）,，,，,bac3.1勾股定理（2），,26,c,b,a,3.1,勾股定理（,2,）,，,cba3.1勾股定理（2），,27,弦图,赵爽,东汉,末至三,国时代吴国,人,，为,周髀算经,作注，,并,著有,勾股,圆方圆说,3.1,勾股定理（,2,）,弦图赵爽3.1勾股定理（2）,28,a,2,b,2,a,2,b,2,c,2,3.1,勾股定理（,2,）,a2b2 a2b2c23.1勾股定理（2）,29,活动二：你能根据下面的图形验证勾股定理吗？,a,a,b,b,c,c,3.1,勾股定理（,2,）,，,活动二：你能根据下面的图形验证勾股定理吗？aabbcc3.1,30,两个证明基本上完全相同！,3.1,勾股定理（,2,）,两个证明基本上完全相同！3.1勾股定理（2）,31,a,2,b,2,活动三：请同学们按照演示程序剪纸,a,b,c,3.1,勾股定理（,2,）,a2b2活动三：请同学们按照演示程序剪纸abc3.1勾股,32,3.1,勾股定理（,2,）,3.1勾股定理（2）,33,3.1,勾股定理（,2,）,3.1勾股定理（2）,34,3.1,勾股定理（,2,）,3.1勾股定理（2）,35,c,2,a,2,b,2,c,2,3.1,勾股定理（,2,）,c2 a2b2c23.1勾股定理（2）,36,如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你能利用这个图验证勾股定理吗？把你的想法与大家交流一下,3.1,勾股定理（,2,）,如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你,37,本课小结,本节课我们进一步认识了勾股定理，并用两种方法证明了这个定理，在应用此定理解决问题时，应注意只有直角三角形的三边才有这样的关系，如果不是直角三角形应该构造直角三角形来解决,3.1,勾股定理（,2,）,本课小结本节课我们进一步认识了勾股定理，并用两种方法证,38,谢 谢!,谢 谢!,39,