通信原理第六章

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,西南交通大学电气工程学院,*,第,6,章 模拟信号的数字化传输,主要内容,抽样的基本概念及抽样定理,量化、均匀和非均匀量化及量化噪声分析,PCM,编码的方法及量化信噪比,频分复用、时分复用与数字复接技术,2024/10/16,1,西南交通大学电气工程学院,6.1,引 言,模拟信号的数字传输系统,要想在数字通信系统上传输模拟信号，就必须将模拟信号转换成数字信号，一般需经三个步骤：,把模拟信号数字化，即模数转换,(A/D),；,进行数字方式传输；,把数字信号还原为模拟信号，即数模转换,(D/A),。,2024/10/16,2,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,图6.2.1 PCM系统原理框图,2024/10/16,3,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,PCM,包括取样、量化和编码三个步骤：,取样,是把在时间上连续的模拟信号,m,(,t,),转换成一系列时间上离散的取样值；,量化,是把幅度上连续的模拟信号转换成幅度上离散的量化信号；,编码,是把时间离散且幅度离散的量化信号用若干位二进制表示，由此得到的二进制序列称为,PCM,信号。,PCM,信号经数字通信系统传输到达接收端，接收端对它们进行适当的分组，重建量化值，然后经低通滤波器，便可得到重建信号,m,(,t,),。,2024/10/16,4,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,T,s,2024/10/16,5,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,取样（采样、抽样）,m,(,t,),：模拟信号,Ts,(,t,),：取样脉冲,m,s,(,t,),：取样信号,取样,：将模拟信号与取样脉冲信号相乘。,m,(,t,),T,s,(,t,),m,s,(,t,),T,s,：取样间隔；,f,s,=1/,T,s,：取样频率。,2024/10/16,6,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,图6.2.3 取样过程的时间函数和对应的频谱图,2024/10/16,7,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,低通取样定理,一个频带限制在,0,f,H,范围内的模拟信号，若取样速率大于等于,2,f,H,，则可由样值序列无失真地重建原始信号,。否则取样信号将出现频谱混叠，不能从中恢复原始信号。,f,s,=2,f,H,为,奈奎斯特速率,，它是取样的最低速率；,T,s,=1/,f,s,=1/(2,f,H,),为,奈奎斯特取样间隔,，它是所允许的最大取样间隔。,2024/10/16,8,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,图6.2.4 有混叠的取样信号频谱图,2024/10/16,9,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,实际应用时应注意的问题,(1),在实际应用中，一般都用高度有限，宽度很窄的脉冲作为,取样脉冲,。当窄脉冲的宽度远小于其周期,T,s,时，可近似为周期冲激序列。,(2),在实际应用中，接收端用于恢复原模拟信号的低通,滤波器不可能是理想的,。为能较好地恢复信号，要求发端取样器的取样频率,f,s,2,f,H,（理论上,f,s,=2,f,H,就可以了），否则会使信号失真。考虑到实际滤波器的可实现特性，一般,f,s,=2.5,f,H,3,f,H,。,2024/10/16,10,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,(3),实际被取样的信号波形往往是时间受限的信号，因而它们不是频带受限信号。但由于它们的能量主要集中在有限的频带内，因此在实际取样时，应使用一个带限的低通滤波器先对要取样的模拟信号,m,(,t,),进行滤波，滤除,f,H,以上的少量频率成分，否则取样后会产生混叠。因此，此低通滤波器也称为,抗混叠滤波器,。,2024/10/16,11,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,带通取样定理,f,M,(,f,),f,H,f,L,f,0,f,H,f,L,f,0,0,B,带通信号,：,B,f,0,的信号。,其中：设频率范围为,f,L,f,H,，则,带宽,B,=,f,H,-,f,L,中心频率,f,0,=(,f,L,+,f,H,)/2,2024/10/16,12,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,带通信号的低通取样,2024/10/16,13,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,由图可以看出：,可以用低通信号取样定理所规定的取样频率对带通信号进行取样，所不同的是，恢复原带通信号,m,(,t,),时要用带通滤波器,(,带通滤波器的传输特性如图,频谱图中虚线所示,),，而不是低通滤波器。,由于带通信号的最高频率,f,H,通常很高，所以此时的取样速率,f,s,2,f,H,非常高,，实现起来相当困难，甚至无法实现。,取样后的频谱图上有许多空隙没有充分利用，也就是说，,f,s,没有必要选得那样高，只要取样后的频谱不出现重叠并能用滤波器取出原信号的频谱即可,。,2024/10/16,14,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,带通取样定理,设,f,H,=(,n+k,),B,，其中,n,为整数，,0,k,1,时，,2024/10/16,22,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,量化噪声及功率,x,是一个在,/2-/2,范围内均匀分布的连续随机变量，则其概率密度函数为,均值为,功率,(,方差,),为,2024/10/16,23,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,量化信噪比,其中，,Q,=2,k,，,k,为编码位数。,编码位数每增加一位，量化信噪比就增加,6,分贝。,2024/10/16,24,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,说明：,1,）以上结论是在假设信号抽样值在量化范围内等概出现时得到的。,对正弦信号，取值较大的样值出现概率大，取值较小的样值出现概率较小。,对语音信号，由于取值较小的样值出现概率大，而取值大的样值出现概率反而小。,所以，对正弦信号和语音信号，,应分别修正为,SNR,dB,6,k,+2,(dB),；,SNR,dB,6,k,-9,(dB),2024/10/16,25,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,2,）实际应用中，信号峰值达不到量化器所设计的最大值，此时,S,q,/,N,q,要下降。,2024/10/16,26,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,3,）,动态范围,达到一定量化信噪比（一般取为,26dB,）要求所允许的输入信号功率的变化范围。,S,q,/dB,SNR,dB,k,=12,k,=8,0 -10 -20 -30 -40 -50 -60,26,为扩大动态范围，可以增加编码位数。但将使信息速率,R,s,=,k f,s,增大，提高对系统带宽的要求。,2024/10/16,27,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,非均匀量化,非均匀量化的基本思想是：不等间隔地设置量化电平，大信号时用大台阶，小信号时用小台阶。,这样，在保持量化电平数不变的情况下，提高了小信号时的量化信噪比，扩大了量化器的动态范围。,当然，由于大信号时采用了较大的台阶，所以使大信号时的量化信噪比有所下降。,2024/10/16,28,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,均匀量化,非均,匀量化,2024/10/16,29,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,实现的基本原理,非均匀量化可以采用“压缩,+,均匀量化”的方法来实现。即先对要量化的取样值进行压缩处理，然后再对处理后的样值进行均匀量化。,压缩器的作用是对小信号进行放大，对大信号不放大甚至压缩。,2024/10/16,30,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,压缩器的压缩特性,2024/10/16,31,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,压缩器输入输出仿真波形,放大小信号，压缩大信号,2024/10/16,32,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,对数压缩特性（,A,律压缩特性）,y,：归一化压缩器输出电压；,x,：归一化压缩器输入电压。,2024/10/16,33,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,折线近似,数字压扩技术,A,律,13,折线近似,2024/10/16,34,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,第一段均匀量化量化间隔的归一化值,13,折线非均匀量化,13,折线量化是一种非均匀量化和均匀量化相结合的量化方法，段间采用非均匀量化，段内采用均匀量化。,2024/10/16,35,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,第,8,段,1024,2048,64,第,7,段,起电平,止电平,512,1024,32,2024/10/16,36,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,例,设输入信号最大值为,5 V,，现有样点值,3.6 V,，采用,13,折线量化，求此样点值的量化电平,(,以,为单位,),。,最大归一化值：,1 2048,抽样值的归一化值：,3.6/5=0.72,转换为以,为单位：,0.72,2048,1475,1024,2048,64,1472,1504,2024/10/16,37,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,编 码,编码：将抽样量化后的离散信号电平值转换为二进制码组来表示。,译码：将二进制码组再恢复为离散信号电平。,量化电平序号,编码,量化电平序号,编码,0,000,4,100,1,001,5,101,2,010,6,110,3,011,7,111,2024/10/16,38,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,常用的二进制编码（码型）,抽样值极性,自然码,折叠二进制码,量化级,负极性,0000,0111,0,0001,0110,1,0010,0101,2,0011,0100,3,0100,0011,4,0101,0010,5,0110,0001,6,0111,0000,7,正极性,1000,1000,8,1001,1001,9,1010,1010,10,1011,1011,11,1100,1100,12,1101,1101,13,1110,1110,14,1111,1111,15,折叠码在传输过程中的误码对小信号的影响小，有利于减小平均量化噪声；,在编码位数相同时，折叠码编码器与其它编码器相比少编一位码，使编码电路更为简单。,2024/10/16,39,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,用,8,位二进制码表示,13,折线量化电平。三个步骤：,(1),确定样值的极性。,(2),确定样值的段号。,(3),确定样值在某段内的级号。,13,折线编码,x,8,x,7,x,6,x,5,x,4,x,3,x,2,x,1,段内码,段落码,极性码,0-,负,1-,正,000-第,1,段落,111-第,8,段落,0000-第,1,区间,1111-第1,5,区间,2024/10/16,40,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,例,输入信号取样值,-1260,，用,13,折线编码，求码组、译码输出电平及量化误差。,解,(1),求码组。,样值为“负”，所以,x,1,=0,。,1260,落在第八段，所以,x,2,x,3,x,4,=111,。,因为 （,1260-1024,）,64=3,余,44,所以，样值位于第,(3+1)=4,级，,x,5,x,6,x,7,x,8,=0011,。,最后得到,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,x,6,x,7,x,8,=01110011,2024/10/16,41,西南交通大学电气工程学院,6.2,脉冲编码调制,(2),译码输出电平。,译码输出电平等于第八段第四级的量化电平，即第八段第四级的中间电平。因为极性位为,0,，所以量化电平为,-(1024+364+642)=-1248,(3),量化误差。,量化误差等于编码前样值大小与量化电平之差，为,-1260-(-1248)=-12,其