钢筋混凝土受弯构件(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,建筑,结构,主,讲,：,蒲 瑜,第二节,钢筋混凝土,受弯构件,第二章 钢筋混凝土结构,一、概述,典型受弯构件,悬臂梁,F,P,F,P,q,M,简支梁,外伸梁,M,F,P,q,梁的三种基本形式,受弯构件的两种破坏形式,二,、构造,要求梁的构造,1、梁的截面形式及尺寸,构件种类,支承条件,简支,连续,悬臂,整浇肋形结构,主梁,L,0,/12,L,0,/15,L,0,/6,次梁,L,0,/20,L,0,/25,L,0,/8,独立梁,L,0,/12,L,0,/15,L,0,/6,1、梁的截面形式及尺寸,矩形截面梁和型截面梁的高度一般为250、300、350直至800，每级相差50mm；800以上，每级相差点100mm,截面的宽度由常用的高宽比来确定。,矩形截面：,1/31/2,，形截面和倒形截面1412.5,梁宽常取150,180,200,220,250；250mm以上每级相差50mm,下部纵筋,上部纵筋,箍筋,构造纵筋,抗扭钢筋,拉筋,开放式,封闭式,双肢,四肢,单肢,箍筋,架立筋,弯起钢筋,弯起钢筋,纵向受力钢筋,2,、梁的配筋,纵向受力钢筋,计算确定,承受弯矩引起的拉力,钢筋混凝土梁纵向受力钢筋的直径，当梁高h300mm时，不应小于10mm;当梁高h300mm时，不应小于8mm。,梁上部纵向钢筋水平方向的净间距(钢筋外边缘之间的最小距离)不应小于30mm和1.5d(d为钢筋的最大直径)；下部纵向钢筋水平方向的净间距不应小于25mm和d。,梁的下部纵向钢筋配置多于两层时，两层以上钢筋水平方向的中距应比下面两层的中距增大一倍。各层钢筋之间的净间距不应小于25mm和d。,伸入梁支座范围内的纵向受力钢筋根数，当梁宽b10mm时，不宜少于两根；当梁宽b,25,d,h,0,C,25,d,C,30,1.5d,h,a,s,h,0,C,h,C,C,C,a,s,15,d,200,300mm时，应沿梁全长设置箍筋；当截面高度h=150-300mm时，可仅在构件端部各四分之一跨度范围内设置箍筋；但当在构件中部二分之一跨度范围内有集中荷载作用时，则应沿梁全长设置箍筋；当截面高度h800mm的梁，其箍筋直径不宜小于8mm；对截面高度h800mm的梁，其箍筋直径不宜小于6mm。梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于纵向受压钢筋最大直径的0.25倍。,箍筋的形式及肢数当梁宽度b150mm时，采用单肢当梁宽度为150mm b 350mm时，采用双肢当b350mm时，或在一层内纵向受拉钢筋多于五根，或纵向受压钢筋多于三根时，采用四肢,开放式,封闭式,双肢,四肢,单肢,箍筋,架立筋,弯起钢筋,弯起钢筋,纵向受力钢筋,弯起钢筋,弯起段承受剪力和弯矩引起的主拉力，弯起后水平段承受支座负弯矩,计算确定,弯起钢筋的弯起角度：当梁高800时，采用45当梁高800时，采用60,开放式,封闭式,双肢,四肢,单肢,箍筋,架立筋,弯起钢筋,弯起钢筋,纵向受力钢筋,架立钢筋,固定箍筋，形成钢筋骨架,构造确定,梁内架立钢筋的直径,当梁的跨度小于4m时，不宜小于8mm;,当梁的跨度为4-6m时，不宜小于10mm;,当梁的跨度大于6m时，不宜小于12mm.,开放式,封闭式,双肢,四肢,单肢,箍筋,架立筋,弯起钢筋,弯起钢筋,纵向受力钢筋,纵向构造钢筋（当腹板高,450mm）,减小梁腹部裂缝宽度,构造确定,当梁的腹板高度hw450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋(不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋)的截面面积不应小于腹板截面面积bh,w,的0.1%，且其间距不宜大于200mm。,4、梁的计算跨度,L,0,Ln+a或L,0,1.05Ln,两者取较小者,4、梁的计算跨度,1、板的厚度,项次,支座构造,板的厚度,1,简支,L,0,/30,2,连续,L,0,/40,3,悬臂,L,0,/12,板的类别,最小厚度,单向板,屋面板,60,民用建筑楼板,60,工业建筑楼板,70,行车道下的楼板,80,双向板,80,密肋板,肋间距小于或等于700mm,40,肋间距大于700mm,50,悬臂板,板的悬臂长度小于或等于500mm,60,板的悬臂长度大于500mm,80,无梁楼板,150,现浇钢筋混凝土板的最小厚度(mm),1、板的厚度,二,、构造,要求,板,的构造,2、板的配筋,受力钢筋,分布钢筋,分布钢筋,受力钢筋,板中受力钢筋的间距，当板厚h150mm时，不宜大于200mm；当板厚h150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。,为保证施工质量，钢筋间距不宜小于70mm,当板中受力钢筋需要弯起时，其弯起角度一般宜取30,受力钢筋,计算确定,承受拉力,二、板的构造,分布钢筋,受力钢筋,分布钢筋,分布钢筋,受力钢筋,固定受力筋位置；阻止砼开裂,单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%；,分布钢筋的间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm；,对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm.,取以下两式中的较小者,L,0,=Ln+h,L,0,=Ln+a,3、板的计算跨度L,0,（一）配筋率,h,0,h,a,s,三、受弯构件正截面承载力计算,2.受弯构件正截面的破坏形式,适当,截面开裂以后,s,f,y,，随着荷载增大，裂缝开展、,s,f,增加，当,f=f,y,(,屈服荷载,),s,=f,y,，荷载稍增加，,c,=,cu,砼被压碎。,“,延性破坏,”,适筋梁,超筋梁,过多,出现许多小裂缝，但,s,f,y,当,c,=,cu,压区砼被压碎，梁破坏。,“,脆性破坏,”,很低，砼一开裂，截面即破坏。,s,=f,y,。,“,脆性破坏,”,少筋梁,3.适筋梁工作的三阶段,a,，裂缝出现。,M,M,cr,a,，,M,M,y,。,正常使用状态,第,阶段：,弹性工作阶段,第,阶段：,带裂缝工作阶段,a,，,M,M,u,。,是正截面抗弯计算依据,第,阶段：,破坏阶段,等效矩形应力图形,基本假定,:,不考虑混凝土抗拉强度，拉力完全由钢筋承担；,压区混凝土以等效矩形应力图代替实际应力图。,两应力图形面积相等且合理,C,作用点不变。,等效原则,:,其中，其余内插。,二、受弯构件承载力计算的基本原则,2.,基本公式,C,=,a,f,c,bx,T,s,=,A,s,M,a,f,c,x,=,b,x,n,f,y,适用条件,防止超筋脆性破坏,防止少筋脆性破坏,受压区高度,相对受压区高度,界限相对受压区高度,3.基本公式的应用,截面设计步骤,已知,M,b,h,fc,ft,是,否,求出,A,s,是,否,调整,b,h,或,fc,没有唯一解,设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计,截面验算步骤,已知,M,As,b,h,fc,ft,是,否,M,M,U,满足,是,否,调整,b,h,As,1）截面设计,己知：弯矩设计值,M,，混凝土强度等级，钢筋级别，构件截面尺寸,b,、,h,求：所需受拉钢筋截面面积,A,s,计算步骤：,确定截面有效高度,h,0,h,0,=,h,-,a,s,4.,正截面承载力计算,示例,式中,h,梁的截面高度；,a,s,受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离。承载力计算时，室内正常环境下的梁、板，,a,s,可近似按表3.2.4取用。,室内正常环境下的梁、板,a,s,的近似值,（）,构件种类,纵向受力,钢筋层数,混凝土强度等级,C20,C25,梁,一层,40,35,二层,65,60,板,一层,25,20,计算混凝土受压区高度,x,，并判断是否属超筋梁,若,x,b,h,0,，则不属超筋梁。,否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。,计算钢筋截面面积,A,s,，并判断是否属少筋梁,若,A,s,min,bh,，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应,A,s,=,min,bh,。,选配钢筋,2）复核己知截面的承载力,己知：构件截面尺寸,b,、,h,，钢筋截面面积,A,s,，混凝土强度 等级，钢筋级别，弯矩设计值,M,求：复核截面是否安全,计算步骤：,确定截面有效高度,h,0,判断梁的类型,若 ，且 ，为适筋梁；,若,x,，为超筋梁；,若,A,s,min,bh,，为少筋梁。,计算截面受弯承载力,M,u,适筋梁,超筋梁,对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。,判断截面是否安全,若,M,M,u,，则截面安全。,例一,某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值,M,=80kN,m，梁的截面尺寸,b,h,=200,450mm，采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。,【解】查表得,f,c,=11.9 N/mm,2,，,f,t,=1.27 N/mm,2,，,f,y,=360 N/mm,2,，,1,=1.0，,b,=0.518,1.确定截面有效高度,h,0,假设纵向受力钢筋为单层，则,h,0,=,h,-35=450-35=415mm,2.计算,x,，并判断是否为超筋梁,=91.0 =0.518,415=215.0mm,不属超筋梁。,3.计算,A,s,，并判断是否为少筋梁,=1.0,11.9,200,91.0/360=601.6mm,2,0.45,f,t,/,f,y,=0.45,1.27/360=0.16%0.2%，取,min,=0.2%,A,s，min,=0.2%,200,450=180mm,2,A,s,=601.6mm,2,不属少筋梁。,4.选配钢筋,选配4 14（,A,s,=615mm,2,），如图3.2.4所示。,例二,某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸,b,h,=250,550mm，承受恒载标准值10kN/m（不包括梁的自重），活荷载标准值12kN/m，计算跨度=6m，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。,【解】查表得,f,c,=9.6N/mm,2,，,f,t,=1.10N/mm,2,，,f,y,=300N/mm,2,，,b,=0.550，,1,=1.0，结构重要性系数,0,=1.0，可变荷载组合值系数,c,=0.7,.计算弯矩设计值,M,钢筋混凝土重度为25kN/m,3,，故作用在梁上的恒荷载标准值为,g,k,=10+0.25,0.55,25=13.438kN/m,简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为,M,gk,=,g,k,l,0,2,/8=13.438,6,2,/8=60.471kN.m,简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为：,M,qk,=,q,k,l,0,2,/8=12,6,2,/8=54kN,m,由恒载控制的跨中弯矩为,0,（,G,M,gk,+,Q,c,M,q k,）,=1.0,（1.35,60.471+1.4,0.7,54）=134.556kN,m,由活荷载控制的跨中弯矩为,0,（,G,M,gk,+,Q,M,q k,）=1.0,（1.2,60.471+1.4,54）,=148.165kN,m,取较大值得跨中弯矩设计值,M,=148.165kN,m。,2.计算,h,0,假定受力钢筋排一层，则,h,0,=,h,-40=550-40=510mm,3.计算,x,，并判断是否属超筋梁,=140.4mm,b,h,0,=0.550,510=280.5mm,不属超筋梁。,4.计算,A,s,，并判断是否少筋,A,s,=,1,f,c,bx,/,f,y,=1.0,9.6,250,140.4/300=1123.2mm,2,0.45,f,t,/,f,y,=0.45,1.10/300=0.17%0.2%，取,min,=0.2%,min,bh,=0.2%,250,550=275mm,2,A,s,=1123.2mm,2,不属少筋梁。,5.选配钢筋,选配2 18+2 20（,A,s,=1137mm,2,），如图,例三,某教学楼现浇钢筋混凝土走道板，厚度,h,=80