带电粒子在电场中的运动(1)

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,专题四,电场和磁场,走向高考,二轮专题复习,物理,(,新课标 版,),库仑定律、电场强度、点电荷的场强,电势差,带电粒子在匀强电场中的运动,匀强磁场中的安培力、洛伦兹力公式,带电粒子在匀强磁场中的运动,本专题主要涉及电场和磁场的基本性质及描述，电场对粒子及磁场对电流和粒子的作用力特点及规律从近几年的高考考点分布看，题型以计算题为主，试题侧重于考查带电粒子在匀强电场中的运动,(,平行板电容器中,),和带电粒子在有界磁场中的运动；粒子在电场、磁场和重力场以及磁、电、重三场所形成的复合场中的运动问题，大多数是综合性试题，以突出力学的知识、规律、方法的灵活运用，突出联系实际的典型模型,1,电场,2.,磁场,友情提示,若一条直线上有三个点电荷，均因相互作用而平衡，则其电性及电量的定性分布为,“,两同夹异，两大夹小,”,警示,若空间的电场是由几个,“,场源,”,共同激发的，则空间中某点的电场强度等于每个,“,场源,”,单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和,叠加原理,2,场强的方向：正电荷的受力方向；负电荷受力的反方向；电场线的切线方向；电势降低最快的方向,友情提示,电场强度的大小和方向都可利用电场线形象地描绘出来，因此看,“,线,”,即可识,“,场,”,但电场线不一定是电荷的运动轨迹,电势高低的判别：,(1),电场线法，顺着电场线电势越来越低；,(2),电场力做功法，正电荷仅在电场力作用下移动，电场力做正功，电荷由高电势移向低电势处；,(3),电势能法，正电荷在高电势处电势能大，负电荷在低电势处电势能大,3,电势能：,E,p,q,.,电势能大小的比较：,(1),做功法：电场力做正功，电势能减小；克服电场力做功，电势能增加即,W,电场,Ep,1,Ep,2,.,(2),电场线法：正电荷顺着电场线移动，电势能越来越小；负电荷顺着电场线移动，电势能越来越大,(3),正电荷：电势能正负跟电势的正负相同；,负电荷：电势能的正负跟电势的正负相反,警示,(1),电势差的大小与零电势点的选取无关，而电势则与之有关,(2),电势与电场强度的大小没有必然的联系某点的电势为零，电场强度可以不为零，反之亦然,(3),沿电场方向电势逐渐降低，且电场线与等势面处处垂直，即,“,线,”,也可识,“,势,”,(4),匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点的电势的平均值在电场线方向上电势差与距离成正比,四、电场力做功的计算方法,1,W,Fs,cos,，常用于匀强电场，即,F,qE,恒定,2,W,AB,qU,AB,，适用于任何电场,q,、,U,AB,可带正负号运算，结果的正负可反映功的正负；也可带数值运算，但功的正负需结合移动电荷的正负，,A,、,B,两点电势的高低另行判断,友情提示,电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关,3,功能关系：电场力做功的过程就是电势能和其他形式的能量转化过程，且,W,E,其他,友情提示,关于平行板电容器的讨论问题,2,偏转,带电粒子以速度,v,0,垂直于电场线方向飞入匀强电场,处理方法：类似平抛运动的分析方法,沿初速度方向的匀速直线运动：,x,v,0,t,沿电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动：,友情提示,当不同粒子由静止经同一电场加速进入同一电场偏转时，可推出它们的偏转位移和偏转角度相同,警示,是否需考虑带电体的重力？,(1),基本粒子：如电子、,粒子、离子等，除有说明或暗示以外，一般不考虑重力,(2),带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或暗示以外，一般都需考虑重力,例,1,(2011,江苏,),一粒子从,A,点射入电场，从,B,点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力下列说法正确的有,(,),A,粒子带负电荷,B,粒子的加速度先不变，后变小,C,粒子的速度不断增大,D,粒子的电势能先减小，后增大,答案,AB,(2011,课标全国,),一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线,abc,从,a,运动到,c,，已知质点的速率是递减的关于,b,点电场强度,E,的方向，下列图示中可能正确的是,(,虚线是曲线在,b,点的切线,)(,),答案,D,解析,做曲线运动的物体，速度的方向沿该点的切线方向，而物体做曲线运动的条件是合外力与速度不共线，选项,A,错误；负电荷受力的方向与该点场强方向相反，并且轨迹曲线应向力的方向弯曲，选项,C,错误；质点从,a,到,c,减速，故电场力的方向与速度方向的夹角为钝角，选项,B,错误而,D,正确,.,例,2,如图甲所示，真空中相距,d,5cm,的两块平行金属板,A,、,B,与电源连接,(,图中未画出,),，其中,B,板接地,(,电势为零,),，,A,板电势变化的规律如图乙所示将一个质量为,m,2.0,10,27,kg,，电量为,q,1.6,10,19,C,的带电粒子从紧临,B,板处释放，不计重力求,总结评述,粒子的运动方向由粒子的速度和所受电场力共同决定，当电场的方向发生变化时，粒子的运动方向不一定发生变化要注意粒子的运动性质及运动轨迹的分析,(2011,福建,),反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似如图所示，在虚线,MN,两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从,A,点由静止开始，在电场力作用下沿直线在,A,、,B,两点间往返运动已知电场强度的大小分别是,E,1,2.0,10,3,N/C,和,E,2,4.0,10,3,N/C,，方向如图所示，带电微粒质量,m,1.0,10,20,kg,，带电量,q,1.0,10,9,C,，,A,点距虚线,MN,的距离,d,1,1.0cm,，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应求：,(1),B,点距虚线,MN,的距离,d,2,；,(2),带电微粒从,A,点运动到,B,点所经历的时间,t,.,答案,(1)0.50m,(2)1.5,10,8,s,例,3,(2011,济南模拟,),长为,L,的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为,q,、质量为,m,的带电粒子，以初速度,v,0,紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时末速度恰与下极板成,30,角，如图所示，不计粒子重力，求：,(1),粒子末速度的大小；,(2),匀强电场的场强；,(3),两板间的距离,(2011,安徽,),图,(a),为示波管的原理图如果在电极,YY,之间所加的电压图按图,(b),所示的规律变化，在电极,XX,之间所加的电压按图,(c),所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是,(,),答案,B,解析,0,时刻，在,YY,方向上位移为零，在,XX,方向上位移为负的最大值；在,t,1,时刻，在,YY,方向上位移为零，在,XX,方向上位移为零；在,t,1,/2,时刻，在,YY,方向上位移为正的最大值，故,B,图正确,.,例,4,(2011,浙江,),如图甲所示，静电除尘装置中有一长为,L,、宽为,b,、高为,d,的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连质量为,m,、电荷量为,q,、分布均匀的尘埃以水平速度,v,0,进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集通过调整两板间距,d,可以改变收集效率,.,当,d,d,0,时,为,81%(,即离下板,0.81,d,0,范围内的尘埃能够被收集,),不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用,(1),求收集效率为,100%,时，两板间距的最大值,d,m,；,(2),求收集效率,与两板间距,d,的函数关系；,(3),若单位体积内的尘埃数为,n,，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量,M,/,t,与两板间距,d,的函数关系，并绘出图线,当减小两板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率收集效率恰好为,100%,时，两板间距即为,d,m,，如果进一步减小,d,，收集效率仍为,100%.,因此，在水平方向有,(2011,南昌模拟,),如图所示，同一竖直线上的,A,、,B,两点，固定有等质量的异种点电荷，电荷量为,q,，正、负如图所示，,ABC,为一等边三角形,(,边长为,L,),，,CD,为,AB,边的中垂线，且与右侧竖直光滑,1/4,圆弧轨道的最低点,C,相切，已知圆弧的半径为,R,，现把质量,m,、带电荷量为,Q,的小球,(,可视为质点,),由圆弧的最高点,M,静止释放，到最低点,C,时速度为,v,0,.,已知静电力常量为,k,，现取,D,为电势零点，求：,(1),在等量异种电荷的电场中，,M,点的电势,M,；,(2),在最低点,C,轨道对小球的支持力,F,N,为多大？,