资金的时间价值

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一节,资金时间价值,第二节,资金,风险,价值,第二章财务价值计量基础,一、,资金时间价值的概念,二、,一次性收付款项的终值与现值,三、,年金（,含义、分类、计算）,四、几个,特殊问题,折现率、期间和利率的推算,第一节 资金时间价值,2007,年,8,月,1,日，居住在北京通州武夷花园的张先生想出售他的两居室住房,100,平方米，目前该地段市价每平方米,6300,元。有一位买主愿意一年以后以,70,万元的价格买入。而,2007,年,7,月,21,日央行提高基准利率后，使得一年期的存款利率变为,3.33%,。那么张先生愿意出售给他吗？,引 例,第三章 货币的时间价值,这些数字带给我 们的思考是什么？,一、资金时间价值的概念,1,、定义：资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额。,2,、资金时间价值的实质：货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。,3,、货币时间价值量的规定性，没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。,4,、财务管理中要考虑资金的时间价值是为了便于决策。,5,、反映资金时间价值的指标：现值和终值,1.,时间价值的概念,需要注意的问题：,时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值,时间价值产生于资金运动之中,时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢,1,、将钱埋入地下保存会产生时间价值吗？,2,、停顿中的资金会产生时间价值吗？,3,、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？,思考,（一）,单利终值和现值的计算,1,、单利的概念,2,、单利,终值,FV,n,=PV,0,*(1+in),3,、,单利,现值,PV,0,=,FV,n,/(1+in),二、一次性收付款项的终值与现值,2.,复利的终值和现值,复利的力量,彼得,米尼德于,1626,年从印第安人手中仅以,24,美元就买下了,57.91,平方公里的曼哈顿。这,24,美元的投资，如果用复利计算，到,2006,年，即,380,年之后,年利率 的价格,5%28.4,亿美元,8%130.1,亿美元,15%,无穷大,。,所谓复利就是不仅本,金要计算利息，利息也要,计算利息，即通常所说的,“利上滚利”。,（二）,复利终值和现值的计算,1,、复利的概念：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称,利滚利,2,、复利终值,公式：,FV,n,=PV,0,(1+i),n,FV,n,复利终值；,PV,0,复利现值；,i,利息率；,n,计息期数；,(1+i),n,为复利终值系数，记为,FVIF,i,n,又，,FV,n,=PV,0,FVIF,i,n,3,、,复利现值,公式：,PV,0,=FV,n,/(1+i),n,PV,0,=,FV,n,PVIF,i,n,其中为现值系数，记为,PVIFi,n,例,1,王华现在存入银行,600000,元，准备,5,年后购买住房，假设存款年利率为,3%,，以复利计息，问他能买得起价格为多少的房屋？,例,2,张灵计划在,3,年以后购买价格为,40000,元的轿车，如果年利息率为,5%,，那么他现在至少应存入银行多少钱才能保证,3,年后有足够的资金购买汽车？,三、年金（,含义、分类、计算）,（一）概念：,年金是指一定时期内，每期相等金额的收付款项。,（二）分类：,1,、,普通年金,2,、,预付年金,3,、,递延年金,4,、,永续年金,（三）后付年金终值和现值的计算,1,、后付年金终值,0 1 2 n-2 n-1 n,A,A,A,A,A,A(1+i),0,A(1+i),1,A(1+i),n-1,A(1+i),n-2,FVA,n,A(1+i),2,FVA,n,=A(1+i),0,+A(1+i),1,+A(1+i),2,+,A(1+i),n-2,+A(1+i),n-1,其中为年金终值系数，记为,FVIFA,i,n,FVA,n,=,A,FVIFA,i,n,5,年中每年年底存入银行,100,元，存款,利率为,8%,，求第,5,年末年金终值？,答案：,FVA,5,=A,FVIFA,8%,5,1005.867,586.7,（,元）,case1,年,偿债基金,年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。,公式：,其中：,普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。,拟在,5,年后还清,10000,元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为,10%,，每年需要存入多少元？,答案：,A,10000,（,16.105,）,1638,（,元,）,case2,2,、后付,年金现值,0,1,2,n-1,n,A,A,A,A(1+i),-1,A(1+i),-2,A(1+i),-(n-1),A(1+i),-n,PVA,0,A,PVA,0,A,PVIFA,i,n,PVA,0,=A(1+i),-1,+A(1+i),-2,+A(1+i),-n,其中,年金现值系数，记为,PVIFA,i,n,0,某公司拟购置一项设备，目前有,A,、,B,两种可供选择。,A,设备的价格比,B,设备高,50000,元，但每年可节约维修费,10000,元。假设设备的经济寿命为,6,年，利率为,8%,，问该公司应选择哪一种设备？,答案：,PVA,0,A PVIFA,8%,6,100004.623,46230,50000,应选择,B,设备,case3,年资本回收额,年金现值问题的一种变形。公式：,A,PVA,0,/,PVIFA,i,n,其中投资回收系数是普通年金现值系数的倒数,提问,（,1,）,A,企业有一笔,5,年后到期的借款，数额为,1000,万元，为此设置偿债基金，年利率为,6%,，到期一次还清借款。则每年年末应存入的金额应为,？,（,2,）,C,公司现在借入,500,万元，约定在,3,年内按年利率,7%,均匀偿还。则每年末应还本付息的金额为,？,（四）先付年金终值和现值的计算,形式：,0 1 2 3 4,A,A,A A,1,、先,付年金终值,公式：,V,n,=A(1+i),1,+A(1+i),2,+A(1+i),3,+A(1+i),n,V,n,=AFVIFA,i.n,(1+i),或,V,n,=AFVIFA,i,n+1,-A,。,先付年金（,Annuity Due/Prepaid Annuities,）终值,先付年金（,Annuity Due/Prepaid Annuities,）终值,另一种算法：,李冬每年年初为自己年幼的儿子存入银行,500,元钱，使之成为十年以后儿子入读大学的教育基金，假设银行存款利率为,8%,，问第十年末李冬可以得到的本利和应为多少,？,例 题,或：,2,、,先付年金现值,公式：,V,0,=A+A(1+i),-1,+A(1+i),-2,+A(1+i),-3,+A(1+i),-(n-1),V,0,=APVIFA,i,n,(1+i),或,V,0,=APVIFA,i,n-1,+A,先付年金（,Annuity Due/Prepaid Annuities,）现值,先付年金（,Annuity Due/Prepaid Annuities,）现值,另一种算法,新友,DVD,商店每年年初需要付店面的房租,10000,元，共支付了,10,年，年利息率为,8%,，问这些租金的现值为多少？,例 题,或：,（五）递延年金,1,、,递延年金,终值,公式：,FVA,n,=,A,FVIFA,i,n,递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。,某人从第四年末起，每年年末支付,100,元，利率为,10%,，问第七年末共支付利息多少？,答案：,0,1,2,3,4,5,6,7,100100100100,FVA,4,=A(FVIFA,10%,4,),1004.641,464.1,（,元）,case4,2,、,递延年金,现值,方法一：把递延年金视为,n,期普通年金，求出递延期的现值，然后再将此现值 调整到第一期初。,V,0,=,APVIFA,i,n,PVIF,i,m,0,1,2 m m+1 m+n,0 1 n,方法二：是假设递 延期中也进行支付，先求出,(m+n),期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期,(m),的年金现值，即可得出最终结果。,V,0,=,APVIFA,i,n+m,-APVIFA,i,m,=,A(PVIFA,i,n+m,-,PVIFA,i,m,),某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出,1000,元，至第,6,年年末全部取完，银行存款利率为,10%,。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？,答案：,方法一：,V,0,=APVIFA,10%,6,-APVIFA,10%,2,=1000(4.355-1.736)=2619,方法二：,V,0,=APVIFA,10%,4,PVIF,10%,2,=10003.16990.8264=2619.61,case5,提问,张芳为购买住房向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为,8%,，银行规定前,10,年不需还本付息，但从第,11,年至第,20,年每年年末偿还本息,1000,元，问这笔款项的现值应是多少？,（六）永续年金,永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导出。,公式：,当,n ,时，,假设某个富人打算捐赠一笔款项给你所在的大学，设立一项可以永久发放的奖学金，每年年末奖学金的发放金额为,10000,元，如果利息率为,10%,，则该富人现在的捐款应为多少？,永续年金,(,Perpetuity,）现值,例 题,四、,特殊问题,（一）不等额现金流量现值的计算,公式：,At-,第,t,年末的付款,不等额现金流量终值或现值,罗兰每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为,5%,，求这笔不等额存款的现值。,例 题,（二）,年金和不等额现金流量现值混合情况下的计算,1,、方法：能用年金公式计算现值便用年金公式计算，不能用年金计算的部分便用复利公式计算。,2,、例题：,年金和不等额现金流量混合情况下的终值或现值,远宏房屋租赁公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为,9%,，求这一系列现金流入量的现值。,例 题,（答案,10016,元）,计息期短于一年的时间价值,当计息期短于,1,年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计,息率应分别进行调整。,计息期短于一年的时间价值,刘平拟准备在第,5,年底获得,10000,元的投资收益，假设投资报酬率为,10%,。试计算：（,1,）每年计息一次，问现在应投入多少钱？（,2,）每半年计息一次，现在应投入多少钱？,例 题,贴现率的计算,第一步求出相关换算系数,第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法）,贴现率的计算,郭艳购买了一张面值,100,元的债券，,10,年后可获本利和,259.4,元，问这张债券的票面利率是多少？,例 题,查复利现值系数表，与,10,年相对应的贴现率中，,10%,的系数为,0.386,，因此，利息率应为,10%,。,How?,当计算出的现值系数不能正好等于系数表,中的某个数值，怎么办？,贴现率的计算,某君,现在向银行存入,5000,元，在利率为多少时，才能保证在今后,10,年中每年得到,750,元。,查年金现值系数表，当利率为,8%,时，系数为,6.710,；当利率为,9%,时，系数为,6.418,。所以利率应在,8%,9%,之间，假设所求利率超过,8%,，则可用插值法计算,插值法,本章互为倒数关系的系数有,单利的现值系数与终值系数,复利的现值系数与终值系数,后付年金终值系数与年偿债基金系数,后付年金现值系数与年资本回收系数,小结,一、资金风险价值的概念,二、概率分布和预期收益,三、投资风险收益的计算,四、投资组合的风险收益,第二节 资金风险价值,一、投资风险价值的概念,（一）确定性投资决策和风险性投资决策,（二）投资风险价值的表示方法,（三）风险与收益的权衡,1,、风险是事件本身的不确定性，具有客观性。