误差和数据处理

,化学分析,第二章,误差和数据处理,第一节 测量值的精密度和准确度,实验结果都有误差，误差自始,至终存在于一切科学实验的过程之,中。测量结果只能接近于真实值，而,难以达到真实值。,误 差 公 理,一、准确度和误差,(accuracy and error),准确度：表示分析结果,(,测量值,),与真实,值接近的程度。,误差：即测定值与真实值之间的差异，,是用来表示准确度的数值。,误 差 的 表 示 方 法,1.,绝对误差：,(absolute error),x-,x,为正误差，,x0),为常数，则称,X,服从参数为,2,的正态分布。,x,0,f,(,x,),-,+,x,0,f,(,x,),相同,1,2,x,0,f,(,x,),相同（,1,G,表,，可疑值舍弃，反之则保留,精密度检验,-,F,检验,目的：判断两组数据间存在,偶然误差,是否有显著不同。,F,1,=n,1,1,，,F,2,=n,2,1,F,检验的步骤,1.,计算两个样本的方差,(S,大,2,S,小,2,),2.,求算,F,计,(F,计,=,S,大,2,/S,小,2,),3.,确定合适的显著性水平,(,=0.05,),4.,查表比较,(F,计,F,f1,f2,两组数据精密度无显著性差异),注：,F,检验多为单侧检验,准确度检验,-,t,检验,目的：判断某一分析方法或操作过,程中是否存在较大的,系统误差,。,t,检验的步骤,确定检验区间,(,双侧或单侧,),确定检验的统计量,(,样本平均值与标准值比较或两个样本平均值比较等,),确定显著性水平,(,=,0.05,或,=,0.01),计算,X,S,计算统计量,t,计,查表比较（,t,计,t,f,表明无显著性差异,）,t,检验的应用,1.,样本平均值与标准值比较,F=n-1,2.,两个样本平均值比较（方差齐性）,F=n,1,+n,2,-2,显著性检验注意事项,1.,两组数据的显著性检验顺序是先进行,F,检验，通过后做t检验。,2.单侧与双侧检验。,3.置信水平P或显著水平,的选择。（一类错误与二类错误）,六、相关与回归,相关系数的范围：,0,|r|,1,0.90r0.95,表示一条平滑的直线,0.95,r0.99,表示线性关系很好,注 意 点,1.x,1,或Y1是否相关？,2.线性回归方程是经验公式。只适合在原来的试验范围。（例外：标准加入法）,3.回归方程的稳定性受X的离散程度影响，相关系数的稳定性受Y的离散程度影响。,4.,相关与回归的结果良好时，一定是线性？,小 结,绝对误差和相对误差,系统误差和偶然误差,定义、特点、来源等,精密度的表示方式以及相互间的运算,准确度与精密度的关系,误差的传递,提高分析结果准确度的方法,有效数字及其运算法则,有效数字的判断,有效数字的修约,有效数字的运算规则,有限量测量数据的统计处理,统计概念回顾,正态分布,t,分布,总体均数的区间估计,数据统计检验的基本步骤,相关与回归,