自主招生(物理竞赛)物理讲解

自主招生物理辅导,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,自主招生物理辅导,第一部分 运动学,运动的基本形式及典型模型,（,1,）匀速直线运动,（,2,）匀变速直线运动,（,3,）抛体运动（平抛和斜抛）,（,4,）圆周运动（含天体运动）,（,5,）简谐运动,实际运动的处理方法：,分,分解,曲线运动,分阶段,直线运动,概述：,一匀速直线运动,例,1,如图所示在同一水平面上有,A,、,B,、,C,三点，,AB=L,，,CBA=,，今有甲质点由,A,向,B,以速度,v,1,做匀速运动，同时，另一质点乙由,B,向,C,以速度,v,2,做匀速运动。试求运动过程中两质点间的最小距离为多少？,点评：,（,1,）两点间距离公式,x,y,o,A,（,x,1,y,1,）,B,（,x,2,y,2,）,r,A,B,C,v,1,v,2,C,（,2,）二次函数求极值,解析：,建立如图所示直角坐标系，取两质点位于,A,、,B,两位置为计时初始时刻，则在任一时刻,t,，,A,B,C,v,1,v,2,甲的坐标：,乙的坐标,以,r,表示,t,时刻两质点间的距离，则有：,由二次函数的极值公式知，当,时，,r,2,有最小值为,故此过程中两质点间距离的最小值为,例,2,A,、,B,、,C,三只猎犬站立的位置构成一个边长为,a,的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为,v,，,A,犬想追捕,B,犬，,B,犬想追捕,C,犬，,C,犬想追捕,A,犬，为追捕到猎物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们同时起动，经多长时间可捕捉到猎物？,A,B,C,v,点评：,3.,等效法,1.,微元法,2.,对称法,A,B,C,O,解析：,根据对称性，三只猎犬最后相交于三角形的中心点，在追捕过程中，三只猎犬的位置构成三角形的形状不变，可,等效,为三角形不转动，而是三个顶点向中心,匀速,靠近，所以只要求出顶点到中心运动的时间即可。,A,B,C,v,二匀变速直线运动,1.,二个概念：速度和加速度,2.,三个规律,（,1,）速度,-,时间规律,（,2,）位移,-,时间规律,（,3,）速度,-,位移规律,3.,三个推论,4.,五个二级结论,初速度为零的匀变速直线运动的规律,第,1s,末、第,2s,末、,第,ns,末的速度之比：,前,1s,、前,2s,、,前,ns,的位移之比：,第,1s,、第,2s,、,第,ns,的位移之比：,前,1m,、前,2m,、,前,nm,所用时间之比：,第,1m,、第,2m,、,第,nm,所用时间之比：,5.,匀变速直线运动解题方法及典型例题,（,1,）一般公式法,利用匀变速直线运动的三个规律进行求解，需要注意的有以下三点：,匀变速直线运动的规律有三个公式，但只有两个独立方程，是典型的“知三求二”的问题，即要找出三个已知条件，才能求出两个未知量；,受力分析，牛顿运动定律是基础。,注意矢量的方向性，一般以初速度方向为正方向，其余矢量与正方向相同者为正，与正方向相反者取负；,（,2,）平均速度法,例,3.,做匀加速直线运动的物体途经,A,、,B,、,C,三点，已知,AB=BC,，,AB,段的平均速度为,3m/s,，,BC,段的平均速度为,6m/s,，则,B,点的瞬时速度为 （）,A,4m/s B,4.5m/s C,5m/s D,5.5m/s,点评：求平均速度的两个公式的联系、区别与应用,方法一：用平均速度的两个公式求解。,设物体通过,A,、,B,、,C,三点时速度大小分别为,V,A,、,V,B,、,V,C,，由匀变速直线运动特点（平均速度等于速度的平均值）有：,方法二：由平均速度与推论求解,方法三：图像法,t/s,v/ms,-1,o,v,A,t,1,v,B,t,2,v,C,3,6,3,2,（,3,）中间时刻速度法,中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度。有些题目中应用它可以避免常规解法中应用位移公式列出的含有时间的平方的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度。,（,4,）逆推法,把运动过程的“末态”作为“初态”，一般用于末态已知的情况。如匀减速直线运动至静止的问题，可以逆推为初速度为零的匀加速直线运动。,（,5,）比例法,对于初速度为零的匀变速直线运动或匀减速直线运动到静止的运动，可利用匀变速直线运动的五个二级结论，用比例法求解。,（,6,）图像法,专题一：图像方法,一、图像及其分类,1.,示意图,2.,原理图,3.,工具图,二、匀变速直线运动的图像,v-t,图,s-t,图,F-t,图,a-t,图,考纲说明中只限于,v-t,图,三、平面直角坐标系下图像问题的解题思路和方法,一轴：弄清横轴和纵轴所表示的物理量及其单位；,二点：分析图像中特殊的点的物理意义；,三线：分析直线段或曲线上各点的切线的斜率的物理意义；,四面：分析图像围成的面积的物理意义。,例,4.,甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的,v-t,图象如图所示。两图象在,t,=,t,1,时相交于,P,点，,P,在横轴上的投影为,Q,，,OPQ,的面积为,S,。在,t,=0,时刻，乙车在甲车前面，相距为,d,。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为,t,，则下面四组,t,和,d,的组合可能是,点评：,轴：？,点：,P,点的物理意义？,线：水平线；,OP,线,面：三角形,OPQ,的面积的物理意义？,作辅助线,分析两车从开始运动到第一次相遇时各自的位移大小,画情景示意图如下：,乙,甲,d,第一次相遇,S/4,S,D,例,5.,2004,年,1,月,25,日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约,3.0 10,5,km,的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔,10 s,向地球发射一次信号探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为,5 m/s,2,某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不能自动避开障碍物此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作,下表为控制中心的显示屏的数据,收到信号时间 与前方障碍物的距离（单位：,m,）,9:10:20 52,9:10:30 32,发射信号时间 给减速器设定的加速度（单位：,m/s,2,）,9:10:33 2,收到信号时间 与前方障碍物的距离（单位：,m,）,9:10:40 12,已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快科学家每次分析数据并输入命令最少需要,3 s,问：,（,1,）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？,（,2,）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计算说明,一、物理问题四要素,WCFTL,1.,研究对象,W,确定,转换,联系,2.,客观条件,C,受力分析,运动分析,做功分析,能量分析,3.,物理过程,FT,初状态,末状态,4.,物理规律,L,一要方程，不要只有公式,二要原始方程，不要直接使用变形式,三要联立方程求解，不要使用连等式,什么叫审题？,专题二：要想得高分，审题是关键,二、考生在审题阶段易犯的错误,1,轻视审题，没读完题就动笔,2,不敢审题，遇到困难绕道走,3,不愿审题，怕耽误了宝贵时间,旧瓶装新酒,新瓶装旧酒,长题,三、正确的审题方法,三审题意,1,动笔前审题,（,1,）通读全题,（,2,）做标记,（,3,）形成解题思路和方法,2,解题过程中审题,（,1,）排除干扰因素,（,2,）理解关键语句,（,3,）挖掘隐含条件,3,解题结束后审题,（,1,）一题多解,（,2,）结果出现负值,（,3,）联系实际的考题,时间,9:10:29,距离,32m,时间,9:10:19,距离,52m,时间,9:10:34,距离,?m,。,(22m),时间,9:10:39,距离,12m,。,时间,9:10:44,距离,2m,。,初速,2m/s,，距离,2m,，加速度,a,=-1m/s,2,。,时间空间对应关系！,9:10:43,发出减速指令，加速度为,1m/s,2,。,例,6,（北约,2013,题,17,，共,8,分）如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端,A,向上有三个等间距点,B,1,、,B,2,和,B,3,，即,AB,1,=,B,1,B,2,=,B,2,B,3,。小滑块,P,以初速,v,0,从,A,出发，沿斜面向上运动。先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达,B,3,位置刚好停下，而后下滑。若设置斜面,AB,1,部分与滑块间有处处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到,B,2,位置刚好停下，而后下滑。滑块下滑到,B,1,位置时速度大小为,_,，回到,A,端时速度大小为,_,。,v,0,P,A,B,1,B,2,B,3,点评：,情景一：,P,从,A,到,B,3,，斜面光滑,情景二：,AB,1,有摩擦，到,B,2,静止,请同学们用动能定理解答此题,v,0,P,A,B,1,B,2,B,3,解析：,设倾角为,，,斜面,AB,1,=,B,1,B,2,=,B,2,B,3,=L,P,从,A,到,B,3,有：,设有摩擦时，,P,到,B,1,时的速度大小为,v,1,，动摩擦因素为,，则有：,P,从,A,到,B,1,：,P,从,B,1,到,B,2,：,联立以上三式求解得：,所以从,B,1,回到,A,的过程中，,P,做匀速直线运动。,例,7,（北约,2013,题,19,12,分）某车辆在平直路面上作行驶测试，,测试过程中速度,v,（带有正负号）和时间,t,的关系如图所示。已知该过程发动机和车内制动装置对车辆所作总功为零，车辆与路面间的摩擦因数,为常量，试求,值。数值计算时，重力加速度取,g=10m/s,2,。,0,2,4,-2,2,4,6,8,10,t/s,v/ms,-1,点评：理解能力,.,图像的理解,.,关键语句的理解,一轴；二点；三线；四面。,如何理解“该过程发动机和车内制动装置对车辆所作总功为零”？,3.,摩擦力做功的特点,0,2,4,-2,2,4,6,8,10,t/s,v/ms,-1,由功能关系：,解析：,（,3,分）,依题意：,得：,（,2,分）,由,v,-,t,图，可知该过程中车辆经过的总路程为：,L,=3+16+2+1+4+1=27m,（,3,分）,（,2,分）,将,v,0,=2m/s,和式代入，得：,（,2,分）,例,8.,（,2012,华约题,31,。,14,分,),如图，一小球从某一高度水平抛出后，恰好落在第,1,级台阶的紧靠右边缘处，反弹后再次下落至第,3,级台阶的紧靠右边缘处。己知小球第一、二次与台阶相碰之间的时间间隔为,0.3s,，每级台阶的宽度和高度均为,18cm,。小球每次与台阶碰撞后速度的水平分量保持不变，而竖直分量大小变为碰前的,1/4,。重力加速度,g,取,10m/s,2,。,(1),求第一次落点与小球抛出点间的水平距离和竖直距离；,(2),分析说明小球是否能够与第,5,级台阶碰撞。,点评：,1.,平抛运动的复习,2.,斜抛运动的处理方法,三,.,抛体运动,解析：,（,1,）设台阶的宽度和高度为,a,，小球抛出时的水平速度为,v,0,，第一次与台阶碰撞前、后的速度的竖直分量（竖直向上为正）的大小分别为,v,y1,和,v,y1,，两次与台阶碰撞的时间间隔为,t,0,，则,联立以上三式代数求解得：,设小球从抛出到第一次落到台阶上所用时间为,t,1,，落点与抛出点之间的水平距离和竖直距离分别为,x,1,和,y,1,，则,代入数据解得：,（,2,）设小球第二次与台阶碰撞前速度的竖直分量大小为,v,y2,，则,解得：,可见：,因而，小球第三次与台阶碰撞时，碰撞点一定不在第,5,级台阶上。,例,9,.,（北约,2013,题,21,20,分）质量为,M,、半径为,R,的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦。圆盘中心处有一只质量为,m,的小青蛙（可处理成质点），小青蛙将从静止跳出圆盘。为解答表述一致，将青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为,v,x,，竖直向上的分