第3章平面机构的运动分析

单击此处编辑母版标题样式,特别申明：本电子教案中所有素材的版权归原创作者国防科技大学潘存云教授所有。购买方有权复制多份光盘用于本单位的教学。但不得提供给第三方。未经作者同意，也不得在公开出版物中引用其中的素材，违者应承担相应的法律责任。作者：潘存云 教授,2004,年,2,月,第二级,第三级,第四级,第五级,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,*,第三章 平面机构的运动分析,3,1,机构运动分析的目的与方法,3,2,速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,3,3,用矢量方程图解法作机构速度和加速度,分析,3,4,综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复,杂机构进行速度分析,3,5,用解析法作机构的运动分析,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,A,C,B,E,D,3,1,机构运动分析的目的与方法,设计任何新的机械，都必须进行运动分析工作。以确定机械是否满足工作要求。,1.,位置分析,研究内容：位置分析、速度分析和加速度分析。,确定机构的位置（位形），绘制机构位置图。,确定构件的运动空间，判断是否发生干涉。,确定构件,(,活塞,),行程，找出上下极限位置。,从构件,点的轨迹,构件位置,速度,加速度,原动件的运动规律,内涵：,确定点的轨迹（连杆曲线），如,鹤式吊,。,H,E,H,D,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,2.,速度分析,通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足,工作要求。如,牛头刨,为加速度分析作准备。,3.,加速度分析,的目的是为确定惯性力作准备。,方法：,图解法,简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐。,解析法,正好与以上相反。,实验法,试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决,实现预定轨迹问题。,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,1,2,A,2,(A,1,),B,2,(B,1,),3,2,速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。,瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。,一、,速度瞬心及其求法,绝对瞬心,重合点绝对速度为零。,P,21,相对瞬心,重合点绝对速度不为零。,V,A2A1,V,B2B1,V,p2,=V,p1,0,V,p2,=V,p1,=0,两个作平面运动构件上,速度相同,的一对,重合点,，在某一,瞬时,两构件相对于该点作,相对转动,，,该点称瞬时速度中心。,求法？,1),速度瞬心的定义,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,特点：,该点涉及两个构件。,2,）瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心,根据排列组合有,P,12,P,23,P,13,构件数,4 5 6 8,瞬心数,6 10 15 28,1 2 3,若机构中有,n,个构件，则,Nn(n-1)/2,绝对速度相同，相对速度为零。,相对回转中心。,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,1,2,1,2,1,2,t,t,1,2,3,）机构瞬心位置的确定,1.,直接观察法,适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。,n,n,P,12,P,12,P,12,2.,三心定律,V,12,定义：,三个彼此作平面运动的构件共有,三个瞬心,，且它们,位于同一条直线上,。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,1,2,3,P,21,P,31,E,3,D,3,V,E3,V,D3,A,2,V,A2,V,B2,A,2,E,3,P,32,结论：,P,21,、,P,31,、,P,32,位于同一条直线上。,B,2,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,3,2,1,4,举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。,P,14,1,2,3,4,P,12,P,34,P,13,P,24,P,23,解：瞬心数为：,1.,作瞬心多边形圆,2.,直接观察求瞬心,3.,三心定律求瞬心,Nn(n-1)/26 n=4,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,1,2,3,4,6,5,P,24,P,13,P,15,P,25,P,26,P,35,举例：,求图示六杆机构的速度瞬心。,解：瞬心数为：,N,n(n-1)/2,15 n=6,1.,作瞬心多边形圆,2.,直接观察求瞬心,3.,三心定律求瞬心,P,46,P,36,1,2,3,4,5,6,P,14,P,23,P,12,P,16,P,34,P,56,P,45,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,1,1,2,3,四、速度瞬心在机构速度分析中的应用,1.,求线速度,已知凸轮转速,1,，,求推杆的速度。,P,23,解：,直接观察求瞬心,P,13,、,P,23,。,V,2,求瞬心,P,12,的速度,。,V,2,V,P12,l,(P,13,P,12,),1,长度,P,13,P,12,直接从图上量取。,P,13,根据三心定律和公法线,n,n,求瞬心的位置,P,12,。,n,n,P,12,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,P,24,P,13,2,2.,求角速度,解：瞬心数为,6个,直接观察能求出,4,个,余下的,2,个用三心定律求出。,求瞬心,P,24,的速度,。,V,P24,l,(P,24,P,14,),4,4,2,(P,24,P,12,)/P,24,P,14,a),铰链机构,已知构件,2,的转速,2,，,求构件,4,的角速度,4,。,V,P24,l,(P,24,P,12,),2,P,12,P,23,P,34,P,14,方向,:,CW,与,2,相同。,相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同,V,P24,2,3,4,1,4,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,3,1,2,b),高副机构,已知构件,2,的转速,2,，,求构件,3,的角速度,3,。,2,解,:,用三心定律求出,P,23,。,求瞬心,P,23,的速度,:,V,P23,l,(P,23,P,13,),3,3,2,(,P,13,P,23,/,P,12,P,23,),P,12,P,13,方向,:,CCW,与,2,相反。,V,P23,V,P23,l,(P,23,P,12,),2,相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。,n,n,P,23,3,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,3,1,2,P,23,P,13,P,12,3.,求传动比,定义：两构件角速度之比传动比。,3,/,2,P,12,P,23,/,P,13,P,23,推广到一般：,i,/,j,P,1j,P,ij,/,P,1i,P,ij,结论,:,两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对,瞬心的距离之反比,。,角速度的方向为：,相对瞬心位于两绝对瞬心的,同一侧,时，两构件,转向相同,。,相对瞬心位于两绝对瞬心,之间,时，两构件,转向相反。,2,3,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,4.,用瞬心法解题步骤,绘制机构运动简图；,求瞬心的位置；,求出相对瞬心的速度,;,瞬心法的优缺点：,适合于求简单机构的速度，机构复杂时因,瞬心数急剧增加而求解过程复杂。,有时瞬心点落在纸面外。,仅适于,求速度,V,使应用有一定局限性。,求构件绝对速度,V,或角速度,。,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,C,D,3,3,用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析,一、基本原理和方法,1.,矢量方程图解法,因每一个矢量具有大小和方向两个参数，根据已知条件的不同，上述方程有以下四种情况：,设有矢量方程：,D,A+B+C,D,A+B+C,大小：,？,方向：,D,A,B,C,A,B,D,A+B+C,大小：？,方向：？,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,B,C,B,D,A+B+C,大小：,方向：,？,？,D,A+B+C,大小：,？,方向：,？,D,A,C,D,A,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,2.,同一构件上两点速度和加速度之间的关系,1),速度之间的关系,选速度比例尺,v,m/s/mm,，,在任意点,p,作图使,V,A,v,pa,，,a,b,同理有：,V,C,V,A,+V,CA,大小：,?,?,方向：,?,CA,相对速度为：,V,BA,v,ab,V,B,V,A,+V,BA,按图解法得：,V,B,v,pb,不可解！,p,设已知大小：,方向：,BA,?,?,方向：,p,b,方向：,a,b,B,A,C,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,a,b,p,c,同理有：,V,C,V,B,+V,CB,大小：,?,?,方向：,?,CB,V,C,V,A,+V,CA,V,B,+V,CB,不可解！,联立方程有：,作图得：,V,C,v,pc,V,CA,v,ac,V,CB,v,bc,方向：,p,c,方向：,a,c,方向：,b,c,大小：,?,?,?,方向：,?,CA CB,A,C,B,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,A,C,B,c,a,b,p,V,BA,/L,BA,v,ab,/,l,AB,同理：,v,ca,/,l,CA,称,pabc,为,速度多边形,（或速度图解,),p,为,极点。,得：,ab,/AB,bc/BC,ca/CA,abc,ABC,方向：,CW,强调用相对速度求,v,cb,/,l,CB,c,a,b,p,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,c,a,b,p,A,C,B,速度多边形,的性质,:,联接,p,点和任一点的向量代表该,点在机构图中同名点的绝对速,度，指向为,p,该点。,联接任意两点的向量代表该两点,在,机构图中同名点的相对速度，,指向与速度的下标相反。如,bc,代,表,V,CB,而不是,V,BC,，,常用相对速,度来求构件的角速度。,abc,ABC,，称,abc,为,ABC,的速,度影象，两者相似且字母顺序一致。,前者沿,方向转过,90,。称,pabc,为,PABC,的速度影象。,特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！,P,极点,p,代表机构中所有速度为零的点的影象。,绝对瞬心,D,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,c,a,b,p,作者：潘存云教授,A,C,B,速度多边形的用途：,由两点的速度可求任意点的速度,。,例如，求,BC,中间点,E,的速度,V,E,时，,bc,上中间点,e,为,E,点的影象，联接,pe,就是,V,E,E,e,思考题：,连架杆,AD,的速度影像在何处,？,D,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,b,作者：潘存云教授,B,A,C,2),加速度关系,求得：,a,B,a,p,b,选加速度比例尺,a,m/s,2,/mm,，,在任意点,p,作图使,a,A,a,p,a,b”,设已知角速度,，,A,点加速度和,a,B,的方向,A B,两点间加速度之间的关系有：,a,B,a,A,+,a,n,BA,+,a,t,BA,a,t,BA,a,b,”b,方向,:,b”,b,a,BA,a,b,a,方向,:,a,b,大小：,方向：,?,BA,?,BA,2,l,AB,a,A,a,B,a,p,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,a,C,a,A,+,a,n,CA,+,a,t,CA,a,B,+,a,n,CB,+,a,t,CB,又：,a,C,a,B,+,a,n,CB,+,a,t,CB,不可解！,联立方程：,同理：,a,C,a,A,+,a,n,CA,+,a,t,CA,不可解！,作图求解得,:,a,t,CA,a,c”c,a,t,CB,a,cc”,方向：,c”,c,方向：,c”,c,方向：,p,c,?,?,?,B,A,C,大小：,?,方向：,?,2,l,CA,CA,?,CA,大小：,?,方向：,?,2,l,CB,CB,?,CB,b,b”,a,p,c”,c”,c,a,C,a,p,c,湖南理工学院专用 作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,角加速度：,a,t,BA,/,l,AB,得：,ab/,l,AB,bc/,l,BC,a c/,l,CA,称,pabc,为,加速度多边形,（或速度图解）,，,p,极点,abcABC,加速度多边形的特性：,联接,p,点和任一点的向量代表该,点在机构图中同名点的绝对加速,度，指向为,p,该点。,a,B