6.74立体图形

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小,学,数,学,总,复,习,人教版六年级数学下册第六单元,图形的认识与测量,6.74,、立体图形,长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：,图形,名称,图例,特 征,长方体,正方体,圆柱体,圆锥体,有,6,个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。,有,12,条棱，相对的四条棱互相平行且相等。,有,8,个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。,有,6,个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。,有,12,条棱，每条棱长度都相等。,有,8,个顶点。,有两个底面，是相等的两个圆。,有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）,有无数条高，每条高长度都相等。,有一个底面，是个圆形。,有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。,有一个顶点，,有一条高。,长方体的表面积：,上,上,下,前,后,上,下,前,后,左,上,下,前,后,左,右,上,下,前,后,左,右,上,下,前,后,左,右,下,前,后,上,左,右,上,下,前,后,左,右,上,下,前,后,左,右,10,厘米,(,长,),6,厘米,(,宽,),2,厘米,(,高,),(0.70.5+0.70.4+0.50.4,）,2,0.70.52+0.70.42+0.50.42,上,和下,前,和后,右,和左,长方体的表面积长,宽,2,长,高,2,宽,高,2,上,(,或下,),前,(,或后,),右,(,或左,),长方体的表面积,=,（长,宽,+,长,高,+,高,宽）,2,正方体的表面积：,上,下,前,后,左,右,正方体的表面积棱长,棱长,6,或棱长,2,6,6,分米,6,分米,6,分米,6,2,6,底面,底面,侧面,圆柱的表面积,=,两个底面的面积,+,圆柱的侧面积,S,表,=2S,底,+S,侧,圆柱的表面积：,圆柱的侧面积怎样计算呢？,底面,底面,底面的周长,高,侧面,圆柱的侧面积,=,底面周长,高,S,侧,=Ch,长,5,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。,长方体的体积,=,长,宽,高,V=abh,长方体的体积,=,底面积,高,长方体的体积：,棱长,4,厘米,棱长,4,厘米,棱长,4,厘米,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,V=,a,a,a,V=,3,a,或,正方体的体积,=,底面积,高,正方体的体积：,长方体体积,底面积,高,圆柱体积,=,底面积,高,长方体的底面积等于圆柱的,底面积,，,高等于圆柱的,高,。,V=Sh,圆柱的体积：,圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。,因为,V,圆柱,=Sh,圆锥的体积：,长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：,图形,名称,图例,棱长总和,表面积,体积,长方体,正方体,圆柱体,圆锥体,4a+4b+4h,或,4(a+b+c),S,长,=2ab+2ah+2bh,=(ab+ah+bh),2,S,正,=a,2,6,S,表,=2S,底,+S,侧,S,侧,=Ch,S,表,=C(r+h),V,长,abh,12a,V,正,=a,3,V,柱,=Sh,V=Sh,长方体的长、宽、高都变为原来的,2,倍，它的表面积和体积发生了什么变化？,22,6,88,48,352,384,我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的,n,倍，它的表面积跟着变为原来的,n,2,倍，体积也跟着变为原来的,n,3,倍。,盒子的体积与盒子的容积哪个大？,仔细观察：,对于同一个容器，它的体积一定比容积大，,因为它有厚度,。,物体的容积：,容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但是要从容器的里面量数据。,表面积、体积、容积的对比：,表面积,体积,容积,意义,常用计量单位,单位间进率,物体表面面积的总和（所有面面积的总和）,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,m dm cm,m dm cm,m dm cm,L ml,1m=100dm,1dm=100cm,1m=1000dm,1dm=1000cm,1L=1000ml,1dm=1L,1cm=1ml,练习,、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积,乘以高来计算。（）,、圆锥的体积是圆柱体积的 。（）,3,、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（）,4,、一个圆柱的高缩小,2,倍，底面半径扩大,2,倍，它的,体积不变。（）,5,、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是,一个正方形。（）,判断：,6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶,的容积。（）,7、圆柱底面直径扩大,2,倍，高不变，它的体积也扩,大,2,倍。（）,8、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一,定是正方形。（）,9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求,圆柱的表面积。（）,判断：,14,、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有,12,个面。（）,12,、如果一个长方体的,12,条棱都相等，这个长方体,就是正方体。,（）,10,、正方体,6,个面的形状相同、大小相等。（）,11,、有,6,个面，,12,条棱、,8,个顶点的形体一定是长方体。,（）,13,、一个长方体的所有面都是长方形的。（）,判断：,15,、长方体和正方体都有,6,个面，,12,条棱，,8,个顶点。,(),16,、正方体的六个面面积一定相等。,()17,、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）,18,、一个木箱的体积就是它的容积。（）,19,、长方体是特殊的正方体。（）,20,、棱长,6,分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）,21,、用,4,个棱长,1,厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）,判断：,22,、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）,23,、长方体有,6,个面,每个面有,4,条棱,共,24,条棱。（）,24,、长方体是一种特殊的正方体。,()25,、相对的,4,条棱都相等的物体一定是长方体。（）,26,、圆柱的侧面展开一定是长方形。（）,27,、这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（）,28,、一根长,24,厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长是,3,厘米。（）,判断：,29,、体积单位间的进率都是,1000,。（）,30,、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）,31,、正方体的棱长扩大,2,倍，它的体积就扩大,6,倍。（）,32,、冰箱的容积就是冰箱的体积（）,33,、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（）,34,、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（）,判断：,1,、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（）,A,、表面积和体积都没变化。,B,、表面积和体积都发生了变化。,C,、表面积变了，体积没变。,D,、表面积没变，体积变了。,C,选择：,A,、,54,B,、,18 C,、,0.6 D,、,6,2,、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是,18,厘米，那么圆柱的高是（）厘米。,D,选择：,3,、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是,6,平方厘米，那么圆锥的底面积是（）平方厘米。,A,、,6 B,、,18,C,、,2 D,、,36,B,选择：,4,、把一个底面半径是,2,分米、高是,3,分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是,5,平方分米,高是,4,分米的方钢,溢出水的体积是,(,),毫升。,A,、,20 B,、,15 C,、,20000 D,、,1500,0,D,选择：,回答下面的问题，并列出算式（,不计算,）：,1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径,10,分米，高,20,分米。,（1）给这个水桶加个箍，是求什么？,（2）求这个水桶的占地面积，是求什么？,（3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？,（4）这个水桶能装多少水，是求什么？,23.1410,3.1410,2,3.1410,2,23.141020,3.1410,2,20,基本练习：,2,、做一个圆柱形的油箱，底面半径,3,分米，高,4,分米。至少需要铁皮多少平方分米？,3,、做一个圆柱形的水桶，底面直径,6,分米，高,4,分米。至少需要铁皮多少平方分米？,4,、做一节圆柱形的通风管，底面周长,18.84,分米，长,4,分米。至少需要铁皮多少平方分米？,18.84 4,3.14 3,2,2+23.1434,3.14(6,2),2,+3.1464,基本练习：,5,、一个鱼塘长,8m,，宽,4.5m,，深,2m,，这个鱼塘的容积是多少立方米？,84.52,=362,=72,（,m,2,）,答：这个鱼塘的容积是,72m,2,。,基本练习：,6,、新建的篮球馆要铺设,3cm,厚的木质地板，已知该馆的长,36m,，宽,20m,，铺设它至少需要用多少,方,木材？,3mm=0.003m,36200.003,=7200.003,=2.16,（,m,3,）,答：铺设它至少需要用,2.16m,3,木材。,基本练习：,7,、把两个棱长是,4,厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？,方法三、,4410=160,（平方厘米）,方法一、（,84+84+44,）,2=160,（平方厘米）,方法四、,4412-442=160,（平方厘米）,方法二、,844+442=160,（平方厘米）,基本练习：,8,、用铁丝做一个长,10,厘米，宽,5,厘米，高,4,厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？,10,5,4,（,1,）求至少需要多长的铁丝？,（,10+5+4,）,4=76,（厘米）,（,2,）求至少需要多少立方厘米的纸？,(105+104+54)2=220(,平方厘米,),基本练习：,拓展练习：,1、,圆柱,长,10,厘米，接上,4,厘米的一段后，表面积增加了,25.12,平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？,25.1243.142,（,1,）求底面半径：,=6.283.142,=1,（,cm,）,（,1,）求原来的圆柱体积：,3.141,2,10,=31.4,（,cm,2,）,答：原来圆柱的体积是,31.4cm,3,。,2,、把一根长,30,厘米的长方体木料锯成,3,段,(,如图,),表面积比原来增加了,20,平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米,?,204=5(,平方厘米,),305=150(,平方厘米,),答：这根木材原来的体积是,150,平方厘米。,拓展练习：,3,、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是,12,厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3,（厘米）,3312=108,（立方厘米）,答：这个长方体的体积是,108,立方厘米。,拓展练习：,4,、一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积是,6,平方分米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米,?,3.14,6=18.84(平方分米),拓展练习：,2,、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了,40,平方厘米,圆柱的底面直径为,4,厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米,?,拓展练习：,练,习,十,九,（,1,）把长、宽、高平均分成的份数：,(5+4+3)4=48,（5）纸的面积：(2.52+2.51.5+2,1.5)2=23.5（dm,2,）,（6）体积：2.52,1.5=7.5（dm,3,）,（1）小正方体的个数：,6,3,2,3,=27（个）,（2）求表面积增加了多少？,6,2,6,2,2,6=192（cm,2,）,（1）小正方体的个数：,(62),3,=27（个）,（2）求表面积增加了多少？,6,2,6,2,2,6=192（cm,2,）,（,1,）表面积：,20,2,5+3.1410,