结构地震反应分析与抗震计算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 场地与地基,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 场地与地基,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 场地与地基,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 场地与地基,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 结构地震反应分析与抗震计算,第三章 结构地震反应分析与抗震计算,本章是全课的重点！,通过本单元内容的学习，你将能够,：,1.,熟练掌握结构地震反应分析的基本要求和计算方法；,2.,深入理解地震作用、地震影响系数基本概念及其应用，理解建筑结构抗震验算的原理；,3.,了解各种方法的适用条件和特点。,本章目标,本章任务,任务一、地震作用及响应计算,输入,（地震作用）,响应,：位移、速度、加速度、内力（,M,、,V,、,N,）、变形,系统,（结构,）,输出,（结构响应）,由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定性，以及结构和体形的差异等，地震作用的计算方法是不同的。可分为简化方法和较复杂的精细方法。,求解结构地震反应的方法,3.1,概述,确定性方法,非确定性方法,静态分析法,动态分析法,最不利状态分析,静力法,反应谱理论,弹性全过程分析,弹塑性全过程分析,底部剪力法,振型分解反应谱法,随机状态分析,课程讲授的内容,结构抗震设计理论发展过程的三个阶段,1.,静力理论阶段,-,静力法,1920,年，日本大森房吉提出。,假设建筑物为绝对刚体。,地震作用,-,地震系数：,反映震级、震中距、地基等的影响,将,F,作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应,2,、反应谱理论阶段：,1940,年美国皮奥特教授提出的“弹性反应谱理论”,目前我国采用：,底部剪力法,或,震型分解反应谱法,（用于小震或中震的计算）,计算时：单自由度多质点体系（多个等效单质点体系），如糖葫芦,目前，世界上普遍采用的方法。,3,、动态分析阶段：,时程分析法,用于大震分析计算，借助于计算机。,与各类型结构相应的地震作用分析方法,不超过,40m,的规则结构：,底部,剪力法,一般的规则结构：两个主轴的振型,分解反应,谱法,质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法,8,、,9,度时的大跨、长悬臂结构和,9,度的高层建筑：考虑竖向地震作用,特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：一维或二维时程分析法的补充计算,S,R,/,RE,u,e,u,e,承载力：,弹性变形,：,任务二、抗震验算,-,两阶段的抗震设计方法,第二阶段,弹塑性变形,：,u,p,u,p,第一阶段,地震作用,和,结构抗震验算,是建筑抗震设计的重要环节，是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。,3.1,概述,3.2,单自由度体系的弹性地震反应分析,3.3,单自由度体系的水平地震作用与反应谱,3.4,多自由度弹性体系的地震反应分析,3.5,多自由度弹性体系最大地震反应与水平地震作用,3.6,竖向地震作用,3.7,结构平扭耦合地震反应与双向水平地震影响,3.8,结构非弹性地震反应分析,3.9,结构抗震验算,主要内容,第一节,概述（地震作用）,1,、,地震作用,：指地面震动在结构上产生动力荷载，俗称为地震荷载，属于,间接作用,。,2,、,结构,地震反应,：由地震动引起的结构,内力和变形、,位移、速度及加速度反应等。,3,、,结构,动力特性,：结构的自振周期、振动频率、阻尼、振型等。,一、基本概念,：,能引起结构内力、变形等反应的各种因素,作用分类,各种荷载：如重力、风载、土压力等,各种非荷载作用：如温度、基础沉降、地震等,等效地震荷载,：工程上，可将地震作用等效为某种形式的荷载作用,作用,直接作用,间接作用,3.1,概述,结构地震反应的影响因素,地面运动,结构动力特性,地震动三要素,结构的自振周期、振动频率、阻尼、振型等,复杂的随机作用（地震的随机性；结构的随机性）,二、抗震设计内容：,1,）地震作用计算,2,）结构抗震验算,3,）构造措施,建筑结构抗震设计步骤,1,、计算结构的,地震作用,；,2,、计算结构、构件的地震作用效应；,3,、地震作用效应与其它荷载效应进行组合；,4,、验算,结构和构件的抗震承载力及变形,；,5,、构造措施。,地震作用,和,结构抗震验算,是建筑抗震设计的重要环节，是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。,3.1,概述,三、,结构动力计算简图及体系自由度,3.1,概述,描述质量的两种方法,1.,连续化描述（分布质量）,2.,集中化描述（集中质量）,采用集中质量方法确定结构计算简图（步骤）：,将区域主要质量集中在质心；,将次要质量合并到相邻主要质量的质点上去,定出结构质量,集中位置（质心）,工程上常用,质量集中化实例,主要质量：水箱,次要质量：塔柱部分,主要质量：屋面,次要质量：柱及附属部分,水箱全部质量,部分塔柱质量,集中到水箱质心,单质点体系,a,、,水塔,b,、,单厂,集中化描述举例,c,、多、高层建筑,主要质量：楼盖部分,多质点体系,d,、烟囱,结构无主要质量部分,结构分成若干区域,集中到各区域质心,多质点体系,返回目录,3.1,概述,体系自由度,一个质点，若不考虑其转动，则空间上有三个位移分量，则有,三个自由度,。,忽略直杆的轴向变形，则只有,一个自由度,而在平面上有,两个自由度,3.2,单自由度体系地震反应分析,单质点弹性体系的,（,Single Degree Of Freedom,SDOF,）,弹性地震反应分析,第二节,一、,运动方程的建立,取质点为隔离体，质点上作用有三种力：,惯性力：,阻尼力：,弹性恢复力：,达朗贝尔（,DAlembert,）,原理，质点在上述三个力作用下处于平衡：,m,x,g,(t,),x,(t),3.2,单自由度体系地震反应分析,f,I,f,r,f,c,弹性恢复力,：根据虎克（,Hooke,）,定理，,惯性力,：,3.2,单自由度体系地震反应分析,阻尼力：,按照,粘滞阻尼,理论，,阻尼系数,体系刚度（刚度系数）,f,I,f,r,f,c,力的平衡条件：,令,代入得,f,I,f,r,f,c,周期,自振频率,阻尼比,关于,SDOF,振动的几个参数,一般结构的阻尼比,0.010.1,之间，砼与砌体取,0.05,18,2,T,1,T,C,2,m,f,无阻尼自振圆频率,抗震术语,自由振动：在不受外界作用而阻尼又可忽略的情况下结构体系所进行的振动。,自振周期：结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间。,（,1,）自振频率：当外力不复存在时，结构体系每秒振动的次数，又称固有频率。,（,2,）基本周期：结构按基本振型完成一次自由振动所需的时间。又称第一自振周期。,振型：结构按某一自振周期振动时的变形模式。,（,1,）基本振型：多自由度体系和连续体自由振动时，,最小自振频率所对应,的振动变形模式，又称第一振型。,（,2,）高阶振型：多自由度体系和连续体自由振动时，对应于二阶频率以上（含二阶）的振动变形模式。,共振：当,干扰频率与结构自振频率接近,时，振幅急剧增大的现象。,单自由度弹性体系在地震作用下的运动方程：,其解由两部分组成：,2,：特解，,代表强迫振动,1,：齐次解,，,代表自由振动,二、运动方程的解,1.,方程的齐次解,自由振动,齐次方程,：,自由振动：在没有外界激励的情况下结构体系的运动,方程的解：,特征方程,特征根,为共轭复数,，,（,2,）,若,（,4,）,若,，、,为负实数,（,3,）,若,，,、,体系不振动,过阻尼状态,体系不振动,临界阻尼状态,体系产生振动,欠阻尼状态,其中,（,1,）,若,体系自由振动,无阻尼状态,特征根,曲线随,的取值而变化,（,1,）自由振动,（,2,）体系振动,（,3,）不振动,（,4,）此时体系不振动，此时称,为临界阻尼比,得临界阻尼系数,由,3.2,单自由度体系地震反应分析,临界阻尼比,初始条件,:,初始速度,则,体系自由振动位移时程,初始位移,当 （无阻尼）,固有频率,固有周期,无阻尼单自由度体系,自由振动为简谐振动,自振的振幅将不断衰减，直至消失,有阻尼体系,例题,3-1,已知一水塔结构，可简化为单自由度体系（见图）。,，,求该结构的自振周期。,解,：直接由式,并采用国际单位可得,:,2.,方程的特解,I,简谐强迫振动,地面简谐运动,使体系产生简谐强迫振动,设,，代入运动方程,方程的特解,（零初始条件,化简为,振幅放大系数,A,地面运动振幅,B,体系质点的振幅,）：,0.2,0.5,1,2,5,图 单自由度体系简谐地面强迫振动振幅放大系数,达到最大值,共振,2.,方程的特解,II,冲击强迫振动,图 地面冲击运动,地面冲击运动：,对质点冲击力：,质点加速度（,0,dt,）：,dt,时刻的速度：,dt,时刻的位移：,地面冲击作用后，体系不再受外界任何作用，将做自由振动,根据自由振动位移方程，可得,自由振动初速度为,图 体系振动,地震地面运动一般为不规则往复运动,求解方法：,将地面运动分解为很多个脉冲运动,时刻的地面运动脉冲,4.,方程的特解,III,一般强迫振动,地面运动加速度时程曲线,引起的体系反应为：,叠加：体系在,t,时刻的地震反应为：,方程通解（单自由度体系）：,体系地震反应（通解）,=,自由振动（齐次解）,+,强迫振动（特解）,初位移、初速度引起,迅速衰减，可不考虑,地面运动引起,返回目录,地面运动脉冲引起的单自由度体系反应,杜哈密积分,26,目的：抗震计算,研究内容,研究方法,承前启后,的一节,第三节,单自由度体系的,水平地震作用,与,反应谱法,一、水平地震作用如何表示？,考虑如下问题,3,、,对于结构设计来说，感兴趣的是结构,在哪个时刻的反应？,1,、,地震作用的本质是什么？,2,、地震作用是一个确定值吗？,地震反应谱：主要反映地面运动的特性,最大相对位移,最大,相对速度,最大加速度,最大反应之间的关系,在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期的函数。,单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。,位移反应谱,Elcentro,1940,（,N-S,）,地震记录,相对速度反应谱,Elcentro,1940,（,N-S,）,地震记录,绝对加速度反应谱,Elcentro,1940,（,N-S,）,地震记录,相对位移反应谱,绝对加速度反应谱,相对速度反应谱,通常用,最,大惯性力,表示水平,地震作用对结,构进行抗震验算,。,水平地震作用,：,把动荷载转化为静荷载解决计算问题,m,地震反应谱,二、地震反应谱意义,T,1,T,1,sa(T,),T,T,2,T,2,T,3,T,3,T,4,T,4,T,5,T,5,=,0,地震反应譜：,在一个确定的地震运动下，各种结构体系的最大地震加速度反应与自振周期间的关系曲线。,三、影响反应谱的因素,阻尼比,越小,结构加速度,反应越大,反应谱值越大,1,、阻尼比,：,（,1,）振幅：,地震能量大,振幅大,结构振动剧烈,反应谱值大,（,2,）持时：,影响,不大,（,3,）频谱：,主要体现于场地条件和震中距的影响,2,、地震动三要素,不同场地条件对反应谱的影响,场地土质松软，长周期结构反应较大，加速度谱曲线峰值靠右,场地土质坚硬，短周期结构反应较大，加速度谱曲线峰值靠左,S,a,/,g,坚硬场地,厚的无粘性土层,周期（,s),软土层,岩石,震中距较远时，反应谱曲线峰值靠右,震中距较近时，反应谱曲线峰值靠左,震中距对反应谱的影响,四、设计反应谱,要求：用于设计的反应谱应该,是一条典型的具有共性的可以,表达的谱线,抗震设计时，我们无,法预计将发生的地震,的时程曲线，怎么计,算地震作用啊？,1,、由反应谱计算水平地震作用,设计反应谱：,地震反应谱直接用于结构的抗