第十章结构方程模型

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Ma,Xin,North China Electric Power University,第十章 结构方程模型,结构方程模型简介,结构方程模型的机理,结构方程模型的求解和评价,基本概念,两类变量：,隐变量和显变量,显变量（测量变量）,可直接测量,隐变量,不可直接测量的变量,工作满意度：如何测量？,您对自己的工作环境是否满意？在,1-7,分范围打分,用一组问题来测量，构建测量模型,测量误差大,减小测量误差,X,1,X,2,X,3,X,4,1,2,3,4,41,31,21,11,AUSTRALIAN EMPLOYEE SATISFACTION:,to their work environment,Respondents were asked to rate whether they agreed or disagreed with a number of statements using the following scale:,1.Disagree strongly,2.Disagree,3.Neither agree nor disagree,4.Agree,5.Agree Strongly,statements,基本概念,-,续,内生变量和外生变量,内生变量,由模型内其他变量作用所影响的变量,外生变量,变量的影响因素在模型之外,路径图：用带箭头的线表示变量间预先设定的关系,隐变量,显变量,因果关系,相关关系,潜在外生变量,潜在内生变量,一、结构方程模型简介,回归模型：,一个变量与一组变量间的因果关系（单方程）,一组变量间的复杂因果关系（联立方程）,所有变量可观测：显变量,因子分析,寻找影响一组可观测变量的潜在因子,或者说由一组可观测变量定义潜在因子,回归方程：,结构模型,单方程,X,1,X,2,X,k,Y,回归方程：,结构模型,联立方程,X,1,X,2,X,3,Y,1,Y,2,Y,3,内生变量,外生变量,识别：当不能得到联立方程模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值时，称该方程为不可识别,结构参数,因子模型,（测量模型）,X,1,X,2,X,3,X,4,1,2,3,4,41,31,21,11,因子载荷,测量误差,结构方程模型,描述一组隐变量间的因果关系,例如：顾客满意度和再购买意愿间的关系,顾客满意度：不可直接测量,再购买意愿：不可直接测量,结构方程构建方式,建立测量模型测量隐变量：一组问题测量顾客满意度，一组问题测量再购买意愿,构建再购买意愿与顾客满意度的结构关系模型,结构方程模型：路径图,再购买意愿,X,1,X,2,X,3,X,4,1,2,3,4,41,31,21,11,y,1,y,2,1,2,2,2,1,2,顾客满意度,一个实例：出租车行业服务满意度,X,1,X,2,X,3,X,4,1,2,3,4,Y,1,Y,2,1,2,Y,3,Y,4,Y,5,3,4,5,Y,6,6,Y,7,Y,8,7,8,X,1,X,2,X,3,X,4,1,2,3,4,.81,.64,.59,.72,Y,1,Y,2,1,2,.97,.64,Y,3,Y,4,Y,5,3,4,5,.85,.83,.80,Y,6,6,.40,Y,7,Y,8,7,8,.79,.47,.57,.24,.75,.92,-.11,.31,二、结构方程模型机理,模型设定：,2,个模型,测量模型,表示隐变量和观测变量之间的关系,结构模型（,隐变量模型,）,表示隐变量之间的结构关系,二、结构方程机理,-,续,简单示例：推销员的工作满意度与自尊需要,n=106,工作满意度,Y,1,Y,2,1,2,y,2,y1,自尊需要,X,1,X,2,1,2,x,2,x1,注意：两个测量模,型都无法识别,测量模型,独立测量模型可识别,至少需要三个指标,结构模型,工作满意度,自尊需要,的性质不同于和：反映,和之间,是一种,相关关系，即,不可能解释,的全部变异；而,和反映测量误差,全模型,工作满意度,Y,1,Y,2,1,2,y,2,y1,自尊需要,X,1,X,2,1,2,x,2,x1,测量模型,结构模型：,为了解决尺度不确定性，我们设,=1,，,y1,=1,，因此待估参数有,9,个：,y1,=1,，上述,6,个方程求解,5,个参数：,参数求解：,工作满意度,Y,1,Y,2,1,2,.82,.79,自尊需要,X,1,X,2,1,2,.71,.77,.47,三、结构方程模型的求解和评价,Uppercase,Lowercase,Name,Uppercase,Lowercase,Name,alpha,nu,beta,xi,gamma,omicron,delta,pi,epsilon,rho,zeta,sigma,eta,tau,theta,upsilon,iota,phi,kappa,chi,lambda,psi,mu,omega,Matrices of the,X-Model,三、结构方程模型的求解和评价,符号说明,x,observed indicators of,x,factor loadings relating,x,to,latent exogenous variables(,外,生隐,变,量,),measurement errors for,x,Variance/,Covariances,among the exogenous variables,外生变量,方差,/,协方差矩阵,Matrices of the Y-Model,变量说明,y,observed indicators of,y,factor loadings relating,y,to,latent endogenous variables(,内生,隐变量,),measurement errors for,y,Matrices of the Structural Model,变量说明,coefficients relating,to,coefficients relating,to,residuals in equations,Residuals in the prediction of the endogenous variables,结构方程残差的协方差矩阵,x1,x2,x,3,x,4,1,2,3,3,y1,y2,y,3,y,4,1,2,3,4,1,2,1,2,x11,x,2,1,x32,x42,y11,y21,y32,y42,21,1,1,2,1,2,1,2,1,结构方程模型的分析特点：透过所有观测变量间的方差协方差，来验证如上理论模型（同时验证测量和结构两系列模型）。,设立假设：观测到的方差阵产生自如上理论模型,What is SEM,?,Operating model,(form unknown),Population,data,S,o,Population,Covariance,Matrix,Specifi,-,cation,+,parsimony,error,Specifi,-,cation,+,parsimony,error,Specifi,-,cation,+,parsimony,error,etc.,etc.,k,k-1,k+1,#,#,#,#,#,S,S,k,Sample,Covariance,Matrix,Fitted,Covariance,Matrix,Sampling,Error,Approximating Models,D,est,D,pop,Population,Discrepancy,Estimated,Discrepancy,(,Operationalized,as a GFI),POPULATION,SAMPLE,specifies relationships among.,S,k,Approximate,Covariance,Matrix,Y,Sample,data,matrix,参数估计方法：,参数估计方法：作观测值协方差阵,S,的极大似然估计,真实协方差阵的模型如下：,模型的识别问题：概念,1-,参数识别,当一个未知参数可以由观测变量的方差协方差矩阵中的一个或者多个元素的代表函数来表达，就称这个参数可识别的。如果模型中的参数都是识别参数，那么这个模型就是可识别的。,当参数可以由一个以上的不同函数来表达，这种参数称为过度识别参数。过度识别参数可以由不同函数来求解。如果模型正确的话，该参数应该解惟一。,概念,2,：模型识别,过度识别,当一个模型中的参数都是识别的并且至少有一个是过度识别的，那么这个模型就是过度识别的,恰好识别,当一个模型中的参数都是识别的并且没有一个是过度识别的，那么这个模型就是恰好识别的,不可识别,模型中至少有一个不可识别的参数,不可识别模型和恰好识别模型都是不令人满意的，因为我们无法得到确定解，或即使能得到惟一解也无法识别模型在统计上是否合理。,模型识别：不可识别的原因,模型能否识别并不是样本的问题,原因：,1,、,自由度少,2,、,因子之间的相互作用，即双向作用,模型识别：判断方法,数据点的数目不能少于自由参数的数目。数据点的数目就是观测变量的方差和协方差的数目。自由参数的数目特指待定的因子载荷、路径系数、隐变量和误差项的方差、隐变量之间与误差项之间的协方差的总数,必须为模型中的每一个隐变量建立一个测量尺度。通常将外生隐变量的方差设定为,1,；将内生隐变量的观测标识中任何的一个因子负载设定为一个常数，通常为,1,模型识别：预防措施,预防不可识别的模型主要是有关参数的设定，尽量减少自由参数的数目，让模型简约。当模型中的变量之间有循环或是双向关系，那么这个模型就是非递归的，一般是不可识别的。,样本容量,一般而言，最保守的是一个变量要,5,个样本来衡量，此时样本服从多元正态分布，而且没有奇异值。也有人认为一个变量由,15,个样本来衡量比较好。最低的样本要求是,50,。一般样本量在,100,200,之间比较合适。,变量数量,选择多个指标表示隐变量具有统计上和概念上的优势,一般以,3,4,个指标表示,1,个因子比较合适,当因子互相关联的时候，可以减至,2,个,模型评价：,3,个方面,结构检验、测量模型信度,(Measure Reliability),模型总体检验指标,简约性,结构检验、测量信度,结构参数,t,检验、合理性,相关性,t,检验,测量信度,X,1,X,i,X,k,h,1,h,i,h,3,f,1,实例：创新扩散研究,Adoption,Y,1,:,假设有一软件新模块上市，你在下月采用的可能性有多大？（,0-100,）,Y,2,:,如果你发现仅有,10%,的老用户在未来,6,个月内采用，你采用的可能性多大？（,0-100,）,Value of innovation,X,1,:,新模块将提供更强功能,;,X,2,:,新模块将更适合我的用途,X,3,:,新模块将增加我处理离散逻辑系统的能力,Leading-edge user,X,4,:,我们采用新技术很快,X,5,:,我们愿意承担采用新技术的风险,X,6,:,我们在识别问题和提出解决方案方面先于其他企业,结构方程模型：路径图,非标准化输出,标准化输出,模型评价：绝对指标,从设定模型的拟合和独立模型拟合之间的比较得出的,卡方值（,p0.20,）,H,0,:the observed correlation metrics was generated by the proposed model,GFI,：,0.95,AGFI,：,0.9,模型评价：简约性,阿凯克信指数,AIC,一致性阿凯克信指数,CAIC,期望交叉证实指数,ECVI,这些值的数值越小，就说明模型简约并拟合的很好，但是这些指标都不是统计值，因此没有统计检验来确认两个模型之间的差异是否显著。在应用时，先估计每个模型，将它们按其中一个指标进行比较，然后选择其中值最小的模型。,AIC,Model,AIC,BCC,BIC,CAIC,Default model,54.401,56.60