第9章卡方检验1(新)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,定性资料的假设检验,第 九,章,教师：李红美,苏州大学放射医学与公共卫生学院卫生统计学教研室,复 习,定量资料的统计推断,：,t,检验及方差分析。其基本目的是通过样本均数推断总体均数是否相等。,分类变量资料,的描述指标：率、构成比、相对比，怎样由样本所提供的信息来推断两个或者多个总体率（或构成比）是否相等呢？,定性资料的比较：,1.,样本率和总体率的比较：直接计算概率法,(,二项分布,),和,z,检验,2.,两样本率的比较：,z,检验、卡方检验和确,切概率法,3.,多个样本率、两组或多组构成比的比较：,卡方检验、确切概率法,分类变量的关联性检验：,计算列联系数、一致性检验等,例,1,某市在,2008,年,6,月实施了第四次国家卫生服务抽样调查，以近两周患病情况作为调查指标。分别在城区和农村进行了抽样调查，其中城区调查了,680,人，有,95,人近两周患病，农村调查了,660,人，有,148,人近两周患病，问两组人群的两周患病率是否相同？,完全随机设计两个样本率,比较的,z,检验（补充）,1.,第一种情况：,城区,1,=,农村,2,P,1,=0.1397,P,2,=0.2242,抽样误差,2.,第二种情况：,农村,2,城区,1,P,1=0.1397,P,2=0.2242,本质差异（抽样误差,+,影响因素）,H,0,：,1,=,2,H,1,：,1,2,=0.05,条件,:,当,n,较大，,n,1,1,、,n,1,(1-,1,),、,n,2,2,、,n,2,(1-,2,),均大于等于,5,时,当,n,较小时，则可以利用校正的,z,检验：,X,1,=95,，,n,1,=680,，,X,2,=148,，,n,2,=660,p,1,=95/680=0.1397,，,p,2,=148/660=0.2242,因为,z,0.05/2,=1.96,，,z,z,0.05/2,，,P,10.83,因此,P0.001,。按照,=0.05,的检验水准，拒绝,H,0,假设，接受,H,1,假设。即该市城乡居民的总体两周患病率不同。根据现有资料看出，农村的患病率高于城区。,3.,查表，判断结果，下结论,注意：,z,检验等价于,2,检验,二、四格表的专用公式,对于四格表资料，通过推导可将式,9,4,转换,成四格表的专用公式：,表,9,2,某市,2008,年城乡居民的两周患病率,分类资料为间断的，不连续分布。故计算的,2,值不连续，尤其是自由度为,1,的四格表，求出的概率可能偏小，因此需进行连续性校正：,三、,四格表资料校正,1.,2,值的校正,x,1,、,x,2,x,k,N,2.,四格表,2,检验的条件,(1),当,n40,，,且每个格子的理论频数,T5,时，可用基本公式：,注：对于两个率的比较，,2,检验和,z,检验是等价的，,2,z,2,。,(3)T1,或,n,40,时，需用确切概率法。,(2),当总合计数,n,40,，,而有,1T40,且有一个格子的,1,T,3.84,，,P0.05,，,拒绝,H,0,，,可以认为冠心软胶囊治疗的冠心病心绞痛的临床疗效比复方丹参片好。,配对四格表资料示意,甲法,乙法,合计,a,b,a+b,c,d,c+d,合计,a+c,b+d,a+b+c+d,第二节 配对四格表资料,例,3,疑似肺结核患者的痰液标本,120,例镜检后分别接种于变色培养基和罗氏培养基进行培养，观察结核杆菌的生长情况，结果为变色培养基阳性率为,70%,，罗氏培养基阳性率为,60%,，共同阳性率为,45%,。试比较两种培养基的效果有无差别？,表,9-4,两种培养基的培养结果,1.,建立检验假设,H,0,：,两种培养基的阳性率相同,，即总体,B,=,C,H,1,：,两种培养基的阳性率不同,，即总体,B,C,=0.05,2.,计算检验统计量,在,H,0,条件下，,b,、,c,的理论频数 ，代入公式有,当,b,+,c,40,代入上式得,2,=3.00,查界值表得：,2,0.05,，,1,=3.84,，,2,=3.00 0.05,，不拒绝,H,0,假设，尚不能认为两种方法检出细菌的阳性率不同。,3.,得出,P,值和结论,第三节,完全随机设计的,行,列表,2,检验,（多组率或构成比比较）,如有,R,行,C,列的构成比资料，称为,R,C,表。将行数或列数大于,2,的频数分布表统称行,列表。,一、多组率的比较,例,4,某研究者把具有典型症状并经胃镜证实的良性活动性胃溃疡患者,280,例随机分为三组,分别给予奥美拉唑、雷尼替丁和硫糖铝片进行治疗,6,周，疗程结束时复查胃镜,溃疡面消失者为愈合,试分析三种药物的总体溃疡愈合率是否有差别？（假设三组研究对象的年龄、性别与病程均衡）,表,9,5,三种药物治疗胃溃疡的疗效,基本公式,:,专用公式：,1.,建立检验假设,H,0,：,三种药物治疗胃溃疡的愈合率相等,H,1,：,三种药物治疗胃溃疡的愈合率不等或不全相等,=0.05,2.,计算理论值和检验统计量,=(3-1)(2-1)=2,3.,确定,P,值，作出统计推断,查,2,界值表，得,P,0.05,拒绝,H,0,，可以认为三种药物有效率不等或不全相等。,二、两组或多个构成比比较,例,5,某研究人员收集了亚洲、欧洲和北美洲人的,A,、,B,、,AB,、,O,血型资料，结果见表,9,6,所示，其目的是研究不同地区的人群血型分类构成比是否一样。,表,9,6,三个不同地区人群血型的频数分布,1.,建立检验假设,H,0,：,不同地区人群血型构成分布相同,H,1,：,不同地区人群血型构成分布不同或不全相同,=0.05,2.,计算检验统计量,3.,确定,P,值，作出统计推断,，,P0.05,，按,=0.05,水准拒绝,H,0,，接受,H,1,三、单向有序资料,分组变量无序，结果变量为有序的资料称单向有序资料。,在比较各处理组的效应有无差别时，可用,CMH,（,Cochran-Mantel-,Hanenszel,）,方法计算行平均分检验统计量进行分析，也可以进行秩和检验，,Ridit,分析等。,补充例子,某医生用三种药物治疗某种疾病，结果分四个等级，结果见下表，问三种药物的总体疗效有无差别？,表 三种药物疗效比较结果,四、多个率的多重比较,1.,校正检验水准,如果所要比较的有,k,个组，则任意两组做检验的次数为,C=K(K-1)/2,。原来假设检验水准为,，两两比较的水准为,=,/C,。如果此时例数较少不宜用检验，则应计算确切概率。,例,9-4,的资料进行两两比较的结果（两两比较的具体,P,值使用统计软件计算得到）见表,9-7,。,表,9-7,三种药物治疗胃溃疡的疗效之间的两两比,注：表中“*”表示差别有统计学意义，“,”,表示差别无统计学意义,2.Scheff,可信区间法,p,A,、,p,B,分别是两个比较组的样本率，,n,A,、,n,B,为两比较组的样本含量，,K,为组数，为总卡方值。如果此可信区间包含,0,，则可以认为,p,A,、,p,B,无差别，反之，有差别。,注意事项,适用条件,：不能有,1,或,1,5,的格子数不超过总格子数的,1/5,。,条件不满足时，没有相应的校正公式，,确切概率法,处理方法：,第四节 确切概率法,有理论频数,T1,或总例数,n40,或者,2,检验所得到的,P,值接近检验水准,时，则应采用直接计算概率法,(exact probability),进行检验。,确切概率法的基本思想是：在周边合计数不变的条件下，表中的实际频数有多种组合，利用公式计算各种组合的概率，然后计算单侧或双侧概率，与检验水准,做比较，作出统计推断。,例,9-6,某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染,HBV,的效果，将,33,例,HBsAg,阳性孕妇随机分为预防注射组和非预防组，结果见表,9-8,。问两组新生儿的,HBV,总体感染率有无差别？,表,9-8,两组新生儿,HBV,感染率的比较,1.,建立检验假设,H,0,：两组新生儿的,HBV,总体感染率相同,H,1,：两组新生儿的,HBV,总体感染率不同,双侧,=0.05,2.,计算,P,值,当周边合计固定时，在,H,0,假设条件下出现样本格子数的概率：,表,9,9,周边合计固定的各种四格表组合,双侧检验：,将现有样本概率记为,P,r,，则所有概率小于等于,P,r,的四格表的概率和即为确切概率法的结果。,P=P1+P2+P3+P4+P5+P10,0.121,按,=0.05,的检验水准尚不能拒绝,H,0,，不能认为两组新生儿的,HBV,总体感染率不同。,单侧检验：,则将相应方向上所有概率小于等于,P,r,的四格表的概率相加即可，如果,1,2,，将,Pr,上方所有概率小于等于,Pr,的四格表的概率相加。,第五节 定性资料的关联性分析,一、四格表资料的相关分析,表,9-10,两种培养基的培养结果,试分析两种培养基的培养结果有无联系？,（一）,r,n,的计算及假设检验,假设检验：,H,0,：两种方法培养结核杆菌的结果无关,H,1,：两种方法培养结核杆菌的结果有关,=0.05,P0.05,。按,=0.05,的水准，尚不能拒绝,H,0,，因此不能认为两种方法培养结核杆菌的结果有关,KAPPA,值计算公式,p,a,为观察一致率，公式：,p,e,为期望一致率，公式：,其中,k,为等级数，,A,ii,为表格中从左上角到右下角的对角线上的实际数，,n,i,+,和,n,+i,分别是第,i,行和第,i,列的合计，,N,为总合计。,（二）,Kappa,值的统计推断,1.Kappa,标准误：,2.,总体,Kappa,的可信区间：,3.,样本,Kappa,值与总体,Kappa,值等于,0,的统计学检验：,H0,：总体,K=0,两种方法培养结果不存在一致性,H1,：总体,K0,两种方法培养结果存在一致性,=0.05,列联表是观测数据按两个或更多属性（定性变量）分类时所列出的频数表。,若总体中的个体可按两个属性,A,与,B,分类，,A,有,r,个等级,A1,A2,Ar,，,B,有,c,个等级,B1,B2,Bc,从总体中抽取大小为,n,的样本，,设其中有,n,ij,个个体的属性属于等级,A,i,和,B,j,，,n,ij,称为频数,，将,rc,个,n,ij,排列为一个,r,行,c,列的二维列联表，简称,rc,表。若所考虑的属性多于两个，也可按类似的方式作出列联表,称为多维列联表。,二、,R,C,列联表资料的关联性分析,例,9,8,某研究者按两种血型系统统计某地,6094,人的血型分布，结果见下表，问两种血型的分布有无关系？,（一）双向无序列联表,表,9,11 6094,人,MN,血型和,ABO,血型的分布,1.,建立检验假设，确定检验水准,H,0,:ABO,血型和,MN,血型间无相关关系,H,1,:ABO,血型和,MN,血型间有相关关系,2.,计算检验统计量,2,值,3.,确定,P,值，做出统计推断,4.,计算关联系数,P,0.05,（二）双向有序且属性不同的列联表,例,9,9,某医生观察依沙酰胺治疗皮肤真菌感染的临床试验，结果见表,9,12,。试分析该病的疗效是否与病程有关？,表,9,12,依沙酰胺治疗皮肤真菌感染疗效,（三）双向有序且属性相同的列联表,例,9,10,某医生回顾收集了,2000,2005,年间该院手术治疗的,206,例子宫内膜癌患者的临床病理资料,其临床分期和手术病理分期的情况见下表。两种方法的分期结果是否一致？,表,9,13,临床分期和手术病理分期的情况,假设检验分析的步骤：,H,0,：总体,K=0,，临床分期和手术病理分期结果不一致,H,1,：总体,K0,，临床分期和手术病理分期结果一致,=0.05,Z,0.05/2,=1.96,10.851.96,P0.05,，,拒绝,H,0,可以认为子宫内膜癌临床分期和手术病理分期的结果存在一致性。,第六节 拟合优度的检验,在医学研究中，常需要判断某现象的实际,频数分布,是否符合某一,理论分布,。如第七章第五节的正态性检验就是推