(精品)给水2009秋第一章

单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一篇 静力学,1,静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。,引 言,静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。,2,第一章 静力学基本公理,和物体的受力分析,3,11,静力学的基本概念,12,静力学公理,13,约束与约束反力,14,物体的受力分析与受力图,第一章 静力学公理与物体的受力分析,4,力的单位：,国际单位制：牛顿,(N),千牛顿,(kN),静力学,第一章 静力学基本公理和物体的受力分析,1-1,静力学基本概念,一、力的概念,1,定义,：,力是物体间的相互机械作用，,这种作用可以改变物,体的运动状态。,2.,力的效应：,运动效应,(,外效应,),变形效应,(,内效应,),。,3.,力的三要素：,大小，方向，作用点,A,F,5,静力学,力系：,是指作用在物体上的一群力。,平衡力系：,物体在力系作用下处于平衡，,我们称这个力系为平衡力系。,是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运,动的状态。,二,.,刚体,就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。,三,.,平衡,A,F,6,静力学,1-2,静力学基本公理,公理,：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。,公理,1,二力平衡公理,作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：,这两个力,大小相等,|,F,1,|=|,F,2,|,方向相反,F,1,=F,2,作用线共线，,作用于同一个物体上。,7,静力学,说明,：,对刚体来说，上面的条件是充要的,二力体,：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。,对变形体来说，上面的条件只是必要条件,(,或多体中,),二力杆,8,静力学,在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,推论,1,：力的可传性。,作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。,因此，对刚体来说，力作用三要素为：,大小，方向，作用线,公理,2,加减平衡力系原理,9,静力学,刚体受三力,(,互不平行,),作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。,公理,3,力的平行四边形法则,作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。,推论,2,：,三力平衡汇交定理,10,静力学,公理,4,作用力和反作用力定律,等值、反向、共线、异体、且同时存在。,证,为平衡力系，,也为平衡力系。,又,二力平衡必等值、反向、共线，,三力 必汇交，且共面。,例,吊灯,11,静力学,公理,5,刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。,公理,5,告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。,12,静力学,约束反力：,约束给被约束物体的力叫约束反力。,1-3,约束与约束反力,一、概念,自由体：,位移不受限制的物体叫自由体。,非自由体：,位移受限制的物体叫非自由体。,约束：,对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。,（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）,13,静力学,大小常常是未知的；,方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；,作用点在物体与约束相接触的那一点。,约束反力特点：,G,G,N,1,N,2,14,静力学,绳索类,只能受拉,，所以它们的约束反力是,作用在接触点,，方向,沿绳索背离物体,。,二、约束类型和确定约束反力方向的方法：,1.,由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束,P,P,T,S,1,S,1,S,2,S,2,15,静力学,约束反力,作用在接触点处,，方向,沿公法线，指向受力物体,2.,光滑接触面的约束,(,光滑指摩擦不计,),P,N,N,P,N,A,N,B,16,3.,向心轴承,(,径向轴承,),轴承装置如图，,轴可在孔内任意转动，也可沿孔的中心线移动,；但是，,轴承阻碍着轴沿径向向外,的位移,。,静力学,当,主动力尚未确定时，约束反力的方向预先不能确定，但约束反力的方向一定垂直轴线（在径向平面内）并通过轴心。,17,静力学,4.,光滑圆柱铰链约束,A,A,X,A,Y,A,A,18,静力学,F,/,cx,F,/,cy,F,/,cy,F,/,cx,a,、无特别强调分析销钉受力时，将销钉看做与其中一部分结合成一个整体。,b,、要求分析销钉受力时，将销钉单独拿出分析,19,F,D,F,C,C,D,A,C,D,W,B,静力学,5.,链杆约束,只能限制沿链杆轴线方向的运动，约束反力沿链杆轴线，可为拉力也可为压力。,20,静力学,6,、固定铰支座,约束反力特点,:,在垂直于销钉轴线的平面内并通过销钉中心，用两个大小待定的正交分力表示,由上面构件,1,或,2,之一与地面或机架固定而成。,约束力：与圆柱铰链相同,以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链。,21,静力学,固定铰支座,22,静力学,7,、活动铰支座（辊轴支座）,约束反力垂直支承面并通过铰链中心,23,8,、,球铰链,约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。,约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。,约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。,静力学,24,8,、止推轴承,约束特点：,止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。,约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正交分力 。,静力学,25,（,2,）光滑面约束,法向约束力,（,1,）柔索约束,张力,（,3,）光滑铰链,球铰链,空间三正交分力,止推轴承,空间三正交分力,（,4,）滚动支座,光滑面,静力学,26,静力学,一、受力分析,解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的,受力分析,。,作用在物体上的力有：一类是,:,主动力,如重力,风力,气体,压力等。,二类是：被动力，即约束反力。,1-4,物体的受力分析和受力图,27,静力学,画物体受力图主要步骤为,：,二、受力图,选研究对象；,取分离体,；,画上主动力；,画出约束反力。,28,静力学,例,1,分析球,O,和杆,AB,受力。,29,例,2,屋架如图所示,。,A,处为固定铰链支座，,B,处为滚动支座，搁在光滑的水平面上。已知屋架自重,P,，,在屋架的,AC,边上承受了垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为,q,。,试画出屋架的受力图。,A,B,C,P,q,均布力,A,B,C,P,q,均布力,F,NB,F,A,y,F,A,x,静力学,30,静力学,例,3,画出下列各构件的受力图,F,q,A,B,C,D,B,F,q,A,C,D,F,AX,F,AY,F,B,31,习题,1,水平梁,AB,用斜杆,CD,支撑，,A,、,C,、,D,三处均为光滑铰链连接。均质梁重,P1,其上放置一重为,P2,的电动机。如不计杆,CD,的自重，试分别画出杆,CD,和梁,AB(,包括电动机,),的受力图。,P,1,F,D,/,F,D,F,C,P,2,A,D,B,C,D,静力学,F,A,y,F,A,x,A,P,1,C,D,P,2,B,32,例,4,三铰拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在拱,AC,上作用有载荷,P,。,过分别画出拱,AC,和,CB,的受力图。,P,A,B,C,F,C,F,B,P,F,C,/,F,A,y,F,A,x,P,A,C,F,C,/,F,A,静力学,C,B,A,C,33,例,5,梯子的两部分,AB,和,AC,在点,A,铰接，又在,D,、,E,两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在,AB,的中点,H,处作用一铅直载荷,P,。,试分别画出绳子,DE,和梯子的,AB,、,AC,部分以及整个系统的受力图。,A,P,H,B,C,D,E,F,A,y,F,A,x,F,B,F,D,/,F,A,y,/,F,A,x,/,D,B,H,A,F,C,F,E,/,A,C,P,H,A,B,C,D,E,F,B,F,C,静力学,F,D,F,E,D,E,P,34,例,7,平面构架由杆,AB,、,DE,、,DB,铰接而成。,A,为滚动支座，,E,为,固定铰链。钢绳,端栓在,K,处，另一端绕过定滑轮,I,和,动滑轮,II,后栓在销钉,B,上。物重为,P,，,各杆及滑轮的自重不计。,(1),分别画出各杆、各滑轮、销钉,B,以及整个系统的受力图；,(2),画出销钉,B,与滑轮,I,一起的受力图；,(3),画出杆,AB,、,滑轮,I,、,II,、,钢绳和重物作为,个系统时的受力图。,F,DB,F,BD,F,A,F,By,D,A,C,K,E,B,I,II,P,静力学,D,B,A,C,B,F,By,F,Cy,F,Cx,各杆,35,B,I,F,K,/,F,1,/,F,B1,y,F,B1x,D,K,E,C,F,c,y,/,F,Cx,/,F,K,F,DB,/,F,E,y,F,Ex,II,F,2,F,1,F,B,B,F,By,/,F,Bx,/,F,B1,y,/,F,B1x,/,F,BD,/,F,B,/,静力学,D,A,C,K,E,B,I,II,P,各滑轮,销钉,B,36,F,A,B,I,F,K,/,F,1,/,F,/,B,y,F,/,Bx,F,A,A,C,B,F,Cy,F,Cx,F,Bx,F,By,D,B,F,DB,F,BD,F,/,BD,F,/,B,F,A,F,K,/,静力学,E,K,B,II,P,D,A,C,A,B,II,C,F,Cy,F,Cx,F,Ex,F,Ey,P,F,/,BD,整个系统,销钉,B,与滑轮,I,一起,杆,AB,、,滑轮,I,、,II,、,钢绳和重物作为,个系统,37,静力学,三、画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,2,、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,1,、不要漏画力,38,静力学,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。,3,、不要画错力的方向,4,、受力图上不能再带约束。,即受力图一定要画在分离体上。,39,静力学,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,5,、受力图上只画外力，不画内力。,6,、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相,互协调，不能相互矛盾。,7,、正确判断二力构件。,40,静力学,习题,2,画出下列各构件的受力图,说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况,。,41,静力学,习题,3,尖点问题,应去掉约束,应去掉约束,作业,:1-1,任选,1-2d,、,e,、,f,、,k,、,o,42,静力学,习题,4,画出下列各构件的受力图,43,静力学,习题,5,分析支座,A,的受力,44,静力学,F,A,B,B,F,A,F,AX,F,AY,F,B,F,A,45,F,A,B,q,A,F,B,q,C,F,Ax,F,Ay,F,B,46,B,F,2,A,F,1,C,F,1,F,2,B,C,F,Ax,F,Ay,C,A,F,Cx,F,Cy,F,Bx,F,By,F,Cx,F,Cy,F,Ax,F,Ay,B,F,2,A,F,1,C,F,Bx,F,By,4