七下第三章三角形单元检测

第三章三角形单元检测、选择题1.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）.A. 6 cm,8 cm,15 cmC. 4 cm,6 cm,5 cmB . 7 cm,5 cm,12 cmD . 8 cm,4 cm,3 cm1 2n cDB. / B = Z CD. AB = AC8 cmA.是边BB上的中线B.是边BB上的高C.是/ BAB的平分线D.以上三种性质都有2.如图， AOBACOD, A和 C, B和 D 是对应顶点，若 BO=6, AO = 3, AB=5, 则CD的长为（）.4 C/ 若BDA. 10B.8C. 5D,不能确定3.如图，已知/ 1 = /2,要说明 ABDAACD,还需从下列条件中选一个，错误的 选法是（）.A . / ADB = / ADCC. DB = DC4 .要使五边形木架不变形，则至少要钉上（）根木条.A. 1B. 2C. 3D. 45 .下列语句：面积相等的两个三角形全等；两个等边三角形一定是全等图形； 如果两个三角形全等，它们的形状.和大小一定都相同；边数相同的图形一定能互相重合.其中错误的说法有（）.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6 .如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（）.A .锐角三角形B .直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形7 .图中全等的三角形是（）.A. I和nb. n和ivC. n和md . I和出8.如图， ABC中，/ ACB = 90,把 ABC沿AC翻折180,使点 B落在B的位 置，则关于线段 AC的性质中，准确的说法是（）.8 cm I8 Cm rr309 Cm9 cmHI3(T腔学二、填空题9 .在 ABC中，若/ A ： / B ： / C=1 ： 3 ： 5,这个三角形为 三角形.(按 角的分类)10 . 一木工师傅有两根长分另1J为5 cm,8 cm的木条，他要找第三根木条，将它们 r钉成 一个三角形框架，现有长分别为 3 cm,10 cm,20 cm的三根木条，他能够选择长为 cm的木条.11 .如图，如果 AD=BC, /1 = /2,那么ABCCDA,根据是 .2EC12 .如图，已知/ ABC = Z DCB,现要说明 ABCA DCB ,则还要补加一个条件是BC13 .如图， ABC 中，AB=AC, AD 是/ BAC 的平分线，则/ ABD_ACD（填“V” 或“= ）.4JD14 .如图，长方形 ABCD中(ADAB), M为CD上一点，若沿着 AM折叠，点N恰落在 BC 上，则/ ANB+Z MNC =度.A -D三、解答题15 .如图，在 ABC中，/ BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示 AC边上的高.ABC16 .已知：如图，在 ABC 中，/ BAC = 80, AD -BC 于 D , AE 平分/ DAC , / B = 60,求/ AEC的度数.AB DE C17 .如图，已知 AB = AC, BD = CE,请说明 ABEAACD.Bl18 .请你找一张长方形的纸片，按以下步骤实行动手操作：步骤一：在CD上取一点P,将角D和角C向上翻折，这样将形成折痕PM和PN,如图所示；步骤二：翻折后，使点 D, C落在原长方形所在的平面内，即点 D和C,细心调整 折痕PN, PM的位置，使 PD , PC重合，r如图，设折角/ MPD =/ a, /NPC =/ 8(1)猜想/ MPN的度数；(2)若重复上面的操作过程，并改变/&的大小，猜想：随着/ /的大小变化，/ MPN的度数怎样变化？图图参考答案1. C点拨：此题考查了三角形的三边关系.A.6+8V15,不能组成三角形；B.7 + 5= 12,不能组成三角形； 0.4+56,能够组成三角形；D.4 + 3V8,不能组成三角形.2. C点拨：因为 AOBA COD, A和C, B和D是对应顶点，所以 AB = CD.因为 AB=5,所以 CD = 5.3. C点拨：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个 定理，即AAS , ASA, SAS, SSS,而SSA”无法证明三角形全等.4. B5. B1点拨：错误的说法有，共 3个.6. C点拨：通过三角形的形状能够判断三角形高线的位置，反之，通过三条高线交 点的位置能够判断三角形的形状.7. D点拨：A选项中条件不满足 SAS，不能判定两三角形全等；B选项中条件对应边不相等，不能判定两三角形全等；C选项中条件不满足 SAS，不能判定两三角形全等；D选项中条件满足 SAS：,能判定两三角形全等.8. D点拨：本题考查的是图形的翻折变换及全等三角形的性质，熟知图形翻折变换 的性质是解答此题的关键.9. 钝角 点拨：因为/ A：ZB：ZC=1：3：5, Z A+Z B+Z C= 180,所以/ A = 20, /B=60, /C=100.因为/ 090,所以这个三角形是钝角三角形.10. 10点拨：已知三角形的两边长分别是 5 cm和8 cm,则第三边长一定大于 3 cm且 小于13 cm.故他能够选择其中长为 10 cm的木条.11. SAS 点拨：因为 AD = BC, Z 1 = Z,2, AC=CA,所以 ABCA CDA(SAS).12. /A=/D 或 AB=CD 或/ACB=/DBC13. = 点拨：因为 ABC中，AB= AC, AD是/ BAC的平分线，所以/ BAD = / CAD.又因为 AD = AD ,所以 ABDA ACD(SAS),所以/ ABD = Z ACD.14. 90 点拨：根据折叠的性质，有/ ANM = / ADM = 90,故/ ANB + / MNC=180 -Z ANM = 90.15. 解：如图，BE即为AC边上的高.BC16. 解：因为 ADBC, /B = 60, Z BAC =80, 所以/BAD = 30, Z DAC = 50, Z C= 40. 因为AE平分/ DAC , 所以/ DAE = Z EAC=25,所以/ AEC= 180 -ZrC-Z EAC= 180 25 40 = 115.17. 解：因为 AB=AC, BD=CE, 所以AD =AE.又因为/ A=/ A,所以 ABEA ACD(SAS).18. 解：(1)因为/ a= /MPD, / 3= / NPC,又因为/ a+Z 时 Z MPD + Z NPC=180, 所以/ a+Z 3= 90,即/ MPN = 90.(2)/MPN的度数不变，仍为 90.