指数函数课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数,创设情景,引例,1,.,某种细胞分裂时，由,1,个分裂成,2,个，,2,个分裂成,4,个，,.1,个这样的细胞分裂,x,次后，得到的细胞个数,y,与,x,的函数表达式是什么？,次数,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=2,1,8=2,3,4=2,2,第,x,次,细胞个数,y,关于分裂次数,x,的表达式为,:,表达式,创设情景,引例,2,、动手操作,并回答下列问题：,(1).,一张白纸对折一次得两层，对折两次得,4,层，对折,3,次得,8,层，问若对折,x,次所得层数为,y,，则,y,与,x,的函数表达式是：,(2).,一根,1,米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从中,间剪一次剩下 米，若这条绳子剪,x,次剩下,y,米，,则,y,与,x,的函数表达式是：,创设情景,引例,3,.,比较下列指数式的异同,能不能把它们看成函数值,?,函数值？,什么函数？,、,、,引入概念,我们从两列指数式和三个实例抽象得到两个函数,:,1.,指数函数的定义,：,这两个,函数有何特点,?,形如,y,=,a,x,(,a,0,，且,a,1,),的函数叫做指数函数，其中,x,是自变量,.,函数的定义域是,R,.,思考,:,为何规定,a,0,，且,a,1,?,0,1,a,概念剖析,0,1,a,当,a,=1,时，,a,x,恒等于,1,，没有研究的必要,.,思考,1,:,为何规定,a,0,，且,a,1?,思考,2,:,指数式,a,x,中,XR,都有意义吗,?,回顾上一节的内容，我们发现指数式,a,b,中,b,可以是 有理数也可以是无理数,所以,指数函数的定义域是,R,.,当,a,1,0a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=a,x,(0a0,y1;,x1;,x0,0y0,0y1,观察图像,得出性质,例,1.,比较下列各题中两个值的大小：,（,1,）,1.7,2.5,，,1.7,3,；（,2,）,0.8,0.1,，,0.8,0.2,（,3,）,1.7,0.3,，,0.9,3.1,.,应用新知,小结,比较指数幂大小的方法：,、,单调性法：,利用函数的单调性，数的特征,是底同指不同（,包括可以化为同底的,）。,、,中间值法：,找一个“中间值”如“,1”,来过渡,数的特征是底不同指不同。,练习,1.,比较大小：,（,1,）,3.1,0.5,，,3.1,2.3,（,2,）,（,3,）,2.3,2.5,，,0.2,0.1,例,2.,(1),已知,0.3,x,0,.,3,7,求实数,x,的取值范围,.(2),已知,5,x,求实数,x,的取值范围,.,应用新知,练习,2.,求满足下列条件的实数,x,的范围：,思考,:,x3,X,3,应用新知,感悟收获,巩固拓展,1,、总结反思,我掌握了哪些数学方法？,我还有哪些问题是感到困惑的？,我学到了哪些数学知识？,课本,P52 1,，,5,P54 2,，,3,，,4,2,、课后作业,16,以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！,