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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,21.3,实际问题与一元二次方程（第,2,课时）,九年级上册,1,本课,以成本下降为问题背景，讨论平均变化率的问题,课件说,明,2,学习目标：,1,能正确列出关于增长率问题的一元二次方程；,2,体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将 实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用 意识,课件说,明,3,下降率是,下降额与原成本的比值；,下降率=,100%,原成本终成本,原成本,4,温故知新,分析平均变化率问题的数量关系,第一次提价10%后,第二次提价10%后,1,原价100元 （）元 （）元,2.,某农户的粮食产量年平均增长率为,x,，第一年的产量为,60 000 kg,，第二年的产量为,_ kg,，第三年的产量为,_,kg,3,某糖厂,2012,年食糖产量为,a,吨，如果在以后两年平均减产的百分率为,x,，那么预计,2013,年的产量将是,_,2014,年的产量将是,_,60 000 1,+,x,（,）,2,60 000 1,+,x,（,）,a,1,-,x,（,）,2,a,1,-,x,（,）,思考：,你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？,两年后：,5,问题,1,两年前生产,1 t,甲种药品的成本是,5 000,元，生产,1 t,乙种药品的成本是,6 000,元，随着生产技术的进步，现在生产,1 t,甲种药品的成本是,3 000,元，生产,1 t,乙种药品的成本是,3 600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大？,设问导读,解决实际问题,6,乙种药品成本的年平均下降额为,6 000,-,3 600 ,2,=,1 200,（元）,（）,解：甲种药品成本的年平均下降额为,5 000,-,3 000 ,2,=,1 000,（元），,（）,分析1：,A,同学认为，不需要这么麻烦，只要分别计算,出两种药品成本的年平均下降额，然后进行比较,就可以得出结论。,因为：,所以，乙种药品成本的年平均下降额较大，,则乙种药品成本的年平均下降率也较大。,设问导读,解决实际问题,7,分析2：B,同学做法,如果甲种药品成本平均每年的下降率为,x,，则,下降一次后的成本变为_ _，,再次下降后的成本变为_ _.,若设乙种药品平均下降率为,y,，,则一年后，此时成本为,元；,两年后，此时成本为,元。,5000 1,-,x,（,）,5000 1,-,x,（,）,2,6000 1,-,Y,（,）,5000 1,y,（,）,2,8,解：,设甲种药品成本的年平均下降率为,x,解方程，得,x,1,0.225，,x,2,1.775,根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于,1,的正数，应选,0.225,所以，甲种药品成本的年平均下降率约为,22.5%,列方程得 ,5 000 1,-,x,=,3 000,（）,2,一年后甲种药品成本为 元，,两年后甲种药品成本为元,5 000 1,-,x,（）,2,5 000 1,-,x,（）,设问导读,解决实际问题,9,解：,类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，由方程,得乙种药品成本年平均下降率为,0.225,.,两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况,2,解决实际问题,解方程，得,x,1,0.225，,x,2,1.775,6 000 1,-,x,=,3 600,（）,2,10,问题,4,你能概括一下,“,变化率问题,”,的基本特征吗？解决,“,变化率问题,”,的关键步骤是什么？,4,归纳小结,“,变化率问题,”,的基本特征：平均变化率保持不变；,解决,“,变化率问题,”,的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系,11,课堂小结,增长(下降)率问题,增长率问题,下降率问题,基数为,a,平均增长,/,下降率,为,x,第一次增长,第二次增长,第,n,次,增长,第一次下降,第二次下降,第,n,次下降,a,(1+,x,),a,(1+,x,),2,a,(1+,x,),n,a,(1,x,),a,(1,x,),2,a,(1,x,),n,a,(1,x,),n,12,
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