高二数学椭圆的简单几何性质 人教5

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/8/11 星期三,*,椭圆的简单的几何性质,第六课时,直线与椭圆的位置关系,中国北京,慕田峪长城,2021/8/11 星期三,1,目标,1.理解点与椭圆、直线与椭圆的位置关系,能判断点与椭圆、直线与椭圆的位置关系;,2.会求直线截椭圆所得的弦长,处理与弦长、弦的中点有关的问题.,2021/8/11 星期三,2,点与椭圆的位置关系及判断,1.点在椭圆外,2.点在椭圆上,3.点在椭圆内,点P(x,0,y,0,),椭圆,2021/8/11 星期三,3,直线与椭圆的位置关系及判断,1.相离:,2.相切:,3.相交:,直线与椭圆组成的方程组无解,直线与椭圆组成的方程组只有一组解,直线与椭圆组成的方程组有两组解,2021/8/11 星期三,4,例1.已知直线y=x+m及椭圆4x,2,+y,2,=1,(1)当m为何值时,直线与椭圆相离;相切;相交;,(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.,弦长公式,2021/8/11 星期三,5,例2.中心在原点,一个焦点为F,1,(0,)的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程.,2021/8/11 星期三,6,例3.若椭圆 的弦被点(4,2)平分,求此弦所在的直线方程.,设而不求点差法,2021/8/11 星期三,7,例4.椭圆b,2,x,2,+a,2,y,2,=a,2,b,2,被斜率为k(k0)的直线l截得的弦为AB,AB的中点为M,求M点的轨迹.,(1)椭圆被斜率为k(k0)的直线截得的弦的中点的轨迹为线段;,说明:,(2)椭圆被斜率为k(k0)的直线截得的弦的中点与原点连线的斜率k,有kk=;,2021/8/11 星期三,8,练习,1.过点M(-2,0)的直线l与椭圆x,2,/2+y,2,=1交于P,1,、P,2,两点,线段P,1,P,2,的中点为P,设直线l的斜率为k,1,(k,1,0),直线OP的斜率为k,2,则k,1,k,2,的值等于,2B.-2C.1/2D.-1/2,2.直线y=kx+1与椭圆x,2,/5+y,2,/m=1恒有公共点,则m的取值范围是,A.(0,1)B.(0,5),C.1,5)(5,+)D.(1,+),2021/8/11 星期三,9,3.P是椭圆上一点,F,1,、F,2,是两焦点,PF,1,F,2,=45,PF,2,F,1,=15,则其椭圆的离心率为,.,4.与底面成60的平面截圆柱所得截面为一椭圆,该椭圆的离心率是,2021/8/11 星期三,10,2021/8/11 星期三,11,