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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,13.1.2,线段的垂直平分线的性质,13.1,轴对称,人教版八年级数学上册,A,B,图中对称轴所处的直线,l,叫做,_,_,_,垂直平分线,l,C,对称轴,1.,了解,线段垂直平分线的性质与判定,.,2.,会应用线段垂直平分线的性质与判定解题,.,知识点,1,探索并证明线段垂直平分线的性质,探究,如图，直线,l,垂直平分线段,AB,，,P,1,，,P,2,，,P,3,，,是,l,上的点，分别量一量点,P,1,，,P,2,，,P,3,，,到点,A,与点,B,的距离，你有什么发现？,你能用不同的方法验证这一结论吗？,A,B,l,P,1,P,2,P,3,P,4,点,P,到线段,AB,两个端点的距离相等,.,已知：,如图，直线,l,AB,，垂足为,C,，,AC,=,CB,，点,P,在,l,上,.,求证：,PA,=,PB,验证：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,.,A,B,P,C,l,l,AB,PCA,=,PCB=90,在,PCA,与,PCB,中,PCA,PCB,（,SAS,）,PA,=,PB,A,B,P,C,l,证明：,线段垂直平分线的性质：,用数学符号表示为：,直线,l,垂直平分线段,AB,，,PA,=,PB,线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,A,B,P,C,l,结 论：,反过来，如果,PA,=,PB,，那么点,P,是否在线段,AB,的垂直平分线上呢？,点,P,在线段,AB,的垂直平分线上,已知：,如图，在,ABP,中，,PA,=,PB,求证：,点,P,在线段,AB,的垂直平,分线上,P,A,B,知识点,2,如何判定点在线段垂直平分线上？,P,A,B,C,证明：,过点,P,作线段,AB,的垂线,PC,，,垂足为,C,则,PCA,=,PCB,=90,在,Rt,PCA,和,Rt,PCB,中，,Rt,PCA,Rt,PCB,（,HL,）,AC,=,BC,又,PC,AB,，,点,P,在线段,AB,的垂直平分线上,已知：,如图，在,ABP,中，,PA,=,PB,求证：,点,P,在线段,AB,的垂直平,分线上,P,A,B,想一想：,分析：取线段,AB,的中点,C,，则,AC=BC,连接,PC.,C,你会证明吗？,用数学符号表示为：,PA,=,PB,，,点,P,在,AB,的垂直平分线上,到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,P,A,B,C,结 论：,线段垂直平分线的判定：,1,、如图，,NM,是线段,AB,的垂直平分线,下列说法正确的有,：,.,ABMN,AD=BD,，,MNAB,，,MD=DN,，,AB,是,MN,的垂直平分线,A,B,M,N,D,解：,AB,=,AC,，,点,A,在,BC,的垂直平分线上,MB,=,MC,，,点,M,在,BC,的垂直平分线上，,直线,AM,是线段,BC,的垂直平分线,2.,如图，,AB,=,AC,，,MB,=,MC,直线,AM,是线段,BC,的垂直平分线吗？,A,B,C,D,M,课后作业,1.,课本,P,62,练习题,1,题；,2.,完成练习册本课时的练习。,
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