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单击此处编辑母版文本样式,课 前 预 习,课 堂 互 动,课 堂 反 馈,*,第2课时习题课对数函数,的图像及其性质的应用,1,学习目标,1.进一步加深理解对数函数的概念(重点)；2.掌握对数函数的性质及其应用(重、难点),2,1下列函数是对数函数的是(),A,y,log,a,(2,x,)B,y,log,2,2,x,C,y,log,2,x,1D,y,lg,x,解析,选项A、B、C中的函数都不具有,“,y,log,a,x,(,a,0，,a,1),”,的形式，只有D选项符合,答案,D,3,答案,D,4,3已知函数,f,(,x,)lg(,x,2,1)，则(),A,f,(,x,)是偶函数,B,f,(,x,)是奇函数,C,f,(,x,)是,R,上的增函数,D,f,(,x,)是,R,上的减函数,解析,因为,f,(,x,)lg(,x,),2,1lg(,x,2,1),f,(,x,)，且定义域为,R,，关于原点对称，所以,f,(,x,)是偶函数故选A,答案,A,5,6,【例1】,已知函数,f,(,x,)的图像与,g,(,x,)log,a,x,(,a,0且,a,1)的图像关于,x,轴对称，解不等式,f,(2,x,),f,(,x,1),题型一简单对数不等式,7,8,提醒,解简单对数不等式时不要忘记真数大于0这一条件,9,【训练1】,(1)已知log,0.7,(2,x,)log,0.7,(,x,1)，则,x,的取值范围是_,(2)若,a,R,，且log,a,(2,a,1)log,a,(3,a,)0，则,a,的取值范围是_,10,11,题型二对数型复合函数的值域或最值,12,规律方法,(1)这类问题一般通过换元法转化为一次函数或二次函数的最值问题,(2)注意换元时新元的范围,13,14,考查,方向,题型三对数型函数的综合应用,15,16,17,方向2定义域或值域为,R,的问题,【例32】,已知函数,f,(,x,)lg(,ax,2,2,x,1),(1)若函数的定义域为,R,，求实数,a,的取值范围；,(2)若函数的值域为,R,，求实数,a,的取值范围,18,19,20,解析,画出函数,f,(,x,)|log,2,x,|的图像的大致示意图，如图所示,已知正数,m,，,n,满足,m,n,，且,f,(,m,),f,(,n,)，,所以0,m,10，且,a,1)与对数函数,y,log,a,x,(,a,0，且,a,1)互为反函数，应从概念、图像和性质三个方面理解它们之间的联系与区别,2明确函数图像的位置和形状要通过研究函数的性质，要记忆函数的性质可借助于函数的图像因此要掌握指数函数和对数函数的性质首先要熟记指数函数和对数函数的图像,课堂小结,29,3与对数函数有关的复合函数,y,log,a,f,(,x,)的定义域为,R,，求参数的取值范围，主要转化成,f,(,x,)0恒成立问题；,y,log,a,f,(,x,)的值域为,R,，求参数的取值范围，主要应用(0，,)为函数,f,(,x,)的值域的子集,4需要注意的问题,(1)由log,a,f,(,x,)log,a,g,(,x,)利用单调性去掉对数符号时，务必保证,f,(,x,)0，,g,(,x,)0，否则就扩大了自变量的取值范围,(2)复合函数的单调性规律,“,同增异减,”,：内、外层函数单调性相同时，复合函数为增函数；内、外层函数单调性相反时，复合函数为减函数,30,
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