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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1,从算式到方程（第,1,课时）,3.1.1,一元一次方程,义务教育教科书 数学 七年级 上册,学习目标：,1.,了解方程及一元一次方程的概念,2.,通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想,学习重点：,方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法,学习难点：,转变常规思维方式,1.,创设情境 提出问题,你会用算术方法解决这个问题吗？,问题,1,：一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70 km/h,，卡车的行驶速度是,60 km/h,，客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.A,，,B,两地间的路程是多少？,此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？,问题,1,：一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70 km/h,，卡车的行驶速度是,60 km/h,，客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.A,，,B,两地间的路程是多少？,你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？,1.,创设情境 提出问题,问题,1,：一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70 km/h,，卡车的行驶速度是,60 km/h,，客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.A,，,B,两地间的路程是多少？,1.,创设情境 提出问题,A,B,客车,卡车,x,千米,解：设,A,，,B,两地间的路程是,x,km,，,客车从,A,地到,B,地的行驶时间可以表示为：,卡车从,A,地到,B,地的行驶时间可以表示为：,列方程的依据是什么？,客车比卡车早,1 h,经过,B,地，所以 比 小,1,，,即 ,问题,1,：一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70 km/h,，卡车的行驶速度是,60 km/h,，客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.A,，,B,两地间的路程是多少？,问题,2,：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？,1.,创设情境 提出问题,2.,比较方法 明确意义,问题,3,：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？,1,、,用算术方法解题时,，列出的算式只能用已知数,.,2,、列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数,.,这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系,.,3.,定义方程 感受过程,问题,4,：你能归纳出方程定义吗？,列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出,含有未知数的等式,方程,你能举出方程的一个例子吗？,例,1,根据下列问题，设未知数并列出方程：,（,1,）用一根长,24 cm,的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为,x,cm.,列方程,4.,巩固方法 定义新知,例,1,根据下列问题，设未知数并列出方程：,（,2,）一台计算机已使用,1700 h,，预计每月再使用,150 h,，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间,2450 h,？,解：设,x,月后这台计算机的使用时间达到,2450 h,，那么在,x,月里这台计算机使用了,150,x,h.,列方程,.,4.,巩固方法 定义新知,例,1,根据下列问题，设未知数并列出方程：,（,3,）某校女生占全体学生数的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为,x,，那么女生数为,0.52,x,，男生数为,(,1,0.52,),x,.,列方程,4.,巩固方法 定义新知,问题,5,：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？,（,1,）只含有一个未知数,x,，,（,2,）未知数,x,的指数都是,1,，,（,3,）整式方程,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是,1,，这样的方程叫做一元一次方程,4.,巩固方法 定义新知,5.,归纳总结 巩固发展,请同学们带着下列问题阅读教科书：,（,1,）怎样将一个实际问题转化为方程问题？,（,2,）列方程的依据是什么？,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法,.,6.,课堂小结 布置作业,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）一元一次方程的三个特征各指什么？,（,3,）从实际问题中列出方程的关键是什么？,作业：教科书第,80,页练习题,第,83,页第,1,、,5,、,6,题,1.,下列各式中，是方程的是（）,.,;,;,（,A,）（,B,）,（,C,）（,D,）,2.,下列各式中，是一元一次方程的是（）,.,（,A,）（,B,）,（,C,）（,D,）,目标检测,3.,根据条件“,x,的 比它的 小,5”,的数量关系列出方程为,_.,4.,（设未知数列方程）某校组织活动，共有,100,人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组的人数比第二组的人数的,2,倍少,8,人，问这两组各有多少人？,5.,已知方程 是关于,x,的一元一次方程，请求出,a,的值,目标检测,
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