2124一元二次方程的根与系数的关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,、,掌握一元二次方程根与系数的关系，会解一些简单的问题。,2,、经历一元二次方程根与系数关系的探究过程，培养学生的观察思考、归纳概括能力,重点：,一元二次方程的根与系数的关系及运用,.,难点：定理的发现及运用,.,阅读课本,P15,16,页内容，根据,随堂,1+1P11“,预习指南”，了解本节主要内容,.,二次项系数不为,0,0,问题：,解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表中,x,1,+x,2,，,x,1,x,2,的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？,x,2,+2x+1=0 ,2x,2,-2x-4=0 ,3x,2,+3x-18=0 ,x,1,+x,2,x,1,x,2,2,1,2,1,1,6,【,探究,】,根据上面的计算你能得到一元二次方程的两根与系数之间有什么关系吗？,x,1,+x,2,_,，即：两根之和等于,_,x,1,x,2,_,，即：两根之积等于,_,。,A,A,知识点一 已知方程求与方程两根有关的代数式的值,9,知识点一 已知方程求与方程两根有关的代数式的值,3,1,知识点二 已知方程的根求方程的系数,-3,(-2,-2),例,1,：,已知方程,5x,2,kx-6,0,的一个根为,2,，求它的另一个根及,k,的值；,根据一元二次方程的两根与系数之间的关系可求,.,解析：,设方程的另一个根是,x,1,，那么,解：,例,2,：,利用根与系数的关系，求一元二次方程,2x,2,3x,1,0,的两个根的：,（,1,）平方和 （,2,）倒数和,根据一元二次方程的两根与系数之间的关系可求,.,解析：,设方程的两个根分别为,x,1,，,x,2,，那么,解：,（已知方程的根求方程的系数的训练）,B,B,6,解：,解：,若,x,1,+x,2,=0,，即,(2m,1)=0,，,解得,m .,即实数,m,的取值范围是,m,若,x,1,-x,2,=0,即,x,1,=x,2,，,不解方程，根据一元二次方程根与系数的关系和已知条件结合，可求得一些代数式的值；求得方程的另一根和方程中的待定系数的值。,1,、先化成一般形式，再确定,a,b,c,.,2,、当且仅当,b,2,-4ac0,时，才能应用根与系数的关系,.,3,、要注意比的符号：两个根的和比前面有负号，两个根的积比前面没有负号。,推荐课后完成,随堂,1+1P12“,课后练案”内容,.,