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五邑大学信息学院,信号与系统,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,信号与系统,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,五邑大学信息学院,2.4.4,卷积的性质,一代数性质,1,交换律,2,分配律,3,结合律,系统并联运算,系统级联运算,系统并联,系统并联,框图表示:,结论:,子系统并联时,总系统的冲激响应等于,各子系统冲激响应之,和,。,该结论可以推广到,n,个子系统并联的情况。,返回,系统级联,系统级联,框图表示:,结论:,时域中,子系统级联时,总的冲激响应等于子系统冲激响应的卷积。,该结论可以推广到,n,个子系统级联的情况,二时移性质,设,则,三微分积分性质,y(,t,),的一重积分,积分性质,微分性质:,推广:,设,推广:,三微分积分性质,微分性质积分性质联合使用,对于卷积很方便,特别是下面这个公式。,微分,n,次,,积分,m,次,m=n,微分次数积分次数,四,.,与冲激函数或阶跃函数的卷积,推广:,例,利用微积分性质求卷积,X,对其中一个函数求导,得到冲激函数,另一个函数积分,卷积结果不变。,例,1,例,利用微积分性质求卷积,X,例,2,,,已知,,,试求,。,例,3,已知信号,如下,求卷积,(1),(2),(3),(,1,),(,2,),(,3,),作业,13-4-16,P47 2-8(1)(3)(5),,,2-10(2)(4),P48 2-11(1)(3)(4),
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