用短除法求最大公因数概要ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习,什么数叫质数？什么数叫合数？,一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做,质数,。（也叫做,素数,）,一个数，除了1和它本身,，,还有别的因数，这样的数叫做,合数,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,，,这几个质数叫做这个合数的,质因数,。,把一个合数用,几个,质数相乘的形式表示出来叫做,分解质因数,。,质因数既是因数，又是质数,什么是分解质因数？,什么是质因数？,28=2,27,1、会用短除法分解质因数。,2、会短除法求最大公因数,学习目标：,用树杈法把6,和,28分解质因数,6,6=2,3,28,2,3,4,7,2,2,7,28=2,2,7,短除号,6,被除数,2,除数,3,商,用短除法分解质因数,用短除法,把6和28,分解质因数,.,6,2,用质数2去除,商是质数为止,2,8,1,4,7,商是质数为止,商是合数还要继续除,3,2,2,6=23,28=227,练一练,：,用短除法,把36,分解质因数,.,3 6,1,8,9,2,2,36,=22,3,3,3,3,方法一：,先找9的因数，有1、3、9。,再找12的因数，有1、2、3、4、6、12。,所以9和12的公因数有1、3，最大公因数是3。,方法二：,先找9的因数，有1、3、9。,再从1、3、9中看哪一个是12的因数，,发现1、3也是12的因数,所以9和12的公因数有1、3，最大公因数是3,。,9和12的公因数有哪些？最大公因数是几？,列,举,法,筛,选,法,8,和12的公因数有哪些？最大公因数是几？,方法一：,8,的因数有,：,1、,2,、,4、8,。,12的因数有,：,1、2、3、4、6、12。,所以,8,和12的公因数有1、,2、4,，最大公因数是,4,。,方法二：,8,的因数有,：,1、,2,、,4、8,。,其中,1、,2,、,4也,是12的因数，,所以,8,和12的公因数有1、,2、4,，最大公因数是,4,。,用,分解质因数,方法求18和30最大公因数,1 8,2,9,3,3,18,2,3,3,3 0,2,1 5,3,5,30,2,3,5,公有的,质因数,18和30的最大公因数是：,23=,6,（18，30）=2,3=6,先把下面两个数分解质因数，再求出它们的,最大公因数,30,（,）,（,）,（,）,3,5,42,（,）,（,）,（,）,2,3,7,30和42的最大公因数是 2,3,6,A,2,2,B,2,2,3,A,和,B,的最大公因数是,2,2,4,2,练习,1、,已知,A,2,3,5,B,3,5,7,A和B和,最大公因数,是（）,15,3,5,用短除法,求18和30的最大公因数,。,1 8,3 0,2,9,1 5,3,3,5,用公有的质因数2除,用公有的质因数3除,除到两个商是,互质数,为止,18和30的最大公因数是 2,3,6,把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数,（18，30）=2,3=6,用短除法求出12和20的最大公因数,12,6,5,2,2,3,20,10,（12，20）=,2,2=,4。,练习,12,6,4,2,2,3,16,8,（12，20）=,2,2=,4。,用短除法求出12和16的最大公因数。,练习,2.找出下面每组数的最大公因数。,6 和 9 15 和 12,42 和 54 30 和 45,5 和 9 34 和 17,16 和 48 15 和 16,3,3,6,15,1,17,16,1,3.选出正确答案的编号填在横线上。,(,1,),9 和 16 的最大公因数是,_,。,A.1 B.3 C.4 D.9,(,2,),16 和 48 的最大公因数是,_,。,A.4 B.6 C.8 D.16,(,3,),甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因,数是,_,。,A.1 B.甲数 C.乙数,D.甲、乙两数的积,A,D,C,4.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。,(),7,9,8,36,(),18,72,(),9,15,(),1,4,18,3,5,3,6,12,36,5.在相应的,(),里写出相邻阶梯上两个数的最大,公因数。,72,10,(,),15,(,),18,(,),24,(,),36,(,),6.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。,(,1,),两个数都是质数:,_,和,_,。,(,2,),两个数都是合数:,_,和,_,。,(,3,),一个质数一个合数:,_,和,_,。,2,5,4,9,13,8,公因数只有 1 的两个数，叫做,互质数,。例如，,5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。,想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。,4 和 9，8 和 15。,互质数的几种特殊情况,1、相邻的两个自然数（0除外）。,3、两个不相同的质数。,6、1和任何一个自然数（0除外）。,4、小的数是质数，大的数不是它的,倍数的两个数。,2、相邻的两个奇数。,5、大的数是质数的两个数。,7、2和任何奇数。,