椭圆及其参数方程课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆的参数方程,行星轨迹,音乐,1,一、巩固知新,如何引入一个参数将,x,y,联系起来呢？,如何削去参数呢？,2,问题,2:,你能仿此推导出椭圆,的,参数方程,吗？,这就是椭圆的参数方程,3,类比,标准方程,x,2,+y,2,=r,2,椭圆,圆,参数方程,:,椭圆,4,O,A,M,x,y,N,B,知识归纳,椭圆的标准方程,:,椭圆的参数方程中参数,的几何意义,:,x,y,O,圆的标准方程,:,圆的参数方程,:,x,2,+y,2,=r,2,的几何意义是,AOP=,P,A,椭圆的参数方程,:,是,AOX=,不是,MOX=,.,5,另外,称为,离心角,规定参数,的取值范围是,6,已知,M,为椭圆 上一点，且,求点,M,的坐标。,M,x,y,o,例1,7,如图，在椭圆 上求一点,M,，使,M,到直线,l,：,x+2y-10=0,的距离最小,.,x,y,O,P,分析,1,平移直线,l,至首次与椭圆相切，切点即为所求,.,例2,8,分析,2,9,已知,A,B,分别是椭圆 上的右顶点和上顶点，动点,C,在该椭圆上运动，求,ABC,的重心,G,的轨迹方程,x,y,o,A,B,C,例3,10,练习,1:,已知椭圆,A,B,O,x,y,，（,为参数,),上相邻,两顶点,A,C,，又,B,D,为椭圆上两个动点，且分别在直线,AC,的两侧，求四边形,ABCD,面积的最大值,D,C,11,1.,椭圆参数方程,3.,椭圆参数与圆的参数方程中参数的几何意义不同。,三、课堂小结,本节课我们得到了椭圆的参数方程，进一步体会了参数方程,的特点（用一个变量来描述曲线运动变化规律）,2.,通过本节课的学习使我们知道凡是椭圆上的任一点只要用,一个变量就能写出其坐标。,12,探究：,P28,椭圆规是用来画椭圆的一种器械，它的构造如图所示。在一个十字型的,金属板上有两条互相垂直的导槽，在直尺上有两个固定滑块,A,，,B,它们可以分,别在纵槽和横槽中滑动，在直尺上的点,M,处用套管装上铅笔，使直尺转动一,周就画出一个椭圆。,你能说明它的构造原理吗？,A,B,M,提示：可以用直尺,AB,和横槽所成的角为参数，求出点,M,的轨迹的参数方程。,0,A,B,M,x,y,A,，,B,，,M,三点固定，设,|AM|=a,，,|BM|=b,，。,13,谢谢！,14,