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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,2,课时正弦函数的性质,1,2,正弦函数,y,sin x,的性质,2,奇,1,1,R,函数,y,sin x,定义域,.,值域,.,奇偶性,函数,周期,T,.,单调性,在,上是增加的；,在,上是减少的,核心必知,3,函数,y,sin x,最值,当x,时，y,max,；,当x,时，y,min,.,1,1,4,1“正弦函数在第一象限是增加的”这一说法正确吗？为什么？,2正弦曲线有对称轴和对称中心吗？分别有多少个？,问题思考,5,6,7,8,9,10,11,12,1对于形如f(x)asin xb的函数的值域可以利用正弦函数图像或有界性直接解决,2对于形如f(x)Asin,2,xBsin xC的函数，可用配方法求其值域，注意当x有具体限制范围时，需要考虑sin x的范围,13,14,15,16,17,18,19,20,求形如yabsin x的函数的单调区间，只需考察ysin x的单调区间，当b0时，yabsin x与ysin x的单调区间相同，当b0时，则ysin x的单调递增(减)区间是yabsin x的递减(增)区间,21,22,求函数ysin,2,x4sin x1的值域,错解ysin,2,x4sin x1(sin x2),2,5，y5.,此函数的值域为5，),错因在探讨y(sin x2),2,5的值域时，误认为sin xR，而忽略了正弦函数的有界性，即|sin x|1.这也是此类问题的常见错误,正解ysin,2,x4sin x1(sin x2),2,5，,且1sin x1，,当sin x1时，函数的最大值是4.,当sin x1时，函数的最大值是4.,此函数的值域为4,4,23,24,25,26,4函数f(x)sin,2,x1的奇偶性是_,解析：f(x)sin,2,(x)1sin,2,x1f(x)f(x)是偶函数,答案：偶函数,27,28,29,
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