命题、定理、证明PPT

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.3.2,命题、定理、证明,学习目标：,（,1,）了解命题的,概念,、,命题的一般,形式,：“如果,那么,”,命题的,构成,：,题设,和,结论,（,2,）知道什么是,真命题,和,假命题,（,3,）理解什么是,定理,和,证明,（,4,）知道如何,举一个反例,说明一个命题是假命题,学习难点：,简写形式的命题,怎么改写为“如果,那么,”,的形式,问题,1,请同学们读下列语句，它们在表述形式上，,有没有对事情作出判断？,（,1,）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两,条直线也互相平行；,（,2,）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；,（,3,）对顶角相等；,（,4,）等式两边都加同一个数，结果仍是等式,一、命题的概念：,判断一件事情的语句，叫做,命题,.,问题,2,请同学读下列语句，它们在表述形式,上，有没有对事情作出判断？,（,1,）画一个角等于已知角；,（,2,）,a,、,b,两条直线平行吗？,（,3,）若,a,2,4,，求,a,的值；,（,4,）两直线平行，同旁内角相等,2,、如果一个句子,没有,对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。,如：,画线段,AB=CD,。,判断一件事情的语句叫做,命题,。,1,、只要对一件事情,作出了判断,，,不管正确与否,，,都是命题。,如：,两直线平行，同旁内角相等,注意：,相等的角是对顶角。,a,、,b,两条直线平行吗？,练习：,判断下列语句是不是命题？,（,1,）两点之间，线段最短；（）,（,2,）请画出两条互相平行的直线；（）,（,3,）过直线外一点作已知直线的垂线；（）,（,4,）如果两个角的和是,90,，那么这两个角,互余（）,（,5,）内错角相等（）,（,1,）如果两条直线都与第三条直线平行，,那么这两条直线也互相平行；,（,2,）如果两个角互补，那么它们是邻补角,二、命题的形式、构成：,题设（条件）,结论,命题一般都写成,“,如果,，那么,”,的形式。,“,如果,”后接,的部分是,题设,，,“,那么,”后接,的部分是,结论,。,题设（条件）,结论,命题是由,题设,(,或,条件,),和,结论,两部分组成。,三、简写形式的命题如何改写为,“如果,，那么,”,的形式,：,把下列命题改写成,“,如果,，那么,”,的形式,.,（,1,）内错角相等，两直线平行,如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。,（,2,）两直线平行，同旁内角互补；,两条直线被第三条直线所截，,如果内错角相等，,那么这两条直线平行。,问题,：,把下列命题改写成,“,如果,，那么,”,的形式，并指出题设和结论。,（,1,）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；,（,2,）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；,（,3,）互为相反数的两个数相加得,0,；,（,4,）同旁内角互补；,（,5,）对顶角相等,如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；,如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；,如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得,0,；,如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；,如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等,如命题：熊猫没有翅膀。改写为：,如果,这个动物是熊猫,，,那么,它就没有翅膀。,注意：,添加,“,如果,”,、,“,那么,”,后，,命题,的意义不能改变,，改写的,句子要完,整，语句要通顺,，使命题的题设和,结论更明朗，易于分辨，改写过程,中，要适当增加词语，切不可生搬,硬套。,改写成,“,如果,那么,”,的形式。并,指出下列各命题的,题设,和,结论,，,练习,1,、对顶角相等；,2,、内错角相等；,3,、两条平行线被第三直线所截，同位角相等；,4,、,3,2,；,5,、同平行于一直线的两直线平行；,6,、直角三角形的两个锐角互余,；,7,、等角的补角相等；,8,、正数与负数的和为,0,。,问题：,下列哪些命题是,正确的,，哪些命题是,错误的,？,（,1,）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；,（,2,）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；,（,3,）互为相反数的两个数相加得,0,；,（,4,）同旁内角互补；,（,5,）对顶角相等,四、命题的真假：,真命题：,如果题设成立，那么结论一定成立，,这样的命题叫做,真命题,假命题：,如果题设成立时，不能保证结论一定,成立，这样的命题叫做,假命题,正确的命题叫,真命题,，错误的命题叫,假命题,。,2,、如果两个角互补，那么它们是邻补角。,1,、如果一个数能被,4,整除，那么它也能被,2,整除。,判断一个命题真假的方法：,利用已有的知识，通过,观察,、,验证,、,推理,、,举反例,等方法。,问题,：,请同学们判断下列命题的真假，并思考如何,判断命题的真假,3,、相等的角是对顶角,1,2,1,2,1,2,判断一个命题是假命题，只要举,出一个例子，说明该命题不成立就可,以了，这种方法称为,举反例,。,判断一个命题是,假命题,的方法：,下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？,1,、猪有四只脚；,2,、,内错角相等,；,3,、画一条直线；,4,、四边形是正方形；,5,、,你的作业做完了吗？,6,、同位角相等，两直线平行；,7,、对顶角相等；,8,、,同垂直于一直线的两直线平行,；,9,、过点,P,画线段,MN,的垂线；,10,、,x,2,是,真命题,否,是,假,命题,是,假,命题,否,是,真,命题,是,真,命题,是,？,否,否,练习,1,、,数学中有些命题的正确性是,人们在,长期实践中总结,出来的，并把它们,作为判断其他命题真假的原始依据,，这样的真命题叫做,公理,。,2,、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用,逻辑推理,的方法判断它们是正确的，并且可以,进一步作为判断其他命题真假的依据,，这样的真命题叫做,定理,。,公理,和,定理,都可作为判断其他命题真假的,依据,。,五、公理、定理：,小结,本节课你学到了什么知识？,命题,形式,真假性,如果,，那么,题设,结论,真命题,假命题,作业,1,、课本,P24,页 第,12,题,课本,P36,页第,8,、,12,、,13,题,