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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/8/11 星期三,*,描述交变电流的物理量,2021/8/11 星期三,1,一、知识回顾,(,一,),、交变电流：,大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。,其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。,（二）、正弦交流的产生及变化规律,1,、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。,2,、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。,2021/8/11 星期三,2,3,、规律：,从中性面开始计时，则,e=NBSsint,。,用,Em,表示峰值,NBS,则,e=Em sin,t,电流,I=,sin,t=Im sin,t,电压,u=Um sin,t,(1),函数表达式：,(2),在纯电阻电路中,2021/8/11 星期三,3,1,、表征交流电变化快慢的物理量,0,t/s,U/V,T,周期,T,：交变电流完成一次周期变化所用的时间,频率,f,：,1,秒内完成周期性变化的次数,T = 1/f, = 2/,T = 2,f,二、新课教学：,周期和频率,交流电也用周期和频率来表示变化的快慢,2021/8/11 星期三,4,T,和,f,的物理意义：表征交流电变化的快慢，,T,越小，,f,越大，交流电变化越快。,我国生产和生活用交流电的周期,T,_s,，频率,f,_Hz,，角速度,_rad/s,，在,1,内电流的方向变化,_,次。,0.02,50,314,100,2021/8/11 星期三,5,2,、表征交变电流大小物理量,瞬时值：,对应某一时刻的交流的值 ，用小写字母表示，,e , i , u,峰值：,即最大的瞬时值 ，用大写字母表示，,Um,m,Em,Em= NsB,m=Em/ R,注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为,Em=NBS,，即仅由匝数,N,，线圈面积,S,，磁感强度,B,和角速度,四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。,2021/8/11 星期三,6,表征交流电大小的物理量,0,t/s,瞬时值：交变电流某一时刻的值,最大值：交变电流的最大瞬时值,U/V,Um,电压最大值,电压瞬时值,i/A,Im,电流最大值,电流瞬时值,2021/8/11 星期三,7,有效值：,、意义：描述交流电做功或热效应的物理量,、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。,、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是,注意：非正弦（或余弦）交流的有效值和峰值之间无此关系，,但可按有效值的定义进行推导 。,2021/8/11 星期三,8,说明,1,、,交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值。保险丝的熔断值为有效值，电容器的击穿电压为峰值。对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。,说明,2,、,在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。 求电量用平均值。,说明,3,、,交流电压表和电流表通过交流电时，实际上已经由电表内部元件把交流电变成了等效的直流，所以读出的就是交流的有效值，并且电表的指针不会忽左忽右地摆动。,2021/8/11 星期三,9,平均值：,求通过某导体截面的电量一定要用平均值。,例,1,、某交流电压随时间的变化规律如图,1,所示，则,此交流电的频率是,_Hz,。若将该电压加在,10uF,的电容器上，则电容器的耐压值不应小于,_V,；,若将该电压加在一阻值为,1K,的纯电阻用电器上，用,电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，该电,路中保险丝的额定电流不能低于,_A,。,2021/8/11 星期三,10,【,例,1】,某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为,-,（ ）,A,400V,，,0.02s B,200V, 0.02s,C,400V, 0.08s D,200V, 0.08s,2021/8/11 星期三,11,解析：从图中看出，该交流电的最大值和周期分别是：,Em,100V,，,T,0.04s,，而最大值,Em,NBS,，周期,T,2,；当线圈转速加倍时，,2,，故,Em,2Em,200V,，,T,T,2,0.02s.,故选,B,。,2021/8/11 星期三,12,【,练习,1】,如图所示为某正弦交流电流的图像，求其峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬时值表达式。,2021/8/11 星期三,13,解析：从图中可看出交变电流的周期,T,0.02s,，在,t,0.0025s,T,8,时，电流为,14.14A,，而,t,T,8,时线圈从中性面转过的角度为,45,。,由电流表达式,i,Imsint,得：,14.14,Imsin45,Im,14.14,sin45,20A,而,2,T,314rad/s.,故此电流的瞬时表达式为,i,20sin314t(A),2021/8/11 星期三,14,【,例,2】,如图表示一交流的电流随时间变化的图像，此交变电流的有效值是多大？,2021/8/11 星期三,15,解析：交流的有效值等于热效应与此交流等效的直流电的值，为分析方便，可选交流电的一个周期进行研究。设此交变电流的有效值为,I,，根据交流有效值的定义，有：,所以：,2021/8/11 星期三,16,练习,2,如图所示为一交流电的电压随时间变化的图像，求此交流电的电压的有效值。,2021/8/11 星期三,17,例,3,、如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。,解析：,2021/8/11 星期三,18,【,例,4】,图中两交变电流通过相同的电阻,R,。求：（,1,）分别写出它们的有效值、周期和频率。（,2,）计算它们在,R,上产生的功率之比。,2021/8/11 星期三,19,解析：,（,1,）图甲为正弦交流电，其有效值,I1,Im, ,3.55A,，周期,T1,0.4s,，频率,f1,2.5Hz,；图乙为方波交流电，电流的大小不变、方向作周期变化，由于热效应与电流方向无关，因而它的有效值为,5A,，周期,T2,0.4s,，频率,f2,2.5Hz,。,（,2,）由公式,P,I2R,得：,P,甲,:P,乙,I12R:I22R,（,I1,I2,）,2,1:2,2021/8/11 星期三,20,练习,3,一个电阻接在,10V,的直流电源上，它的发热功率是,P,，当接到电压为,u=10sintV,的交流电源上，它的发热功率,-,（ ）,A,0.25P B,0.5P C,P D,2P,B,2021/8/11 星期三,21,【,例,4】,如图所示，线圈的面积是,0.05,，共有,100,匝；线圈电阻为,1,，外接电阻,R,9,，匀强磁场的磁感应强度为,B,1,T,，当线圈以,300r/min,的转速匀速旋转时，求：,(1),若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式；,解析：,2021/8/11 星期三,22,(2),线圈转过,1,30s,时电动势的瞬时值多大；,当,t,1,30s,时，电动势的瞬时值,2021/8/11 星期三,23,(3),电路中电压表和电流表示数各是多少。,电动势的有效值为,电流表的示数,电压表的示数,2021/8/11 星期三,24,（,4,）线圈每转过一周，外力所做的功。,线圈转动一周外力做的功等于电路中产生的电能,T,2,2021/8/11 星期三,25,【,例,5】,如图所示，矩形线圈的匝数为,n,，线圈面积为,S,，线圈内阻为,r,，在磁感应强度为,B,的匀强磁场中绕,OO,轴以角速度,匀速转动，外电路电阻为,R,。在线圈由图示位置转过,90,的过程中，求：,(1),通过电阻,R,的电量,q,；,解析：,在此过程中，穿过线圈磁通量变化,所用时间,产生的平均电动势为,平均电流为,通过,R,的电量,2021/8/11 星期三,26,（,2,）电阻,R,上产生的焦耳热,Q,在此过程中电阻,R,上的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的,1,4,，,2021/8/11 星期三,27,练习,4,边长为,a,的单匝正方形线圈在磁感应强度为,B,的匀强磁场中，以,OO,为轴匀速转动，角速度为,，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为,R,，求：,(1),线圈从图示位置转过,T,4,的过程中产生的热量,Q,解析：,2021/8/11 星期三,28,(2),线圈从图示位置转过,T,4,的过程中通过线圈某截面的电量,q,解析：,2021/8/11 星期三,29,2021/8/11 星期三,30,2021/8/11 星期三,31,
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