3.1 生活中的平移课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形的平移与旋转,1,问题情景导入,游乐园里的旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯,它们曾经使许多人乐而忘返，你知道它们运动变化的形式吗？还有一些由基本图案组成的美丽图案，你知道它们是怎么绘制出来的吗？,现在就让我们一起进入,第三章 图形的平移与旋转,帮你找到答案,2,生活中的平移,贵阳二十三中 高列平,3,图形的变换,平移的概念,平移的条件,平移的性质,知识结构,4,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为,平移,一个座钟钟摆的左右摆动是不是平移？为什么？,【,点拨,】,平移的关键是需满足“沿一定方向，移动一定距离”这两个条件，缺一不可,解：不是平移，如图所示，,A,到,A,1,不是按一定方向移动的，而是不断改变方向,(,沿圆弧运动,),做非直线运动,5,如,图所,示，将,ABC,移到,ABC,，,点,A,的对应点是点，点,B,，,C,的对应点是点,；,线段,AB,与是对应线段，线段,BC,，,CA,与线段也分别是对应线段；,A,与是对应角，,B,，,C,与也是对应角,ABC,的平移方向是由点,A,到点,A,的方向，,平移的距离就是，当然平移的距离也可以说成是线段,BB,或,CC,的长度,A,B，C,AB,BC,CA,A,B,C,线段,AA,的长度,6,平移的基本性质,平移不改变图形的形状和大小,平移的基本性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等,如,图所,示，长方形,ABCD,中的,ABO,平移到,DCE,，,请说出平移的方向和距离,【,点拨,】,长方形的对边平行且相等是隐蔽的已知条件，是回答本题的依据,解：平移的方向是点,A,到点,D,的方向，平移的距离是线段,AD,的长度,【,说明,】,弄清平移的方向和距离，平移的方向是指图形平移前后之间的位置关系，常用方位（上、下、左、右等）、方位角（南偏西,60,）表示，平移的距离是指图形平移前后之间的数量关系，即平移后两图形的对应点间线段的长度,7,宜昌,在,55,的方格中如图所示，图形,N,平移后的位置如图所示，那么正确的平移方法是（）,A,、,先向下移动,1,格，再向左移动,1,格,B,、,先向下移动,1,格，再向左移动,2,格,C,、,先向下移动,2,格，再向左移动,1,格,D,、,先向下移动,2,格，再向左移动,2,格,8,如,图所,示，,DEF,是通过,ABC,平移得到的，已知,B,45,C,60,BC,2,cm,写出图中的对应点,;,求出,D,的度数和,EF,的长度,说明理由,;,指出平移的方向和距离,【,点拨,】,应用三角形的内角和求出,A,的度数，再利用平移的特征,对应线段、对应角分别相等求出,DEF,的对应边和角,解：对应点：,A,与,D,，,B,与,E,，,C,与,F,在,ABC,中，,B,45,C,60,所以,A,180,0,B,C,180,0,45,0,60,0,75,0,，,根据平移的特征可得,D,A,75,EF,2,cm.,平移的方向是射线,AD,所指的方向，平移的距离是线段,AD,的长度,9,青岛,如图所示，在高为,2,米，水平距离为,3,米的楼梯的表面铺地毯，则地毯的长度至少需米,5,【,说明,】,因为地毯是紧贴楼梯铺设的，所以地毯的长应是各级台阶的高与宽的总和前面我们曾用看三视图的方法解过类似的题，现在我们换个角度用平移的性质来考虑我们可把竖直方向的线段都平移到楼梯的高上，水平方向线段都平移到楼梯的宽上，结果竖直方向的线段之和恰为楼梯的高，水平方向的线段之和恰为楼梯的宽由此应买地毯,2,3,5,（米）,10,如,图所,示，小镇,A,，,B,被一条河隔开，现要在河上架设一桥,MN,，,桥架在何处，可使,A,到,B,的路线,AMNB(,一条折线,),最短,?(,假设河的两岸,l,1,l,2,平行,桥,MN,与河岸,l,1,l,2,垂直,),解：过点,A,作,AC,l,1,于点,C,；,在线段,AC,上截取,AA,河宽；连接线段,AB,交,l,2,于点,N,；,作,MN,l,1,于点,M,；,连接,AM,，,则折线,AMNB,就是从,A,到,B,的最短路线，即桥应架在,MN,处,【,说明,】,题目中河宽不变，桥,MN,是定长，要使路线最短，需使,AM,NB,最短，于是把桥,MN,平移到,AA,的位置这样，要使,AM,NB,最短，即转化为,AN,NB,最短平移的思想是把未知转化为已知,11,平移不改变图形的和,经过平移，图形上的每个点都沿同一方向移动了，平移不改变图形中的和的大小,如,图所,示，四边形,ABCD,是一个长方形，,AB,2,，,BC,3,，,AEDAOD,，,那么,AED,可以看成是沿着的方向平移而得到的,已知,ABC,平移后得到,A,1,B,1,C,1,，,若,AB,10,，,B,65,则,A,1,B,1,B,1,的度数为,形状,大小,相同的距离,线段,角,BOC,BA,2,个单位,10,65,12,如,图所,示，已知,DEF,是,ABC,经过平移得到的，并且,DG,BC,，,GE,AC,，,则,DG,与,EF,有何关系？,【,提示,】,DG,与,EF,平行且相等,13,如图，,ABC,平移后得到了,DEF,，,若,A,28,E,76,求,1,和,CGF,的度数,解：由平移的性质知：对应角相等，即,1,A,28,2,E,76,所以,CGFBGD180,0,12,180,0,28,0,76,0,76,0,14,如,图，图,中,由,ABC,平移而得到的三角形共有多少个？如果照这样沿,AB,，,AC,方向延伸平移下去，,第,n,排,有多少个由,ABC,平移得到的三角形？,解：,9,个；,n,个,15,如图，已知,AB,CD,，,CEDF,，,CE,DF,，,试说明,AE,BF,解：由题意知,BDF,是由,ACE,平移得到的，由平移性质可得,AE,BF,解法二：,AB,CD,AB,BC,CD,BC,即,AC,BD,又,CEDF,ACE,D,又,CE,DF,ACBD,ACED,CEDF,ACEBDF SAS,AE,BF ,全等三角形对应边相等,16,如,图,等边三角形,ABC,中，边长为,4,cm,BDAC,于,D,，,将,ABC,沿射线,BD,方向平移，得到,EDF,，,那么平移的距离是（）,BD,的长就是平移的距离,17,1,2,如图，电脑显示屏上鼠标,1,沿,XY,的方向平移一定距离成为,2,，找出图中存在的平行且相等的三条线段、两对相等的角和一组全等三角形,解：图中,A,B,C,D,E,的对应点分别为,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,，,平移后对应点的线段平行，所,以,AA,1,BB,1,CC,1,，,AA,1,BB,1,CC,1,，,BAC,B,1,A,1,C,1,，,ABC,A,1,B,1,C,1,，,ABCA,1,B,1,C,1,等,事实上经过平移得到的对应线段不在同一直线上时，,它,们也是平行且相等的我们可通过证明得到这一结论,18,如图，在宽为,20,m,，,长为,32,m,的长方形地面上修两条同样宽的路，余下部分耕地，要使耕地面积为,540,m,2,，,则道路宽应是多少,解：设道路的宽为,x m,则耕地部分长为,(32,x,),m,宽为,(20,x,),m,列方程得,(32,x,),(20,x,),540.,解得：,x,1,2 x,2,50,(,舍去,),道路的宽为,2,m.,19,怎样将平行四边形某一部分平移,使平移后的部分与未动的部分构成一个新的平行四边形,?,解：如图所示，画出平行四边形的对角线,BD,，,沿,CD,方向将,BCD,平移,CD,的长度，恰好到,ADE,的位置，于是得到一个新的平行四边形,ABDE,20,小学时数学不预习问题不大，甚至有专家认为不应该鼓励学生预习，以免影响上课时的听课效果。而上了中学后，尤其是数学这种学科，不预习恐怕是不行了。,21,再见,22,