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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,华东交通大学,吴秋兰,2015,年,9,月,1,日,工程力学,软件,+,电气,2013-1.2,班学习课程,*,2,第一章 静力学公理和物体的受力分析,1,、熟悉工程力学的研究对象、内容,教学要求：,2,、掌握刚体、平衡、力的概念,3,、掌握四个公理及推论,第一节 基本概念,第二节 静力学公理,第三节 约束与约束力,第四节 受力图,绪论,*,3,绪 论,*,4,1,、工程力学的内容,受力及力的传递,第一篇,静力学,(,平衡状态下的受力,),构件的承载能力,第二篇,材料力学,(,构件的承载能力,),2,、研究方法：,理论联系实际,3,、本门课的特点及学习要求,（,1,）学科基础课：教材、笔、笔记、计算器,（,2,）,学习方法,：认真听讲，课后复习，多做练习，花费一定量的时间坚持学习,（,3,）成绩评定,：考勤，作业（含随堂），实验，期末；,绪 论,运动,受力,太快、太慢都不行,切削力、夹紧力多大？轴承受力？皮带拉力？电机动力？,承载能力,车刀受力之后会不会拆断？轮轴受力之后会不会弯曲？皮带受多大的力会断裂？,*,5,4,、参考书目,（,1,）单辉祖，谢传辉。工程力学（静力学与材料力学）,.,北京：高等教育出版社,（,2,）西南交通大学应用力学与工程系工程力学教程（第,2,版）北京：高等教育出版社,（,3,）哈尔滨工业大学理论力学教研室理论力学（上、下册）北京,:,高等教育出版社,（,4,）孙训方材料力学,(I,、,II),北京：高等教育出版社,（,5,）范钦珊材料力学北京：高等教育出版社,绪 论,*,6,讨论思考作业：,静力学与大学物理的,区别与联系。,查资料，写学习认识,*,7,一、,力,合力 分力 力系,二、刚体,三、平衡,第一章 静力学公理和物体的受力分析,物体间相互的机械作用。,在力的作用下不变形的物体。,物体相对惯性参考系静止或作匀速直线运动。,物体受力系作用而处于平衡，则此力系称为,平衡力系,。,力系成为平衡力系而需要满足的条件成为,平衡条件,。,静力分析,是研究构件在平衡状态下的受力。,“构件”：机器上的零件（齿轮、轴）与部件（零件的组合体，轴轮）。,第一节 基本概念,分类：,平面力系：力的作用线均在同一平面内,汇交力系：力的作用线汇交于一点,平行力系：力的作用线相互平行,一般力系：力的作用线既不完全汇交，又不完全平行,空间力系,*,8,具有一方向的带箭头的线段表示力,线段的起点或终点表示力的作用点,线段长度表示力的大小,线段的方向和箭头的指向表示力的方向,力是矢量,力的方向指静止质点在力作用下开始运动的方向,力的作用点是物体相互作用位置的抽象化,力的大小反映物体间相互作用的强度（力的国际单位,:,N,）,*,9,第一章 静力学公理和物体的受力分析,公理,1,力的平行四边形法则,(,力的三角形法则,),作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点，其大小和方向由这两个力所构成的平行四边形的对角线表示。,第二节 静力学公理,*,10,公理,2,二力平衡公理,（*重点）,二力构件,第一章 静力学公理和物体的受力分析,作用在刚体上的两个力，平衡的,充分与必要条件,：两个力的等值、反向、共线。,假设,A,是,B,的条件，,若,A=B,，则,A,是,B,的充分条件，若,B=A,，则,A,是,B,的必要条件,二力必等值反向共线；作用线必沿二力作用点的连线,二力构件是否一定是直杆,?,*,11,第一章 静力学公理和物体的受力分析,公理,3,作用与反作用定律,公理,4,加减平衡力系公理,推论：力的可传性,推论：三力平衡汇交定理,两物体间互相作用的力总是同时存在，大小相等、方向相反、作用在同一直线上。,在已知力系上加减任意平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。,力系等效,力沿其作用线可平移至刚体上任意点而不会改变刚体的运动效应。,加平衡力,减平衡力,力的三要素：力的大小、方向、作用线。,当刚体上共面的三个互不平行的力平衡时，则此三力的作用线必汇交于一点。,*,12,讨论思考：,二力构件的力是否一定要通过物体中心？,*,13,第一章 静力学公理和物体的受力分析,作用,为了画构件的受力图,为什么要画物体的受力图？,力是矢量，不同方向，不同作用点的几个力不能简单代数运算，必须画受力图才能对矢量进行运算,零部件和其他物体接触，其自由运动受到这些物体的限制,这些物体就是,约束，,例支座,约束作用于零部件上的力称为,约束力,，,例力,F,A,、,F,N,和,F,B,使构件运动的力称为,主动力,第三节 约束与约束力,*,14,第一章 静力学公理和物体的受力分析,工程常见的约束可以分为下述六种类型,一、柔索,二、光滑支承面,三、光滑圆柱铰链,四、活动铰链支座,五、二力杆约束,六、固定端约束,（*,#,难点）,*,15,一、柔索,1.,约束性质,2.,约束力特点,只能受拉，不能受压和抗弯。,约束力,F,T,作用于柔索和物体的连接处，方向沿柔索背离被约束物体。绳子、皮带、链条等,*,16,*,17,*,18,二、光滑支承面,约束力,F,沿接触面公法线指向物体。,1.,约束性质,限制接触点法向位移。,2.,约束力特点,*,19,三、光滑圆柱铰链,（固定铰支座,和,中间铰）,1.,约束性质,2.,约束力特点,限制了平面内可能的移动。,约束力,F,通过接触点并沿接触面法线方向。,固定铰链的约束力用,通过铰链中心、互相垂直的两个分力,F,x,、,F,y,来表示,限制？,销钉圆孔实质是光滑面约束，光滑约束法向压力，接触面公法线即圆孔半径，一定通过圆心,钉孔间隙小，接触点未知，力方向未知。,两分力，后面计算其数值和,号,将铰链约束力分解为平行四边形与分解为矩形均可，矩形更容易计算，也容易合成,*,20,固定铰支座约束,*,21,中间铰约束,（圆规，没有支座）,注意：,一个铰链只有一个约束力，两个分力不表示两个约束力，更不能画两分力和合力画成三个力,只有固定铰链，才画两分力。柔性约束和光滑面约束有确定的约束力方向，不能画两个分力,光滑铰链，摩擦力很小，可略去不计,*,22,活动铰链的约束力总是,通过铰链中心，垂直于支承平面的一个约束力，指向待定,。,四、活动铰链支座,约束力,F,垂直于滚子支承面,通过铰链中心。,1.,约束性质,限制物体沿接触面法线方向移动，不限制物体的转动和沿接触面切线方向移动。,2.,约束力特点,典型例，桥梁两端若都是固定铰链支座，冬冷夏热桥梁伸缩变形推拉桥墩破坏，一端活动可避免,限制？,铰链，圆孔销钉，光滑约束力法线仍半径方向，仍通过圆孔中心,垂直于支座面，不能限制支承面切向移动，能限制垂直于支承面的移动，约束力垂直支承面,指向待定，实际结构不允许支座离开支承面,有法向的连接固定，双向约束，计算可能正负值,*,23,五、二力构件,1.,约束性质,2.,约束力特点,物体对二力构件的作用力必沿通过两作用点的连线。,二力构件对物体的约束力沿两作用点的连线。,二力平衡的构件（二力杆）对其他物体构成的约束。,（复习二力平衡条件，并区别反作用定律）,二力杆约束力总是,沿着二力杆件两端的铰链中心连线，指向待定,。,因为二力杆,CD,受力等值,反向,共线，即沿两孔中心连线，所以反作用力也沿两孔中心连线,受力复杂时，计算之前未知二力杆受拉受压，任意画约束力，计算后，正值同画向,负值反向,怎样判断二力杆？,两端铰链,本身重量不计,不受主动力（例,AB,不是，,CD,杆是）,注意：要区别本身是二力杆和受二力杆约束构件，例三角支架,CD,是二力杆，,AB,杆受二力杆约束,*,24,伽利略关于梁的试验,六、固定端约束,*,25,典型实例：,插入墙壁的杆件，插入的一端受固定端约束,限制？,约束力用,通过杆件与固定端交界点、互相垂直的两个分力,Fx,、,Fy,和一个约束力偶,M,来表示,类似铰链两分力，画任意方向两力和一力偶,正值画对了,负值与所画相反,限制任意方向移动,说明有任意方向约束力,限制任意方向转动有约束力偶,限制了平面内可能的运动（移动和转动）。,习题与考题，往往只写求固定端约束力，,不能只画、只算两力，一定既要画力偶,又要算力偶,固定端约束可以简单地表示为下图的形式，注意它与光滑约束的区别,光滑约束的接触面较宽,一般用字母,F,x,Fy,和,M,表示,固定端约束,的,一偶两力,*,26,柔索约束,绳带拉力；,光滑约束,法向压力；,固定铰链,两个分力；,二力杆件,钉孔连线；,活动铰链,垂直一力；,固定一端,一偶两力。,特别要注意：一定要根据约束类型画约束力,约束类型与约束力记忆口诀：,约束力有确定的指向,约束力没有确定的指向,图,a,所示的曲杆,图,b,所示的受力图，似乎能平衡，因为没有考虑约束类型，是错误的,图,c,所示的受力图，似乎不能平衡，因为根据约束类型画约束力，却是正确的,*,27,第一章 静力学公理和物体的受力分析,画被分析构件受到的所有外力的示意图，称为该构件的,受力图,第四节 受力图,画受力图步骤：,1,取分离体,画出所分析物体的分离体,2,画主动力,画出该物体所受的所有主动力,2,画约束力,根据约束性质画出约束反力,*,28,例,画出左图所示各构件的受力图,*,29,例,画出下列各构件的受力图,说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况,。,*,30,例,尖点问题,*,31,第一章 静力学公理和物体的受力分析,注意以下几个问题：,1,要画分离体,构件受其他件作用力,为明确力作用对象,要把它从机器分离出来,只画其轮廓形状,不画周围其他零件,这就是,隔离体,2,要根据约束类型画约束力,如果要分析图,示,曲杆,AB,的受力，中图受力似乎能够平衡，但这样的画法是错误的,除了主动力,F,外，要根据约束类型画约束力：,A,端，固定铰链,两个分力；,B,端，活动铰链,垂直一力。受力似乎不平衡，因为根据约束类型画约束力，却是完全正确的,3.,要表示作用力与反作用力的关系,例,1,两个相接触零部件之间相互约束力,是作用力与反作用力,因为等值、反向、共线，画受力图时必须：,作用线平行,指向相反,约束力的名称相同，并在其中一力名称的上标加一撇,4.,不画内约束力,5,只画受力，不画施力,左、右图杆件，两,b,图是错误的，因为,B,、,C,两处画的是杆件施加给其他物体的力，不是杆件受力。受力图要画对象的受力，正确画法：左图,B,、,C,柔索约束,绳带拉力；右图,B,、,C,光滑约束,法向压力,*,32,例,1,：由三根直根用铰链连接成图示的梯子，主动力,F,作用在,AB,杆上，各杆件的重量不计，要求画出整个梯子、,AB,杆的受力图,整个梯子：主动力,F,约束力是地面对梯子的支承力，因为梯子没有运动的趋势，摩擦力等于零,根据约束类型画约束力：在,B,、,C,两处，光滑约束，法向压力,F,NB,、,F,NC,AB,杆：主动力,F,铰链,A,处,固定铰链,两个分力,Fx,、,Fy,；铰链,D,二力杆件,钉孔连线,F,S,；,B,处,光滑约束,法向压力,F,NB,AB,杆在,A,处的约束力,Fx,、,Fy,和,AC,杆在该处的受力,Fx,、,Fy,是作用力与反作用力,不要求分析,DE,杆受力时，,AB,杆在,D,处约束力,F,S,和,AC,杆,E,处受力,F,S,也视为作用力与反作用力,如果要分析,DE,杆受力，应画出,DE,杆，它与左右两斜杆,F,D,与,F,D,，,F,E,与,F,E,为作用力与反作用力,画整个梯子的受力图时，铰链,A,、,D,、,E,的约束力是内约束力,选整体或连接的几个构件为对象时，内约束力是作用与反作用力，对该研究对象作用效果相互抵消,*,33,受力分析总结：,明确研究对象，将研究对象从系统中隔离出来。,画出研究对象的主动力。,分析研究对象每一处的约束，根据约束的特征分析约束力。,应用公理、推论（二力构件二力共线、三力平衡汇交
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