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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,普通高中课程标准实验教科书,数学,人教版,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,普通高中课程标准实验教科书,数学,人教版,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,普通高中课程标准实验教科书,数学,人教版,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课题：数列的概念,及简单性质,1,1,5,3,2,8,13,1,.顺应认知，建构概念,大自然懂数，遵循某种规律,2,1, 3,6, 10, ,，,1,4, 9, 16, ,，,沿着古人足迹，继续数的研究,三角形,数,正方形数,问：,这两列数的数字之间能否调换顺序？为什么？,按一定顺序排列的数称为数列,3,数列 数 列,集,共同点,都是数,不同点,一、数列的概念与表示法,1.,数列的定义,：,按,一定顺序,排列着的,一列数,叫做数列,数 集,数 列,(1),数集中的,数没有顺序,(2),数集中的,数互不相同,(1),数列中的,数有顺序,，,如数列,1,2,3,4,与数列,4,3,2,1,是不同的两个数列,(2),数列中的,数可以相同,，,如：数列,3,3,3,3,，,，,2.,数列的项,及符号表示,：,数列的一般形式：,数列中的,每一个数,都叫做这个数列的,项,. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，排在第,n,位的数称为这个数列的第,n,项.,n,为项的,序号,.,4,.注重联系，理解概念,非空、每个、唯一,数列实质是函数,这个,“对应关系,f,” 是函数吗？为什么？,5,函数,111,定义域,R,或,R,的子集,解析式,表示法,图象,离散或连续的点的集合,二、数列的本质：,函 数,数列,解析式法、列表法、图象法,通项公式法、列表法、图象法,一些离散的点的集合,称为数列的,通项公式,离散函数,(,特殊的函数,),6,三、数列的,通项公式及应用,例,1.,根据下面数列,a,n,的通项公式，写出前,5,项,：,通项：通通的、所有的项,根据通项公式可以求任意项，判断某数是否为数列中的项,.,通项公式不唯一，也可能没有,变式、,7,用观察归纳法写出数列的一个通项公式,(1)1,4,9,16,，,变式：,2,5,10,17,，,(2)8,8,8,8,，,，,(3),(4)10,100,1000,10000,，,变式,：,9,99,999,9999,，,变式：,5,55,555,5555,，,例,2,：写出下面数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数,求通项公式的方法多样,1.,分析项与项的序号,n,的关系,2.,注意各项符号特征，如果是分数还要注意分别观察分子、分母的特征；,3.,若关系不明显时，应将部分项作适当的变形，统一成相同的形式，让规律展现出来；,4.,积累常见数列：奇数数列、偶数数列、平方数列、,99,数列、 倒数数列、符号数列的通项公式,5.,分析数列与常见数列的关系,8,.深层理解，研究性质,问题,.,函数的性质有哪些？数列我们经常研究哪些性质呢？,四、数列的单调性,9,单调性应用,与函数单调性证明步骤比较,数列单调性证明步骤：作差、变形、判号、结论,设元、作差、变形、判号、结论,4,和,5,10,五、数列的分类,1,根据数列项数的多少分：,有穷数列,：项数有限的数列,.,无穷数列：,项数无限的数列,.,2,根据数列任意相邻两项的大小分：,递增数列,递减数列,常数数列,摆动数列,还可以按其它的标准分类,11,.课堂小结，作业布置,问题(,1,)什么是数列？其本质是什么？,(2),本节课具体研究了数列的哪些内容？,12,谢 谢！,13,
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