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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,矩形的性质,学习目标,课堂小结,巩固练习,例题讲解,回顾思考,学习六步曲,探究新知,学习目标,1,、掌握矩形的定义和性质,.,2,、经历矩形性质的探究过程,.,3,、能利用矩形的性质解决问题,.,几何语言：,两组对边分别平行且相等,四边形,ABCD,是平行四边形,AB,CD,，,AD,BC,（平行四边形的对边平行）,AB=CD,AD=BC,（平行四边形的对边相等）,A=,C,B=,D,（平行四边形的对角相等）,A,=,C,B,=,D,（平行四边形的对角线互相平分）,两组,对角分别相等,对角线互相平分,是中心对称图形,平行四边形的性质,A D,B C,O,我是平行四边形,我的,边,角,对角线都有哪些特性呢,?,概念,:,有两组对边分别平行的四边行是平行四边形,.,两组对边分别平行,;,即,:ADBC;AB CD,两组对边相等,;,即,:AB=CD;AD=BC,对角相等,;,即,:DAB=BCD;ABC=CDA,对角线互相平分,;,即,AO=CO;BO=DO,回答正确,真棒,!,回顾思考,观察下面图案，有没有你熟悉的几何图形？,其实我还是平行四边形啊,!,只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗,?,请同学们举手回答,!,A D,B C,A D,B C,A D,B C,A D,B C,A D,B C,A D,B C,矩形,：,木门,纸张,电脑显示器,有一个角是直角的特殊平行四边形。,实质上：,矩形是特殊的平行四边形。,特殊,四边形、平行四边形、矩形,四边形,平行四边形,矩形,想一想：,矩形是轴对称图形吗？,是中心对称图形,吗？,对称轴有几条,?,是,是,两条,特殊性质,矩形的四个角是直角,A,B,D,C,在矩形中,已知：如图，矩形,ABCD.,A,D,B,C,AC,=,BD,.,四边形,ABCD,是矩形,证明：,ABC,=,DCB,，,AB=CD,.,ABC,DCB,(SAS),在,ABC,和,DCB,中,AB,=,DC,ABC,=,DCB,BC,=,CB,求证：,AC,=,BD,.,特殊性质,矩形的对角线相等,特殊性质,矩形是轴对称图形,矩形有条对称轴,O,A,B,C,D,O,矩形有何特征,?,矩形特征,1:,矩形的四个角都是直角,在矩形,ABCD,，,BAD,CDA=,BCD,ABC,Rt,矩形特征,2:,矩形的对角线相等,且互相平分,AC,，,BD,是矩形,ABCD,的对角线,AC,BD,OA=OC,OB=OD,邻边：互相垂直,四个角都是直角,互相平分,相 等,（,1,）边：,（,2,）角：,（,3,）对角线：,A,B,C,D,对边：平行,相等,（共性）,（,共性,）,（个性）,（个性）,（个性）,（共性）,O,矩形特征,例,1,已经,:,矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,0,AOD=120,AB=4cm,求矩形对角线的长,.,A D,B C,O,解,:,四边形,ABCD,是矩形,AC=BD(),OA=OC=AC,OB=OD=BD,(),矩形的对角线相等,OA=OB,平行四边形的对角线互相平分,AOD=120,AOB=180,AOD=60,AOB,是等边三角形,OA=OB=AB=4cm,AC=2OA=8cm.,例,2,如图，矩形,ABCD,被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是,86cm,对角线长是,13cm,，那么矩形的周长是多少？,解：,AOB,、,BOC,、,COD,和,AOD,四个三角形的周长和为,86cm,又,AC=BD=13cm,AB+BC+CD+DA=86,2(AC+BD),=86,413=34(cm),即矩形,ABCD,的周长等于,34cm,。,A D,B C,、,在矩形,ABCD,中，对角线,AC,与,BD,相交于点,O,已知,AB=6,，,BC=8,，,(1),求,AC=-,，,BD=-,，,(2),矩形,ABCD,的周长是,-,，面积是,-,。,A,B,C,D,O,10,10,28,48,6,8,练一练,、,已知,:,如图,过矩形,ABCD,的顶点作,CE/BD,，交,AB,的延长线于,E,。求证：,CAE=CEA,A,B,C,D,E,练一练,、,如图，将矩形纸片,ABCD,沿对角线,BD,对折，使点,A,落在点,E,处，,BE,交,CD,于点,F,。已知,ABD=30,度,.,求,ABD,的度数；,求证：,EF=FC,B,A,D,C,F,E,练一练,4.,如图，矩形,ABCD,的两条对角线交于点,O,，且,AOD,120,，你能说明,AC,2AB,吗？,解,:,四边形,ABCD,是矩形,AC=BD,(),OA=OC=AC,OB=OD=BD,(),矩形的对角线相等,OA=OB,AOB,是等边三角形,OA=OB=AB,AC=2OA=2AB.,平行四边形的对角线互相平分,AOD=120,AOB=180,AOD=60,练一练,5.,矩形,ABCD,的周长为,56cm,，对角线,AC,、,BD,交于,O,，,BOC,和,AOB,的周长差是,4cm,，那么矩形各边的,长是多少,?,解,AB,+,BC,+,CD,+,DA,=56,，,（,BC,+,BO,+,CO,）（,AB,+,AO,+,BO,）,=4,，,又四边形,ABCD,是矩形，,AB,+,BC,=28,，,BC,AB,=4,，,AD,=,BC,=16,，,AB,=,CD,=12,对边平行,对角线互相平分,AB,=,CD,，,AD,=,BC,（平行四边形的,）,.,AO,=,CO,，,BO,=,DO,（平行四边形的,）,.,6.,已知,:,如图,在矩形,ABCD,中,对角线相交于点,O,AOB=60,AE,平分,BAD,AE,交,BC,于,E,求,BOE,的度数,.,O,D,C,B,A,E,练一练,你来总结,课堂小结,本题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？,再见,
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