1.2 反比例函数的图像和性质(2)课件2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,LQ,LQZX,1.2,反比例函数的图象及性质,（,2,）,义务教育课程标准实验教科书浙教版（,九,年级上）,反比例函数的性质,双曲线的两个分支无限接近,x,轴和,y,轴，但永远不会与,x,轴和,y,轴相交,.,1.,当,k0,时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；,2.,当,k,0,）,（,k,0,时,在每一象,限内,，函数值,y,随,自变量,x,的增大而,减小。,当,k,0,时,在每一象限内,，,函数值,y,随自变量,x,的增大而增大。,两个分支关于原点成中心对称,两个分支关于原点成中心对称,在第一、,三象限内,在第二、,四象限内,2,、,已知（,x,1,，,y,1,），（,x,2,，,y,2,）（,x,3,，,y,3,）,是反比例函数 的图象上的三点，且,y,1,y,2,y,3,0,。,则,x,1,，,x,2,，,x,3,的,大小关系是（）,A,、,x,1,x,2,x,1,x,2,C,、,x,1,x,2,x,3,D,、,x,1,x,3,x,2,做一做：,1,、用,“,”,或,“,”,填空：,已知,x,1,，,y,1,和,x,2,，,y,2,是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值。若,x,1,x,2,x,2,0,。则,0,y,1,y,2,；,x,y,=,-,y,=,x,2,A,(3),若点,A,（,-2,，,a,）、,B,（,-6,，,b,）、,C,（,4,，,c,）在函数,的图像上，则,a,_,b,，,b,_,c,。,下列函数中,y,随,x,的增大而减小的是（）,A,、,B,、,C,、,D,、,3,已知（），（）,，,（）是反比例函数,的图象上的三个点，则 的大小关系是,4,已知反比例函数 ,（,1,）当,x,5,时，,0,y,1,；,（,2,）当,x5,时，则,y,1,或,y,（,3,）当,y,5,时，,x,？,0,0,x,1,下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为,t,时，平均速度为,u,千米,/,时，且平均速度限定为不超过,160,千米,/,时。,例,2,：,杭州,萧山,绍兴,上虞,姚余,宁波,21,39,31,29,48,求,u,关于,t,的函数解析式和自变量,t,的取值范围；,画出所求函数的图象；,从杭州开出一列火车，在,40,分内（包括,40,分）到达余姚可能吗？；在,50,分内（包括,50,分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？,下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为,t,时，平均速度为千米,/,时，且平均速度限定为不超过,160,千米,/,时。,例,2,：,杭州,萧山,绍兴,上虞,姚余,宁波,21,39,31,29,48,求,u,关于,t,的函数解析式和自变量,t,的取值范围；,解,（,1,）,从杭州到余姚的里程,为,120,千米,所以所求的函数解,析式,为,，,t,4,3,自变量,t,的取值范围是,下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为,t,时，平均速度为,u,千米,/,时，且平均速度限定为不超过,160,千米,/,时。,例,2,：,杭州,萧山,绍兴,上虞,姚余,宁波,21,39,31,29,48,求,u,关于,t,的函数解析式和自变量,t,的取值范围；,画出所求函数的图象；,从杭州开出一列火车，在,40,分内（包括,40,分）到达余姚可能吗？；在,50,分内（包括,50,分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？,下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为,t,时，平均速度为千米,/,时，且平均速度限定为不超过,160,千米,/,时。,例,2,：,杭州,萧山,绍兴,上虞,姚余,宁波,21,39,31,29,48,求,u,关于,t,的函数解析式和自变量,t,的取值范围；,解,（,1,）,从杭州到余姚的里程,为,120,千米,所以所求的函数解,析式,为,，,=,120,t,t,4,3,自变量,t,的取值范围是,（,3,）,因为,自变量,t,的取值范围是 ，即在题设条件下，,火车到余姚的最短时间为,45,分，所以火车不可能在,40,分内到达,余姚。在,50,分内到达是有可嫩可能的，此时由,t,可得,144,160,。,t,4,3,4,3,6,5,课内,练习：,记面积为,18,cm,的平行四边形的一条边长为,x,（,cm,），,这条边上的高为,y,（,cm,）。,求,y,关于,x,的函数解析式，以及自变量,x,的取值范围。,在如图的直角坐标系内，用描点法画出所求函数的图象；,求当边长满足,0,x,0,）,（,k,k,2,k,3,B k,3,k,2,k,1,C k,2,k,1,k,3,D k,3,k,1,k,2,先看位置，再看渐近性,由形到数的数学,思想,C,2,、在反比例函数 的图像上有两点,A(x,1,y,1,)、B(x,2,y,2,),当,x,1,0,x,2,时,有,y,1,y,2,则,m,的取值范围是（）,m,0,C.m,y,x,2,x,1,0,y,x,1,x,x,2,x,0,y,1,y,2,y,1,y,2,C,提示：利用图像比较大小简单明了,。,4,如图，,A,、,C,是函数 的图象上关于原点,O,对称的任意两点，过,C,向,x,轴引垂线，垂足分别为,B,，,则三角形,ABC,的面积为,。,与正比例函数直线,MN,的两个交点,考察面积不变性和中心对称性。,例：换一个角度：双曲线 上任一点分别作,x,轴、,y,轴的垂线段，与,x,轴,y,轴围成矩形面积为,12,，求函数解析式。,如图,K 12,k=12,X0,先由数（式）到形再由形,到数（式）的数学思想,13,、所受压力为,F(F,为常数且,F,0),的物体，所受压强,P,与所受面积,S,的图象大致为（,）,P,P,P,P,S,S,S,S,O,O,O,O,（A）,（B）,（C）,（D）,B,P,P,P,P,F,F,F,F,O,O,O,O,（A）,（B）,（C）,（D）,14,、受力面积为,S,（,S,为常数并且不为,0,）的物体所受压强,P,与所受压力,F,的图象大致为（）,A,综合应用,2/2,18.,已知点,A,（,3,，,4,），,B,（,2,，,m,）,在反比例函数,的图象上，经过点,A,、,B,的一次函数的图象分别与,x,轴、,y,轴交于点,C,、,D,。,求反比例函数的解析式；,求经过点,A,、,B,的一次函数的解析式；,求,S,ABO,；,综合应用,2/2,18.,已知点,A,（,3,，,4,），,B,（,2,，,m,）,在反比例函数,的图象上，经过点,A,、,B,的一次函数的图象分别与,x,轴、,y,轴交于点,C,、,D,。,求反比例函数的解析式；,求经过点,A,、,B,的一次函数的解析式；,当,x,为何值时反比例函数,y,的值,大于一次函数,y,的值,综合应用,2/2,18.,已知点,A,（,3,，,4,），,B,（,2,，,m,）,在反比例函数,的图象上，经过点,A,、,B,的一次函数的图象分别与,x,轴、,y,轴交于点,C,、,D,。,求反比例函数的解析式；,求经过点,A,、,B,的一次函数的解析式；,在,y,轴上找一点,P,，使,PA,PC,最短，,求点,P,的坐标；,综合应用,2/2,18.,已知点,A,（,3,，,4,），,B,（,2,，,m,）,在反比例函数,的图象上，经过点,A,、,B,的一次函数的图象分别与,x,轴、,y,轴交于点,C,、,D,。,求反比例函数的解析式；,求经过点,A,、,B,的一次函数的解析式；,在,y,轴上找一点,H,，,使,AHO,为等腰三角形，求点,H,的坐标,;,综合应用,2/2,18.,已知点,A,（,3,，,4,），,B,（,2,，,m,）,在反比例函数,的图象上，经过点,A,、,B,的一次函数的图象分别与,x,轴、,y,轴交于点,C,、,D,。,求反比例函数的解析式；,求经过点,A,、,B,的一次函数的解析式；,若,E,是线段,DA,上的一动点，如图，,EM,平行,y,轴，且交反比例函数图像于点,M,，,ERy,轴于点,R,，,MQy,轴于点,Q,，,那么四边形,ERQM,面积是否可以取得最大值或最小值？为什么？,全品学练考,P8,选做题,