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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探索规律,一首唱不完的儿歌,现实生活中有很多的规律性的东西，都可以用数学式子表示出来！,1,只青蛙,1,张嘴，,2,只眼睛,4,条腿，扑通,1,声跳下水；,2,只青蛙,2,张嘴，,4,只眼睛,8,条腿，扑通,2,声跳下水；,3,只青蛙,3,张嘴，,6,只眼睛,12,条腿，扑通,3,声跳下水；,你能用代数式表示这首儿歌吗？,n,只青蛙,张嘴，,只眼睛，,条腿，,扑通,_,声跳下水。,n,2,n,4,n,n,探索,1,：探索数据排列的规律,根据下列已知数，寻找规律并填空：,（,1,）,1,，,3,，,5,，,7,，,_,_,_,；,9,11,（,3,）,2,，,5,，,10,，,17,，,_,_,_,；,26,37,2n-1,n,2,+,1,（,2,）,3,，,8,，,13,，,18,，,_,_,_,；,第,n,个数,23,28,3+5n,分析：,分离,：即把,不变,与,成倍增长,的分离。,（,2,）照这样的规律搭下去，搭,n,个这样的三角形需要多少根火柴棒？,（,1,）填写下表：,三角形个数,1 2 3 4 5,火柴棒根数,5,11,3,9,7,（,2n+1,）,根,答：搭,n,个这样的三角形需要火柴棒,10,100,21,201,探索,2,：探索图形的规律,用火柴棒按下图的方式搭三角形,联体长方形的摆法：,（填空）,1.,如图，摆,N,个这样联体图形需,根火柴棒。,2,如图，摆,N,个这样联体图形需,根火柴棒。,练习,1,3,、如图，摆,N,个这样联体图形需,根火柴棒。,3n+1,7n+3,5n+2,试用“分离法”做下题：,即把,不变的,与,成倍变化的,分离。,用,棋子按下面的方式摆出正方形：,1,2,3,（,1,）按图示规律填写下表：,棋子个数,6,5,4,3,2,1,图形编号,（,2,）按照这种方式摆下去，摆第,n,个,正方形需要,个棋子？,练习,2,总结：,如何分离？,即把,不变的,与,成倍变化的,分离。,用,棋子按下面的方式摆出正方形：,1,2,3,（,1,）按图示规律填写下表：,图形编号,1,2,3,4,5,6,棋子个数,（,2,）按照这种方式摆下去，摆第,n,个,正方形需要,个棋子？,4n,4,8,12,16,20,24,摆第一个图形用,_,枚棋子，摆第二个图形用,_,枚棋子，摆第三个图形用,_,枚棋子。摆第,n,个图形用,_,枚棋子，摆第,100,个图形用,_,枚棋子,.,6,9,3n,300,3,练习,3,1,2,3,4,n,?,用棋子摆成下面的,“,小屋子,”,：,摆第,1,个,“,小屋子,”,需要,5,枚 棋子,，,摆第,2,个,“,小屋子,”,需要,枚 棋子，,摆第,3,个,“,小屋子,”,需要,枚 棋子，,11,17,练习,4,用棋子摆成下面的,“,小屋子,”,：,(1),摆第,10,个这样的,“,小屋子,”,需要,枚 棋子，,(2),摆第,n,个这样的,“,小屋子,”,需要,枚 棋子,.,第,n,个屋子,1,2,3,4,10,n,棋子的个数,5,11,17,23,59,5,+,6(n,-,1),观察下列各式：,1,2,+1=12,，,2,2,+2=23,，,3,2,+2=34,，,用,n,（,自然数）把这个规律表示出来。,规律是：,1,2,+1=12,2,2,+2=23,3,2,+3=34,从,1,开始依次增加,1,从,2,开始依次增加,1,指数始终为,2,由此可见，用,n,表示这个规律为：,n,2,+n=n(n+1),探索,3,：探索算式的规律,写出这一组式子所表达的规律；,利用这一规律，计算,练习,5,已知：,小 结：,由学生从以下方面进行总结：,1.,在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？,2.,对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等）,总结,结论,猜想,问题,验 证,对折次数与所得层数的变化关系表：,对折次数,1,2,3,4,n,所得层数,对折次数与所得折痕数的变化关系表：,对折次数,1,2,3,4,n,折痕条数,将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折,4,次后，可以得到几层纸、几条折痕？如果对折,10,次呢？对折,n,次呢？,2,4,8,16,1,3,7,15,2,n,2,n,-1,折一折 议一议,再 见！,感谢各位领导的光临,
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