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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二项式定理,？,研究形如 展开式,目前,.,我国最严重的沙漠化发生在东起吉林省白城,西至宁夏盐池的农牧交错地区。已知该地区已经沦为沙漠化的面积约为,5.9,万,平方公里。若再不采取措施，科学家估计以后每年会以,5%,的速度向周边地区扩展，那么,10,年,之后该地区的沙漠化面积大概是多少万平方公里？（精确到,0.1,万,平方公里）,情景引入,二项式定理,6.6,万平方公里,展开式中的各项,:,从每个括号中各取一个字母乘积构成的,.,展开式中各项的系数,：从每个括号中选出对应字母乘积构成此项的不同选法数。,展开,？,问题,1,：,探究发现,如果令,问题,2,：,等于,选出字母 所对应的选法数,猜想,：,展开式,又是怎样的呢？,问题,3,：,的展开式是什么呢？,探究发现,探究发现,不取,b,都取,a,：,取,1,个,b,：,取,r,个,b,：,都取,b,不取,a,：,取,2,个,b,：,证明：,二项式定理,二项式,二项展开式,共有 项,称为,二项式系数,.,定理剖析,第 项的二项式系数,例：,求 的展开式,例题讲解,解：,例：,求 的展开式,例题讲解,上述二项展开式中的第,6,项是哪一项？,第,6,项的系数呢？,第,6,项的二项式系数呢？,例题讲解,如果没有上面的展开式，怎么解决上述问题呢？,是否一定要先把 展开呢？,思考,：,归纳,求指定项及其系数、二项式系数,方法,（,1,）用定理展开，再找指定项,（,2,）用通项公式,例题讲解,一展身手,求 的展开式的第,3,项,写出 的展开式的第 项,.,课堂小练习：,求 的展开式,.,10.2,万平方公里,情景回归,问题：,若不采取措施，,10,年之后该地区的沙漠化面积大概是多少平方公里？（精确到,0.1,万,平方公里）,环境保护,刻不容缓,课堂小结,主要学习了二项式定理的探究及其简单的应用,.,掌握了二项展开式的规律和通项公式并区分了二项式系数和项的系数,.,这节课,中,也体现了从特殊形式归纳推理出一般结论的,思想方法,.,研究性,学习,二项式的定理的推广,研究拓展,二项式定理给出指数为正整数的情况，能否把它推广到,指数是任意有理数的情况呢,?,作业练习,请同学们完成作业本：二项式定理第一节。,
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