教育专题：92实际问题与一元一次不等式(2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.2,实际问题与一元一次不等式,问题,1:,甲、乙两商店以 价格出售 的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：,顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？,同样,同样,在甲店累计购买,100,元商品后，再购买的商品按原价的,90%,收费；,在乙店累计购买,50,元商品后，再购买的商品按原价的,95%,收费。,甲商店优惠方案的起点为购物款达,100,元后,乙商店优惠方案的起点为购物款达,50,元后,40,元,累计购买金额,选择哪家商店合算,两家商场一样,乙商场,140,元,200,元,80,元,甲商场,乙商场,3,、如果累计购物超过,100,元,;,（,1,）什么情况下，在甲商店花费小？,（,2,）什么情况下，在乙商店花费小？,（,3,）什么情况下，在两家商店购物花费一样？,在乙商店花费小。,又有三种情况,:,甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买,100,元商品后，再购买的商品按原价的,90%,收费；在乙店累计购买,50,元商品后，再购买的商品按原价的,95%,收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？,分三种情况分析,:,设累计购物,x,元（,x100,元）。,则在甲店的花费为,在乙商店的花费为,(1),如果在甲店花费小,则,1,、如果累计购物不超过,50,元；,在两家商店购物花费时一样的。,2,、如果累计购物超过,50,元但不超过,100,元时,;,设累计购物,x,元（,x100,元）。,则在甲店的花费为,在甲商店的花费为,(1),如果在甲店花费小,则,去括号,得,:,移项,得,:,合并,得,:,系数化为,1,得,:,这就是说，累计购物超过,150,元时在甲店购物花费小。,(2),累计购物超过,100,元但小于,150,元时,(3),累计购物刚好是,150,元时,在乙店购物花费小,.,在两家商店购物花费一样多,.,问题,2:,甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是,20,元，茶杯每只定价都是,5,元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买,1,只茶壶赠送,1,只茶杯；乙商店是按售价的,92%,收款。某顾客需购买,4,只茶壶、若干只（超过,4,只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？,解,:,设这个顾客购买了,x,只茶杯,(1),在甲商店花费小,则有,:,分三种情况分析,:,则在甲商店需花费,在乙商店需花费,去括号,得,:,移项,得,:,合并,得,:,系数化为,1,得,:,这就是说,当购买,34,只茶杯以上在乙商店优惠更多,.,(2),当购买,34,只茶杯以下但超过,4,只时,在甲商店优惠更多,.,(3),当购买,34,只茶杯时,在两家商店获得的优惠一样多,.,你对本节课内容有哪些认识？,实际问题,建立数学模型,（一元一次不等式）,审题、设未知数,根据不等关系列出不等式,数学问题的解,实际问题的解,检验,解一元一次不等式,去括号,移项,合并,系数化为,1,去分母,问题,3,：为了保护环境，某企业决定购买,10,台污水处理设备，现有,A,、,B,两种型号的设备，,A,型设备的价格是每台,12,万元，,B,型设备的价格是每台,10,万元。,经预算，该企业购买设备的资金不高于,105,万元。请你设计该企业有几种购买方案。,变式：若企业每月生产的污水量为,2040,吨，,A,型设备每月可处理污水,240,吨，,B,型机每月处理污水,200,吨，为了节约资金，应选择哪种方案？,解：（,1,）设购买污水处理设备,A,型,x,台，则,B,型为（,10-x,）台，依题意得：,去括号，得：,因为,x,取非负整数，所以,所以有三种购买方案：,A,型,0,台，,B,型,10,台；,A,型,1,台，,B,型,9,台；,A,型,2,台，,B,型,8,台。,移项且合并得：,系数化为,1,，得：,（,2,）由题意得：,去括号，得：,所以,x,为,1,或,2,。当,x=1,时，购买资金为,万元；当,x=2,时，购买资金为,万元。因此，为节约资金，应选购,A,型,1,台，,B,型,9,台。,移项且合并得：,系数化为,1,，得：,（,3,）在第（,2,）问条件下，若每台设备的使用年限为,10,年，污水厂处理污水费用为每吨,10,元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，,10,年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费，,A,型年消耗费为,1,万元,/,台，,B,型年消耗费为,1,万元,/,台,）,（,3,）根据（,2,）知，企业购买污水处理设备,A,型,1,台，,B,型,9,台时费用最低，其,10,年间自己处理污水的费用为,若将污水排到污水厂处理，则需要用,则节约资金,244.8-202=42.8,万元。,万元,=244.8,万元，,