人教版八年级上册第十一章三角形多边形的内角和课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,11.3.2,多边形的内角和,人教版八年级上册第十一章三角形,三角形的内角和,三角形的外角和,知识巩固,第十一章三角形,导入新课,思考：,是否任意四边形的内角和也等于,360,0,？,A,B,C,D,三角形内角和,180,长方形,/,正方形：,4,90,=360,与三角形内角和有关吗？,有什么联系？,像黑板这种图形的内角和呢？,三角形的内角和,三角形的外角和,知识巩固,第十一章三角形,探究新知,A,B,C,D,A,B,C,D,活动一：探究四边形的内角和,四边形：,180,0,2=360,0,分割为两个三角形,提示：多边形内角和问题可以转化为三角形问题来解决,思考：还有其他证法吗？,三角形的内角和,三角形的外角和,知识巩固,第十一章三角形,探究新知,活动一：探究四边形的内角和,四个三角形的内角和,多出的周角,180,4 -,360,=,360,三个三角形的内角和,多出的平角,180,3-180=360,方法一：,方法二：,三角形的内角和,三角形的外角和,知识巩固,第十一章三角形,探究新知,活动一：探究四边形的内角和,思考：分割点在图形外部,方法三：,方法四：,三个三角形,一个三角形,180,3-180,1=360,三个三角形,一个三角形,180,3-180,1=360,三角形的内角和,三角形的外角和,知识巩固,第十一章三角形,探究新知,活动二：探究多边形的内角和,五边形,六边形,七边形,五边形的内角和,=3,个三角形内角和,=3 180,0,=540,六边形的内角和,=4,个三角形内角和,=4180,0,=720,七边形的内角和,=5,个三角形内角和,=5180,0,=900,三角形的内角和,三角形的外角和,知识巩固,第十一章三角形,探究新知,活动二：探究多边形的内角和,多边形的边数,4,5,6,n,图 形,从多边形一个顶点引出的,对角线的条数,上面的对角线将多边形分成的,三角形个数,多边形的,内角和,4,180,3,180,2,180,结论：,n,边形的内角和为：（,n,2,）,180,n,-,3,n,-,2,（,n,-,2,）,180,1,2,3,2,3,4,三角形的内角和,三角形的外角和,知识巩固,第十一章三角形,探究新知,问,：我们已经学习了三角形的外角，那什么是三角形外角？,活动三：探究多边形的外角和,三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做,三角形的外角,问,：猜猜,三角形外角和,是多少,？,三角形外角和,=,三个平角,三角形内角和,=,180,3-180,1,=360,问,：猜猜,五边形外角和,是多少,？,五边形外角和,=,五个平角,五边形内角和,=,180,5-180,3,=,180,（,5-3,）,=360,三角形的内角和,三角形的外角和,知识巩固,第十一章三角形,探究新知,活动三：探究多边形的外角和,四边形的外角和,=,四,个平角,四边形内角和,=4 180,-2,180,=,180,（,4-2,）,=,360,六边形的外角和,=,六个平角,六边形内角和,=6 180,-4180,=180,（,6-4,）,=360,八边形的外角和,=,八个平角,八边形内角和,=8 180,-6180,=180,（,8-6,）,=,360,结论：,n,边形的外角和等于,360,.,三角形的内角和,三角形的外角和,知识巩固,第十一章三角形,探究新知,回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？,每个内角的度数是,每个外角的度数是,练一练,：,(1),若一个正多边形的内角是,120,那么这是,_,边形,.,(2),已知多边形的每个外角都是,45,则这个多边形是,_,边形,.,正六,正八,三角形的内角和,三角形的外角和,知识巩固,第十一章三角形,知识巩固,1.,判断,（,1,）,当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加,(),（,2,）,当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加,(),（,3,）,三角形的外角和与八边形的外角和相等,(),（,4,）,从,n,边形一个顶点出发，可以引出,（,n,-2,）,条对角线，得到,（,n,-2,）,个三角形,(),2.,五边形的内角和为,，它的对角线有,条,3.,如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加,_,外角和增加,_.,练一练：,540,5,180,0,三角形的内角和,三角形的外角和,知识巩固,第十一章三角形,知识巩固,120,150,2x,x,140,x,求下列图形中的,X,的值：,解：,根据多边形内角和公式得：,120,。,+150,。,+90,。,+,x,。,+2x,。,=,(5-2)180,360,。,+3,x,。,=540,。,3,x,。,=180,。,x,。,=60,。,解：根据多边形内角和公式得：,140,。,+90,。,+,x,。,+x,。,=,(4-2),180,230,。,+2x,。,=360,。,2x,。,=130,。,x,。,=65,。,三角形的内角和,三角形的外角和,知识巩固,第十一章三角形,知识巩固,一个五边形,截去一个角后,形成了另一个多边形,.,求截得的多边形的内角和,?,想一想：,三角形的内角和,三角形的外角和,知识巩固,第十一章三角形,知识巩固,11.3.2,多边形的内角和,内角和计算公式,外角和,正多,边形,（,n,-2)180(,n,3,的整数）,多边形的外角和等于,360,特别注意：与边数无关。,内角,=,，外角,=,课堂小结,三角形的内角和,三角形的外角和,知识巩固,第十一章三角形,知识巩固,课后作业：,1,、一个多边形除一个内角外其余各内角和,1999,求这个多边形的边数。,2,、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的,2,倍，,求这个多边形的边数。,谢谢！再见！,