中考复习最短路径问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最短路径问题,中考专题复习,陈小文,应用1,：,如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为_,利用垂线段最短原理,应用,2,：,如图，圆锥的底面半径为,1,，母线长为,3,，一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发，沿圆锥侧面爬到过母线,AB,的轴截面上另一母线,AC,上，问它爬行的最短路线长是多少,？,A,B,C,解：将圆锥沿,AB,展开成扇形,ABB,应用3：,如右图是一个长方体木块，已知AB=3,BC=,6,CD=2，假设一只蚂蚁在点A处，它要沿着木块表面爬到点D处，则蚂蚁爬行的最短路线长是,_,。,小结：不在同一个平面中两个顶点之间最短路径,两个面展开成一个矩形，其邻边长有,3,种情况，分别是其中两边之和与第三边。,如：（,1,）,3+6,，与,2,（,2,）,6+2,与,3,（,3,）,3+2,与,6,利用两点之间线段最短,应用,4:,如图，正方形的边长为,2,，,E,为,AB,的中点，,P,是,BD,上一动点连结,AP,、,EP,，则,AP+EP,的最小值是,_,；,P,。,P,利用两点之间线段最短,应用,5,：如图，抛物线,y=x,2,-4x-5,与,x,轴交于,A,，,B,两点，与,y,轴交于,C,点，且点,D,是抛物线的顶点，,点,M,是,x,轴上的一个动点，当,MC,MD,的值最小时，求点,M,的坐标。,利用：两点之间线段最短,应用,5,：,如图，抛物线,y=x,2,-4x-5,与,x,轴交于,A,，,B,两点，与,y,轴交于,C,点，且,A,（,1,，,0,）点,M,（,m,，,0,）是,x,轴上的一个动点，当,MC,MD,的值最小时，求,m,的值,分析：（,方法,1,）作出点C关于x轴的对称点C，连接CD交x轴于点M，根据“两点之间，线段最短”可知MCMD的值最小求出直线CD的解析式，即可得出点M的坐标，进而求出m的值,应用,5,：如图，抛物线,y=x,2,-4x-5,与,x,轴交于,A,，,B,两点，与,y,轴交于,C,点，且,A,（,1,，,0,）点,M,（,m,，,0,）是,x,轴上的一个动点，当,MC,MD,的值最小时，求,m,的值,分析：（,方法,2,）作出点C关于x轴的对称点C，连接CD交x轴于点M，根据“两点之间，线段最短”可知MCMD的值最小利用三角形相似求解。,1、利用“垂线段最短”原理,（1）平面图形（作垂线段）,（2）立体图形（先展开平面图形,再作垂线段,）,2、利用“两点之间线段最短”原理,（,1,）立体图形（先展开平面图形再连接两个点）,课堂小结：,（,2,）平面图形（直接连接两点或者构建对称模型）,如何确定最短路径问题,