材料力学基础知识课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,材料力学基础知识,1,、材料力学与生产实践的关系,材料力学的建立,通常所指金属材料的性能包括以下两个方面：,1,使用性能是为了保证机械零件、设备、结构件等能正常工作，材料所应具备的使用性能主要有,力学性能,（,强度,、,硬度,、,刚度,、,塑性,、,韧性,等）、,物理性能,（密度、熔点、导热性、热膨胀性等），,化学性能,（耐蚀性、热稳定性等）。使用性能决定了材料的应用范围，使用安全可靠性和使用寿命。,材料力学的建立主要解决材料的力学性能，研究对象有,（,1,）强度,（,2,）刚度,（,3,）稳定性,研究的参数包括,材料力学的建立,强度。（屈服强度，抗拉强度，抗弯强度，抗剪强度），如钢材,Q235,，屈服强度为,235MPa,塑性。一般用伸长率或断面收缩率表示。如,Q235,伸长率为,5,=21-26,硬度。包括划痕硬度，压入硬度回跳硬度，如布氏硬度、维氏硬度、洛氏硬度里氏硬度等等。,冲击韧性。冲击功,a,k,3.1,材料力学的研究对象,1,、构件,2,、构件分类,块,体,板,壳,轴线,中面,杆,件,形心,横截面,3.1,材料力学的研究对象,轴线：中轴线、中心线。,横截面：垂直于梁的轴向的截面形状。,形心,:,截面图形的几何中心。,对构件在荷载作用下正常工作的要求,.,具有足够的强度,荷载作用下不断裂，荷载去除后不产生过大的永久变形,(,塑性变形,),构件在外载作用下，抵抗破坏的能力。例如储气罐不应爆破。（破坏,断裂或变形过量不能恢复）,F,F,a,F,F,钢 筋,b,3.1,材料力学的研究对象,荷载未作用时,塑形变形示例,荷载作用下,F,荷载去除后,3.1,材料力学的研究对象,.,具有足够的刚度,荷,载,作用下的弹性变形不超过工程允许范围。,构件在外载作用下，抵抗可恢复变形的能力。例如机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度。导轨、丝杠等。,荷载未作用时,荷载去除后,荷载作用下,F,3.1,材料力学的研究对象,弹性变形,.,满足稳定性要求,对于理想中心压杆是指荷载作用下杆件能保持原有形态的平衡。,构件在某种外载作用下，保持其原有平衡状态的能力。例如柱子不能弯等。,偏心受压直杆,3.1,材料力学的研究对象,3.2,材料力学的基本假设,1,连续性假设：,认为,整个物体体积内毫无空隙地充,满物质 （数学）,2,均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性,能相同 （力学）,3,各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力,学性能相同（物理）,4.,小变形假设：,指构件在外力作用下发生的变形量远,小,于,构件的尺寸,3.3,外力与内力,外力：,按外力作用的方式,体积力,:,是连续分布于物体内部各点的力,如物体的自重和惯性力,面积力,:,如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力等均为,分布力,若外力作用面积范围远小于构件表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨的压力等,按时间,分布力：,集中力：,静载：,动载：,缓慢加载（,a0,）,快速加,载（,a0,），或冲击加载,内力与截面法,内力：物体内部的相互作用力。由于载荷作用引起的内力称为附加内力。简称内力。内力特点：引起变形，传递外力，与外力平衡。,截面法：将杆件假想地切成两部分，以显示内力，称为截面法。,3.3,外力与内力,应用力系简化理论，将上述分布内力向横截面的形心简化，得,轴力：,Fx,沿杆件轴线方向内力分量，产生轴向（伸长，缩短）,剪力：,Fy,、,Fz,使杆件产生剪切变形,扭矩：,M,x,力偶，使杆件产生绕轴线转动的扭转变形,弯矩：,M,y,Mz,力偶，使杆件产生弯曲变形,3.3,外力与内力,3.3,外力与内力,上述内力及内力偶矩分量与作用在切开杆段上的外力保持平衡，因此，由平衡方程,Fx=0,，,Fy=0,，,Fz=0,Mx=0,，,My=0,，,Mz=0,3.4,正应力与剪（切）应力,p,M,垂直于截面的应力称为,“,正应力,”,(,，,sigma,西格玛,),；,位于截面内的应力称为,“,剪应力,”,(,，,tau,套,),。,应力单位,：,1,Pa=1 N/m,2,1M Pa=110,6,N/m,2,1G Pa=110,9,N/m,2,3.5,正应变与切应变,一、形变：,形状的改变。物体的形状总可用它各部分的长度和角度来表示。因此物体的形变总可以归结为长度的改变和角度的改变。,二、,应变：,应变又可分为正应变（线应变）和切应变两种。每单位长度的伸缩称为正应变（线应变），用,（,epsilon,，伊普西龙）,表示；各线段之间的直角的改变称为切应变（角应变），用,（,gamma,，伽马）,表示。,3.5,正应变与切应变,线应变,线应变,即单位长度上的变形量，无量纲，其物,物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小,3.5,正应变与切应变,切应变,切应变：即一点单元体两棱角直角的改变,量，无量纲,弹性变形：卸载时能够消失或恢复的变形,;,塑性变形：卸载时不能消失或恢复的变形。,3.6,杆件的四种基本变形形式,1.,轴向拉伸或压缩变形,受力特点：杆受一对大小相等，方向相反的纵向力,，力的作用线与杆轴线重。,变形特点：相邻截面相互离开,(,或靠近,),2.,剪切变形,受力特点：杆受一对大小相等，方向相反的横向力作用，力的作用线靠得很近。变形特点：相邻截面相对错动,.,3.6,杆件的四种基本变形形式,3.6,杆件的四种基本变形形式,3.,扭转变形,受力特点：杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力,偶作用面垂直于杆轴线,.,变形特点：相邻截面绕轴相对转动,.,4.,弯曲变形,受力,特点：,杆受一对大小相等，方向相反的力,偶作用，力偶作用面是包含,(,或平行,),轴线的纵向面,.,变形,特点：,相邻截面绕垂直于力偶作用面的轴,线作相对转动,.,3.6,杆件的四种基本变形形式,工程中常用构件在荷载作用下的变形，大多为上述几种基本变形形式的组合，纯属一种基本变形形式的构件较为少见,.,但若以一种基本变形形式为主，其它属于次要变形的，则可按这种基本变形形式计算,.,若几种变形形式都非次要变形，则属于组合变形问题,.,3.6,杆件的四种基本变形形式,4,轴向拉伸与压缩,4.1,引言,在不同形式的外力作用下，杆件的变形与应力也相,应不同。,轴向载荷：作用线沿杆件轴线的载荷,轴向拉压：以轴向伸长或缩短为主要特征的变形形式,拉压杆：以轴向拉压为主要变形的杆件,轴向拉压的受力特点：外力的合力作用线与杆的轴,线重合。,轴向拉压的变形特点：,轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。,轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。,轴向压缩，对应的外力称为压力。,轴向拉伸，对应的外力称为拉力。,力学模型如图,4.1,引言,有一些直杆，受到两个以上的轴向载荷作用，这种,杆仍属于拉压杆。,4.1,引言,4.2,轴力与轴力图,一、轴力,在轴向载荷,F,作用下，杆件横截面上的唯一内力分量为轴,力,FN,，轴力或为拉力，或为压力，为区别起见,通常规定,拉力为正，压力为负。,正,负,4.2,轴力与轴力图,二、轴力计算,如图所示,1,2,0,F,2F,F,2F,F,N1,F,N2,F,x,F,N,1,2,B,A,C,2F,F,平衡方程,Fx=0,，,F,N1,-2F=0,得,AB,段的轴力为,F,N1,=2F,对于,BC,段，由平衡方程,F,x,=0,，,F-F,N2,=0,得,BC,段的轴力为,F,N2,=F,4.2,轴力与轴力图,以上分析表明，在,AB,与,BC,杆段内，轴力不同。为了形象地表示轴力沿杆轴（即杆件轴线）的变化情况，并确定最大轴力的大小及所在截面的位置，常采用图线表示法。作图时，以平行于杆轴的坐标表示横截面的位置，垂直于杆轴的另一坐标表示轴力，于是，轴力沿杆轴的变化情况即可用图线表示。,表示轴力沿杆轴变化情况的图线，称为轴力图。例如上图中的坐标图即为杆的轴力图。,4.2,轴力与轴力图,例,1,图中所示为右端固定梯形杆，承受轴向载荷,F1,与,F2,作用，已知,F1=20KN,（千牛顿），,F2=50KN,，试画杆的轴力图，并求出最大轴力值。,解,：（,1,）计算支反力,设杆右端的支反力为,F,R,，则由整个杆的平衡方程,Fx=0,，,F2-F,R,=0,得,F,R,=F2-F1=50KN-20KN,=30KN,F,N2,F1,F2,F,R,F1,F,N1,F,R,+,-,0,F,N,20kN,30kN,A,B,C,4.2,轴力与轴力图,(2),分段计算轴力,设,AB,与,BC,段的轴力,均为拉力，并分别用,F,N1,与,F,N2,表示,则可知,F,N1,=F1=20KN,F,N2,=-FR=-30KN,（,3,）画轴力图,|F,N,|max=30kN,F,N2,F1,F2,F,R,F1,F,N1,F,R,+,-,0,F,N,20kN,30kN,A,B,C,4.3,失效、许用应力,前述试验表明，当正应力达到强度极限,b,时，会引起断裂；当应力达到屈服应力,s,时，将产生屈服或出现塑性变形。构件工作时发生断裂或显著塑性变形，一般都是不容许的。所以，从强度方面考虑，断裂时构件破坏或失效的一种形式，同样，屈服或出现显著塑性变形，也是构建失效的一种形式，一种广义的破坏。,根据上述情况，通常将,强度极限,与,屈服应力,统称为材料的极限应力，并用,u,表示。对于,脆性材料,，,强度极限,为其唯一强度指标，因此以强度极限作为极限应力；对于,塑性材料,，由于其屈服应力小于强度极限，故通常以,屈服应力,作为极限应力。,4.5,失效、许用应力,由此可见，构件工作应力的最大容许值，必须低于材料的极限应力。对于由一定材料制成的具体构件，工作应力的最大容许值，称为材料的许用应力，并用,表示。许用应力与极限应力的关系为,=,u,/n,式中，,n,为大于,1,的因数，称为,安全因数,。,如上所述，安全因数是由多种因素决定的。各种材料在不同工作条件下的安全因数或许用应力，可从有关规范或设计手册中查到。在一般静强度计算中，对于塑性材料，按屈服应力所规定的安全因数,n,s,，通常取为,1.5,2.2,；对于,脆性材料,，按强度极限所规定的安全因数,n,b,，通常取为,3.0,5.0,，甚至更大。,4.5,失效、许用应力,构件在应力作用下可能发生疲劳破坏，所以疲劳破坏也是构件破坏或失效的一种形式。我们这里简单的介绍一下疲劳破坏。,实践表明，在交变应力作用下的构件，虽然所受应力小于材料的静强度极限，但经过应力的多次重复后，构件将产生可见裂纹或完全断裂，而且，即使是塑性很好的材料，断裂时也往往无显著地塑性变形。在交变应力作用下，构件产生可见裂纹或完全断裂的现象，称为疲劳破坏，简称疲劳。如传动轴疲劳破坏会出现断口,光滑区和粗粒状区,。,4.5,失效、许用应力,以上分析表明，构件发生断裂前，既无明显塑性变形，而裂纹的形成与扩展不易及时发现，因此，疲劳破坏常常带有突发性，往往造成严重后果。据统计，在机械与航空等领域中，,大部分损伤事故是疲劳破坏所造成的,。因此，对于承受循环应力的机械设备与结构，应该十分重视其疲劳强度问题。,