必修3——简单随机抽样[1]

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,简单随机抽样,必修,3,下列调查，采用的是普查还是抽查？为什么？,为了防止,H1N1,流感的蔓延，学生每天晨检,2.,了解某个地区高一学生的身高情况,3.,测试某批灯泡的寿命,.,引入,新授：,抽样调查,普查,节省人力、物力和财力,需要大量的人力、物力和财力,可以用于带有破坏性的检查,不能用于带有破坏性的检查,结果与实际情况之间有误差,在操作正确的情况下，能得到准确结果,一、抽样调查和普查的区别：,由此可知：通过抽样调查去研究总体是,必须的。,某高中有学生,900,人，校医务室想对全校学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取,50,名学生作为调查对象,这次调查中的总体、个体、样本和样本容量分别是什么？,例子,问题,总体,：一般把所考察对象的某一项指标的全体作为总体,个体,：构成总体的每一个元素作为个体,样本,：从总体中抽出若干个体所组成的集合,叫样本,样本容量,：样本中所包含的个体数量叫样本容量,某高中有学生,900,人，校医务室想对全校学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取,50,名学生作为调查对象,例子,总体,：全校,900,名学生的身高；,个体,：每名学生的身高；,样本,：,50,名学生的身高；,样本容量,：,50.,妈妈,:“,儿子，帮妈妈买盒火柴去。”,妈妈,:“,这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。”,儿子高兴地跑回来。,孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我,每根,都试过了。”,笑过之后,谈谈你的看法,这个调查具有破坏性，不可能,每根,试过,不能展开全面调查。,看一看,问题：,如何抽样才能正确估计总体？,(1),抽样时要保证每一个个体都可能被抽到；,(2),每一个个体被抽到的机会是均等的,.,满足这些条件的抽样就是,随机抽样,问题：,抽样的目的是什么？,估计总体,一、简单随机抽样,一般地，设一个总体含有,N,个个体，从中逐个,不放回,地抽取,n,个个体作为样本（,n,N,），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的,机会都相等,，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样,.,思考：,根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？,（,4,）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性,.,（等率性）,（,3,）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；（不回性）,（,2,）样本的抽取是逐个进行的，每次 只抽取一个个体；（逐一性）,（,1,）总体的个体数有限；（有限性）,二、简单随机抽样常用的方法：,(1),抽签法；随机数表法,主要特点：,（,1,）它要求被抽取样本的总体的个体数,有限,；,（,2,）它是从总体中,逐个,进行抽取；,（,3,）它是一种,不放回,抽样；,（4）它是一种,等概率,抽样 (每个个体入样的概率,n/N,)。,抽签法（抓阄法）,一般地，抽签法就是把总体中的,N,个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取,n,次，就得到一个容量为,n,的样本,.,例,有,45,名同学，现要从中抽取,8,名同学参加一个座谈会，每名学生的机会均等,.,抽签法：,把,45,名同学的学号写在小纸条上，揉成小球，放在一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽取,8,个号签，从而抽出,8,名参加座谈会的同学,.,抽签法的步骤,:,(1),把总体中的,N,个个体编号；,(2),把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀；,(3),每次从中抽取一个号签，连续抽取,n,次，就得到一个容量为,n,的样本,.,缺点：,当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大,.,优点：,简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的,代表性,.,思考：,你认为抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？,例,要考察某公司生产的,500,克袋装牛奶的质量是否达标，现从,800,袋牛奶中抽取,60,袋进行检验,.,如果用抽签法如何完成？是否有其他更为简单的办法呢？,随机数表法：,按一定的规则从随机数表中选取号码，从而产生样本的抽样方法叫随机数表法,.,随机数法,:,利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,随机数表,:,由数字,0,1,2,，,9,组成，并且每个数字在表中各个位置出现的机会都一样的（见本章附表,p103,）,例,要考察某公司生产的,500,克袋装牛奶的质量是否达标，现从,800,袋牛奶中抽取,60,袋进行检验,.,随机数表法步骤如下：,第一步，先将,800,袋牛奶编号，可以编为,000,，,001,，,，,799.,第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第,8,行第,7,列的数,7,（为了便于说明，下面摘取了附表,1,的第,6,行至第,10,行）,.,16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64,84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76,63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79,33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54,57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28,第三步，从选定的数,7,开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数,785,，由于,785,799,，说明号码,785,在总体内，将它取出；继续向右读，得到,916,，由于,916,799,，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出,567,，,199,，,507,，,，依次下去，直到样本的,60,个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为,60,的样本,.,(1),将总体中的所有个体编号,(,每个号码位数一致,),；,(2),在随机数表中任选一个数作为开始；,(3),从选定的数开始按一定方向读下去，,得到的数码若不在编号中，则跳过,；若在编号中则取出，,得到的数码若在前面已经取出，也跳过,.,如此进行下去，直到取满为止；,(4),根据选定的号码抽取样本,.,随机数表法的步骤：,（,1,）,随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字,是等可能,出现的。,（,3,）,用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的,方向,可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的,.,（,2,）,用随机数表进行抽样的步骤：将总体中,个体编号,；选定开始的数字；获取样本号码,。,（,4,）,由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的,概率是相等的。,例：要考察某种品牌的,850,颗种子的发芽率，从中抽,取,50,颗种子作为样本进行试验,第一步，先将,850,颗种子编号，可以编为,001,002,，,，,850,由于需要编号，如果总体中的个体数太多，采用抽签法进行抽样就显得不太方便了,所谓编号，实际上是编数字号码不要编号成：,0,，,1,，,2,，,，,850,第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如,从第,1,行第,1,列的数,4,开始,.,为了保证所选定数字的随机性，应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置,新授,第三步，获取样本号码,给出的随机数表中是,5,个数一组，我们使用各个,5,位数组的前,3,位，不大于,850,且不与前面重复的取出，否则就跳过不取，如此下去直到得出,50,个三位数,48628 50089 38155 69882 27761 73903 53014 98720 41571 79413,53666 08912 48395 32616 34905 63640 57931 72328 49195 17699,00620 79613 29901 92364 38659 64526 20236 29793 09063 99398,98246 18957 91965 13529 97168 97299 68402 68378 89201 67871,01114 19048 00895 91770 95934 31491 72529 39980 45750 14155,41410 51595 89983 82330 96809 93877 92818 84875 45938 48490,30009 18573 58934 35285 14684 35260 44253 64517 66128 14585,64687 84771 97114 93908 65570 33972 15539 31126 56349 82215,78379 70304 75649 86829 28720 57275 10695 25678 60880 15603,31238 95419 34708 07892 34373 25823 60086 33523 39773 75483,练习,2.,欲从本班,46,名学生中随机抽取,8,名学生参,加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这,8,名学生,.,1.,中央电视台要从春节联欢晚会的,60,名热心,观众中随机抽出,4,名幸运观众，试用抽签法为,其设计产生这,4,名幸运观众的过程,.,评点：,抽签法,编号、制签、搅拌、抽取，关,键是,“,搅拌,”,后的随机性；随机数表法,编号、选数、,取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性,.,练习,3,、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）,从无限多个个体中抽取,100,个个体作样本；,盒子里有,80,个零件，从中选出,5,个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；,从,8,台电脑中不放回的随机抽取,2,台进行质量检验（假设,8,台电脑已编好号，对编号随机抽取）,A.B.C.D.,以上都不对,C,练习,4,、某班有,60,名学生,要从中随机抽取,10,人参加某项活动,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？写出抽样过程,.,解法,1,：（抽签法）将,60,名学生编号为,01,，,02,，,，,60,，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这,60,个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续不放回地抽取,10,个号签，这,10,个号签对应的人为所选,.,解法,2,：（随机数表法）将,60,名学生编号为,00,，,01,，,59,，在随机数表中选定一个起始位置，如取第,21,行第,1,个数开始，选取,10,个为,34,，,30,，,13,，,55,，,40,，,44,，,22,26,04,33.,这,10,个号签对应的人为所选,.,小结,1,、简单随机抽样,2,、抽签法的特点和步骤,3,、随机数表法的步骤,Byebye,