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,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,二次函数,函数,你知道吗？,一次函数,反比例函数,二次函数,正比例函数,y=kx+b(k0),y=kx(k0),一条直线,双曲线,喷泉,(1),二次函数,问,题,1:,要用总长,20m,的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,.,怎样围法,才能使围成的花圃面积最大,?,(1),设矩形花圃的垂直于墙的一边,AB,的长为,xm,先取,x,的一些值,算出矩形的另一边,BC,的长,进而得出矩形的面积,y ,试将计算结果写在下表的空格中,.,AB,长,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,BC,长,12,面积,y,48,18,16,14,10,8,6,4,2,18,32,42,50,48,42,32,18,(,2,),X,的值是否可以任意取,?,有限定范围吗,?,(3),我们发现,当,AB,的长,(x),确定后,矩形的面积,(y),也就随之确定,y,是,x,的函数,试写出这个函数的关系式,.,y=x(20-2x)(0 x10),Y=-2 +20 x (0 x10),思考,:1,、,X,的取值范围为什么是,0 x10,、你能用几种方法求出：当为何值时，面积的值最大，最大值是多少？,问题,2:,某商店将每件进价为,8,元的某种商品按每件,10,元出售,一天可售出,100,件,.,该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润,.,经过市场调查,发现这种商品单价每降低,0.1,元,其销售量可增加约,10,元,.,将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大,?,(10-x-8)(100+100 x)(0 x2),y=-100 +100 x+200 (0 x2),思考,:1,、,X,的取值范围为什么是,0 x2,、你能用几种方法求出：当为何值时，利润的值最大，最大值是多少？,亲历知识的发生和发展,?,设人民币一年教育储蓄的年利率是,x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存,.,如果存款是,100,元,那么请你写出两年后的本息和,y(,元,),的表达式,(,不考虑利息税,).,y=100(x+1),=100 x,+200 x+100.,你能答对吗,用总长为,60m,的篱笆围成矩形场地，场地面积,S(m,),与矩形一边长,a(m),之间的关系是什么？,解：,S=a(,a)=a(30,a),=30a,a,=-a,+30a.,二次函数,y=-5x,+100 x+60000,y=100 x,+200 x+100,.,s=-a,+30a.,有何特点？,定义：一般地,形如,y=ax,+bx+c,的函数叫做,x,的二次函数,.,提示,:,(1),关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c,为常数,且,a0.,(2),等式的右边最高次数为,2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项,.,(a,b,c,是常数,a 0),在实践中感悟,1.,下列,函数中,哪些是二次函数？,(1),y=3(x-1),+1,(3)s=3-2t,(5)y=(x+3),-x,(6)v=10r,（是）,（否）,（是）,（否）,（否）,（是）,(7)y=x,+x,+25,(8)y=2,+2x,（否）,（否）,(2),小试牛刀,圆的半径是,1cm,假设半径增加,xcm,时,圆的面积增加,ycm,.,（,1,）写出,y,与,x,之间的函数关系表达式；,（,2,）当圆的半径分别增加,1cm,2cm,时,圆的面积增加多少？,如果函数,y=(k-3)+kx+1,是二次函数,则,k,的值一定是,_,敢于创新,0,如果函数,y=+kx+1,是二次函数,则,k,的值一定是,_,0,3,知识的升华,已知函数,(1)k,为何值时，,y,是,x,的一次函数？,(2)k,为何值时，,y,是,x,的二次函数？,解,（,1,）根据题意得,k=1,时,y,是,x,的一次函数。,在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？,x,-,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,-,y,-,-,60375,60420,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420,60375,问题再探究,y=-5x,+100 x+60000,你能根据表格中的数据作出猜测吗？,60375,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420,60375,60420,你发现了吗？,回味无穷,定义,中应该注意的几个问题,:,小结 拓展,1.,定义：一般地,形如,y=ax,+bx+c(a,b,c,是常数,a0),的函数叫做,x,的,二次函数,.,y=ax,+bx+c(a,b,c,是常数,a0),的几种不同表示形式,:,(1)y=ax,(a0,b=0,c=0,).,(2)y=ax,+c(a0,b=0,c0).,(3)y=ax,+bx(a0,b0,c=0).,2.,定义的实质是：,ax,+bx+c,是整式,自变量,x,的最高次数是二次,自变量,x,的取值范围是全体实数,.,结束寄语,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟,黑发不知勤学早,白首方悔读书迟,.,
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