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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,工程问题,第三单元：分数除法,复习与交流,1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？,工作总量=工作效率和 工作时间,工作时间=工作总量 工作效率和,工作效率和=工作总量 工作时间,1,、粮仓有一批大米，用卡车,10,小时可以全部运完，平均每小时运了这批大米的几分之几？,2,、服装厂加工一批成衣，,3,个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？,3,、一项工程，,5,天完成，平均每天完成几分之几？,4,、一项工程，每天完成 ，几天可以完成？,提问：1、2、3三道题研究的是哪三种数量之间的关系？,什么，求什么？,上面三道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率三种量之间关系，,工作总量和工程时间求工作效率,脑力锻炼,一、复习旧知,提问：第4题研究的是哪三种数量之间的关系？,什么，求什么？,上面第4题研究的也是工作总量、工作效率和工作时间,三种量之间的关系。,工作总量，工作效率求工作时间,1,、粮仓有一批大米，用卡车,10,小时可以全部运完，平均每小时运了这批大米的几分之几？,2,、服装厂加工一批成衣，,3,个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？,3,、一项工程，,5,天完成，平均每天完成几分之几？,4,、一项工程，每天完成 ，几天可以完成？,脑力锻炼,1,、一段公路长,30,千米，甲队单独修,10,天完成，乙队单独修,15,天完成。两队合修几天可以完成？,2,、一段公路长,90,千米，甲队单独修,10,天完成，乙队单独修,15,天完成。两队合修几天可以完成？,3,、一段公路长,140,千米，甲队单独修,10,天完成，乙队单独修,15,天完成。两队合修几天可以完成？,活动,&,探索,3030103015=6天,9090109015=6天,1201201012015=6天,1,、通过计算，你发现了什么,？,2,、为什么结果都相同呢,工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；,求工作效率是用“工作总量工作时间得到的，,所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。,因此它们的商也就是工作时间不变。,3,、去掉具体的数量，你还能解答吗？,二、创设情境，设疑导入,一阅读与理解,问题：,从题目中你知道了什么？,要解决“两队合修，多少天修完？这个问题，需要知道哪些信息？,如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？,如果两队合修，多少天能修完？,二分析与解答,问题：,我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？,我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？,根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。,如果两队合修，多少天能修完？,二分析与解答,问题：,“18121.5求的是什么？,一队1天修的长度。,“18181求的又是什么？,二队1天修的长度。,预设,1,：,“1.51求的是什么？,两队合修1天的长度。,18,km,18,km,18,km,1.5,km,1,km,1.51km,1812,1.5,（,km,）,1818,1,（,km,）,18,（,1.5,1,）,（天）,5,36,“,3012,”,求的是什么？,（一队,1,天修的长度。）,“,3018,”,求的又是什么？,（二队,1,天修的长度）,2,5,3,5,二分析与解答,问题：,预设,2,：,30,km,30,km,30,km,km,km,(),km,3012,（,km,）,3018,（,km,）,30,（,）,（天）,2,5,3,5,2,5,3,5,5,36,“,”,求的是什么？,（两队合修,1,天的长度。）,2,5,3,5,二分析与解答,问题：,我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条,路的长度还可以看做是多少千米？,这条路的长度可以看做是“1吗？,如果把这条路的长度看做是“1，应该怎样解答？,预设,1,：,预设,2,：,1812,1.5,（,km,）,1818,1,（,km,）,18,（,1.5,1,）,（天）,5,36,3012,（,km,）,3018,（,km,）,30,（,）,（天）,2,5,3,5,2,5,3,5,5,36,二分析与解答,问题：,这样列式的依据是什么？,“1,“1,“1,工作总量工作效率工作时间,1,（）,1,（天）,18,1,12,1,36,5,5,36,求的是什么？呢？,（一队,1,天修完这条路的几分之几；,二队,1,天修完这条路的几分之几。）,12,1,18,1,“,”求的是什么？,12,1,18,1,1,（天）,工作总量,两个队的效率和,一队的工作效率,二队的工作效率,张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。,如果两队合修，多少天能修完？,答：两个队一起修路，天能修完。,(三)、猜测验证，合作探究,三回忆与反思,问题：,我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？,预设,1,：,看看这条路的 是不是,1.5,km,18,1.5,（,km,）,12,1,12,1,预设,2,：,看看一队,1,天修的是不是全长的,1.518,12,1,12,1,四探究小结,问题：,为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？,“1,1.5,km,18,km,1,km,“,1.5,km,和 ”都在表示一队,1,天修的长度，有什么不一样呢？,（都是在表示一队,1,天的工作量，一个是具体数量，一个是,1,天的工,作量占这条路的几分之几。）,12,1,小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1，在计算时是比较简便的。,“1,三、猜测验证，合作探究,抢答练习,1、一项工程，单独完成，甲用2天，乙用3天。,1甲每天完成工程的 乙每天完成工程的,2甲乙两人合作一天完成工程的 还剩,3甲乙两人合作 天完成全工程,1 ,3甲乙两人合作 天完成全工程,1 ,4甲乙两人合作 天完成全工程,4甲乙两人合作 天完成全工程,5甲乙两人合作 天完成全工程,5甲乙两人合作 天完成全工程,6甲先做1天，剩下的乙独做还要,天完成全工程,6甲先做1天，剩下的乙独做还要 天完成全工程,1 1,一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4小时可运完，两车合运多少小时可以运完？,“慧眼辩真伪,选一选,3,5,我们将新建路两旁的绿化工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务。,但甲工程队单独完成需,10,天，乙工程队单独完成需,12,天，丙工程队单独完成需,15,天,。,请问同学们：,你选择哪个队施工？为什么？,为了加快工程的速度，又该怎样选择？,我是工程指挥部,1 =4天,根据问题，列出算式,:,加工一批零件，由一个人单独做，甲要,12,小时完成，乙要,10,小时完成，丙要,15,小时完成，,1,、甲乙合作小时能完成这批零件的,2/3,？,2,、甲乙丙合作几小时能完成这批零件的,5/6,？,3、假设让甲乙合作2小时，余下的让丙单独做，还要几小时完工？,1 2 ,一项工程，甲单独做需,20,天完成，由乙单独做需,30,天完成。两队合做了,10,天之后，再由乙单独做，还需要多少天才能完成？,练一练,=5天,答：还需要,5,天才能完成。,20,1,30,1,10,天,10,天,1,（）,10 ,20,1,30,1,30,1,=,6,1,30,1,四、实践应用,2某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只翻开A口，8小时可以完成任务，只翻开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时翻开，几小时可以完成任务？,1,甲车从,A,城市到,B,城市要行驶,2,小时，乙车从,B,城市到,A,城市要行驶,3,小时。两车同时分别从,A,城市和,B,城市出发，几小时后相遇？,思维拓展,想一想,一个人登山，上山用了,20,分钟，下山时速度加快了 ，下山用了多少分钟？,1 ,（,1,）,4,1,20,1,=1,16,1,=16分钟,答：下山用了,16,分钟。,这节课你有什么收获？,五、全课小结,把工作总量看作单位“1；,谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；,用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。,
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