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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,5.1,三角形的特性,5,三角形,一、情境引入,你能找出图中的三角形吗？,想一想：什么样的图形是三角形？,二、例题讲解,同学们，你会画三角形吗？请画出一个三角形。,上面的图形哪些是三角形?,图3和图4是三角形。,什么样的图形叫做三角形?,三角形每相邻的两条线段的端点必须相连。,由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做,三角形,。,画一个三角形。说一说三角形有几条边,几个角,几个顶点。,边,边,边,角,角,角,顶点,顶点,顶点,任意一个三角形都有3条边,3个角,3个顶点。,组成三角形的三条线段,叫做三角形的边。,相邻两条边的交点叫做顶点。,相邻两条边的夹角叫做三角形的内角,简称角。,边,边,边,角,角,角,顶点,顶点,顶点,如果用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，那么这个三角形可以表示成三角形ABC。,C,A,B,这条线段是什么？,C,A,B,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。,底,高,可以画出几条高呢?,三角形有三个顶点，因此可以画三条高。,用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个。(小棒的长度都一样。),用,3,根小棒摆三角形。,用,4,根小,棒摆四边形,。,你发现了什么规律？,用3根小棒只能摆出一种三角形,用4根小棒能摆出不同的四边形。,看看下图中哪儿有三角形。想想它们有什么作用。,我们再来做个实验,用3根木条钉成一个三角形。用手拉一拉，你发现了什么？,发现三角形不变形，具有稳定性。,我们再来做个实验,用,4,根木条钉成一个四边形。用手拉一拉，你发现了什么？,发现四边形很容易变形。,我们再来做个实验,把画框的对角钉上一根木条,画框便固定了。,再观察画框,发现它变成了两个三角形,可见三角形具有稳定性。,小明从家到学校有几条路线？,第一条:家,邮局,学校,第二条:家,学校,第三条:家,商店,学校,小明从家到学校有,3,条路线。,3条路线中哪条最短呢？,第二条路线最短。为什么？,两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做,两点间的距离。,我们来做个实验。剪出下面4组纸条(单位:cm)。,用每组纸条摆三角形。你发现了什么?,（,1,）,6,、,7,、,8,。 （,2,）,4,、,5,、,9,。,（,3,）,3,、,6,、,10,。 （,4,）,8,、,11,、,11,。,（,1,）用,6cm,、,7cm,、,8cm,长的纸条摆。,6,7,8,6,7,8,（,2,）用,4cm,、,5cm,、,9cm,长的纸条摆。,4,5,9,4,5,9,（,3,）用,3cm,、,6cm,、,10cm,长的纸条摆。,3,6,10,3,6,10,（,4,）用,8cm,、,11cm,、,11cm,长的纸条摆。,8,11,11,8,11,11,通过拼摆发现,上面的四组纸条有的能摆成三角形,有的不能摆成三角形,能摆成三角形的是,(1),和,(4),不能摆成三角形的是,(2),和,(3),。,对比能与不能摆成三角形的三根纸条的长度你能发现什么,?,不能摆成三角形的三根纸条中,有两根的长度之和等于或小于第三根,如,4+5=9,、,3+68,、,8+1111,。,你能用自己的语言概括一下上面你的发现吗,?,三角形任意两边之和大于第三边。,三、新知应用,1.,填空。,(1),由,(,),围成的图形叫做三角形,三角形有,(,),条边,(,),个角,(,),个顶点。,(2),从三角形的,(,),到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的,(,),。,(3),任意三角形都有,(,),条高,三角形具有,(,),性,不易变形。,三条线段,3,3,3,一个顶点,高,3,稳定,2.,判断。,(,对的画,“”,错的画,“,”),(1),由三条线段组成的图形叫做三角形。,(,),(2),一个,三角形可以作出三条高。,(,),(3),三角形和平行四边形都具有稳定性。,(,),3.,下面每组中的三条线段能否围成一个三角形,?,说明理由。,(1)3cm,、,7cm,、,5cm,(2)6cm,、,2cm,、,2cm,(3)8cm,、,4cm,、,4cm,能,3+57,不能,2+26,不能,4+4=8,4.,从长度分别为,3,厘米、,5,厘米、,8,厘米、,4,厘米的,4,根小棒中选出,3,根,围成一个三角形。你准备怎么选,?,为什么,?,5,厘米、,8,厘米、,4,厘米或者是,3,厘米、,4,厘米、,5,厘米,因为三角形任意两边的和大于第三边。,通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。,四、课堂小结,1.,由,3,条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。,2.,三角形各部分的名称：角（,3,个），边（,3,条），顶点（,3,个）。,3.,三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。,4.,三角形的表示方法：三角形可以用字母表示成三角形,ABC,。,5.,三角形具有稳定性，在日常生活中被广泛应用。,6.,两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离（注意是线段的长度，不是连接两点的线段）。,三角形的任意两边的和大于第三边。,1.,第,65,页练习十五,1-3,、,66,页,6-8,题。,2.,练习册中与本课时有关系的练习题。,五、课后作业,
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