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,高中数学课件,灿若寒星整理制作,【课标要求】,1,理解、掌握分层抽样法,2,会用分层抽样法从总体中抽取样本,3,能用分层抽样解决实际问题,【核心扫描】,1,分层抽样的概念及其应用,(,重点,),2,对分层抽样的理解,(,难点,),2.2,分层抽样与系统抽样,第,1,课时分层抽样,分层抽样的概念,将总体按其,_,分成若干类型,(,有时称作层,),，然后在每个类型中,_,抽取一定的样本，这种抽样方法称为分层抽样，有时也称为类型抽样,分层抽样的步骤,(1),将总体按照不同类型来分层；,(2),计算各层的个体数与总体的个体数的比；,(3),按照每层的个体数占总体个体数的比确定各层应抽取的样本容量；,(4),对每一层进行随机抽样,自学导引,1,2,属性特征,随机,想一想,：将总体分层后，试分析各层的情况以及如何选取抽样方法？,提示,把总体按其属性特征分成几层以后，显然各层的个体的数目减少了，且相同层的个体具有类似的特征在每一层，根据个体数目的多少，选用抽签法或随机数法，即转化为简单随机抽样,对分层抽样的理解,(1),适用条件：总体中的个体具有明显的几类不同属性特征，且每一类的个体数又不相同，此时就要用分层抽样来抽取样本,(2),分层抽样的特点：,适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；,在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样的方法,(,下节将学到,),；,它能充分利用已掌握的信息，使样本具有良好的代表性；,它也是等机会抽样，而且在每层抽样时，可以根据个体情况采用不同的抽样方法,(3),在各层抽取的个体数之和等于样本容量,名师点睛,1,2,分层抽样的公平性,题型一,分层抽样的概念,某高级中学共有学生,2700,人，其中高一年级,1080,人，高二和高三年级各,810,人，现从中抽取,100,名同学参加某项调查，则高一、高二、高三各抽取,_,人,思路探索,解答本题可根据分层抽样的概念及相关知识解答,【,例,1,】,答案,40,30,30,某高中共有,900,人，其中高一年级,300,人，高二年级,200,人，高三年级,400,人，现采用分层抽样的方法抽取,45,人，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为,(,),A,15,5,25B,15,15,15,C,10,5,30D,15,10,20,答案,D,【,训练,1,】,(12,分,),某城市有,210,家百货商店，其中大型商店,20,家，中型商店,40,家，小型商店,150,家为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为,21,的样本，试按照分层抽样方法写出抽样过程,审题指导,(1),分层抽样体现了不同层次的个体在总体中所占的比的不同；,(2),使用分层抽样，每个个体被抽到的可能性相同,【,例,2,】,题型,二,分层抽样的应用,第三步：采用简单随机抽样的方法在大、中、小型商店中分别抽取,2,家、,4,家、,15,家；,10,分,第四步：将抽出的商店组成样本,.12,分,某政府机关有在编人员,100,人，其中副处级以上干部,10,人，一般干部,70,人，工人,20,人上级机关为了了解政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为,20,的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作,解,因机构改革关系到每个人的不同利益，故采用分层抽样方法较妥,从副处级以上干部中抽取,2,人，从一般干部中抽取,14,人，从工人中抽取,4,人,因副处级以上干部与工人数都较少，他们分别按,1,10,编号和,1,20,编号，然后采用抽签法分别抽取,2,人和,4,人；对一般干部,70,人采用,00,01,，,，,69,编号，然后用随机数表法抽取,14,人,这样便得到了一个容量为,20,的样本,【,训练,2,】,某单位有老年人,28,人，中年人,54,人，青年人,81,人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为,36,的样本，最适合抽取样本的方法是,(,),A,简单随机抽样,B,随机数法抽样,C,分层抽样,D,先从老年人中剔除,1,人，再用分层抽样,错解,C,误区警示,分层抽样过程中忽视了分层抽样的,取整问题而致错,【,示,例,】,答案,D,
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