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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,向量数乘运算及其几何意义公开课,思考：非零向量 ,作出 和,你能说明它们的几何意义吗？,B,A,C,O,N,M,Q,P,向量数乘运算及其几何意义,思考：非零向量 ,作出 和,你能说明它们的几何意义吗？,B,A,C,O,N,M,Q,P,一般地，我们规定实数,与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 ，,（1）,（2）当 时，的方向与 的方向,相同,；,当 时，的方向与 的方向,相反,。,特别的，当 时，,一.,向量数乘的定义,它的长度和方向规定如下：,设 为实数，那么,特别的，我们有,向量的,加,、,减,、,数乘,运算统称为向量的,线性运算,.对于任意向量 ，以及任意实数 ，恒有,结合律,分配律,分配律,二：运算律,：,仍是向量,例1.计算：,解:,例题讲解,练习:,成立,课本P90,ex.5,练一练:,思考：,三：向量共线定理,思考,:1)为什么要是非零向量?,2)可以是零向量吗?,重点,课本P90,ex.4,练一练:,例2.如图，已知任意两个向量 ，试作,你能判断A、B、C三点之,间的位置关系吗？为什么？,A,B,C,O,解:,且有公共点,证明,三点共线,的方法:,小结:,AB=BC,试一试：,且有公共点,A,B,C三点共线,如图：已知 ，试判断 与,是否共线,A,B,D,E,C,与 共线,解,：,导学案,A,B,C,M,D,练习:,D,C,B,A,二、定理的应用：,1.证明 向量共线,2.证明 三点共线:AB=,BC A,B,C三点共线,3.证明 两直线平行:,AB=,CD ABCD,AB与CD不在同一直线上,直线AB直线CD,课堂小结：,一、,a,的定义及运算律,向量共线定理,(a0),b=,a,向量a与b共线,三、定理的应用：,1.证明,向量共线,2.证明,三点共线,:AB=,BC,且有公共点,3.证明,两直线平行,:,AB=,CD,AB与CD不在同一直线上,直线AB直线CD,A,B,C三点共线,ABCD,二、的定义及运算律,向量共线定理,向量 与 共线,教材P91ex.2.2A组9、10、,12、13和B组3；,课后作业,数学使你聪颖,数学使你严谨,
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