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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学院附中 高一3班,吴攀峰,2.2.1对数与对数的运算,截止到1999年底，我国人口约13亿如果今后能将人口年平均增长率控制在1，那么经过多少年后，我国人口将到达18亿？20亿？30亿？,实例引入,问题,分析：根据题意，经过x年后，我国人口数为y，那么：,要解决这个问题实际上就是求当,y,18，,y,20，,y,30时，相对应的,x,值是多少,就是从 分别求出,x,即已知底数和幂的值求指数这就是要学习的对数问题,指数,真数,对数,幂,底数,底数,一般地，如果 ，那么数,x,叫做以,a,为底,N,的对数，记作 其中,a,叫做对数的底数，,N,叫做真数。,概念剖析,1.是不是所有的实数都有对数？,log,a,N,x,中的,N,可以取哪些值？,负数与零没有对数，即：,N,0,2.根据对数的定义以及对数与指数的关系，loga1 logaa,log,a,10，log,a,a,1,探究,：,在axN 中,x=logaN，那么有,3.对数恒等式,(,a,0,a,1,),我们通常将以,10,为底的对数叫做,常用对数.,为了简便，,N,的常用对数,log,10,N,，,简记作：,lgN,.,4.常用对数：,探究：,在科学技术中常常使用以无理数,e,2.71828,为底的对数，以,e,为底的对数叫,自然对数,，为了简便，,N,的自然对数log,e,N,简记作,lnN,5.自然对数,6.,底数,的取值范围:,真数,的取值范围:,(0,1)(1,),(0,),例1 将以下指数式写成对数式,例题与练习,例2 将以下对数式写成指数式,例3 求以下各式中的x的值,对数、指数、根式要熟练转换,练：求以下各式的值：,(1)log99=；(2)log0.41=；,(3)log131=；(4)log3.73.7=；,1.负数和零没有对数。,2.,3.,1,0,0,1,=4,=27,=10,5,=1125,对数式,中x的取值范围是,_ _,(1),(2),那么x=_,14,18,(3),(4).lo,g,（2,x,）,（2,x,）=1成立的条件是（）,（A）,x,2 （B）,x,2,（C）,x,2且,x,（D）以上都不对,C,练习：,1.对数的定义,；,2.指数式与对数式互换；,3.求对数式的值,课堂小结,作业,课本74页，习题2.2 A组1、2题,拓展提高,2.计算,2.计算,
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