因式分解回顾与思考

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,因式分解回顾与思考,1,什么叫因式分解？,把一个,多项式,写成几个,整式的乘积,的形式，叫做把这个多项式分解因式,一、知识点回忆,例 以下变形是否是因式分解.,因式分解的步骤：,第一步：,提公因式法,第二步：,(,首选,),二项式,平方差公式,三项式,完全平方公式,四项式或四项以上,分组分解法,(2+2,或,3+1),注意：,1,、要分解到不能再分为止，括号内合并同类项后注意把数字因数提出来。,2,、因式分解的结果是连乘式。,3,、因式分解的结果里没有中括号。,十字相乘法,1),如何找公因式？,1取各项系数的最大公约数；,2取各项都含有的一样字母；,3取一样字母的最低次幂,二、因式分解的根本方法一:提取公因式法,2.,提取公因式时要注意什么,?,例:以下用提取公因式法分解因式是否正确?,1 熟记公式及其特点,1平方差公式,:a2-b2=(a+b)(a-b),2完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2,三、因式分解的根本方法二:运用公式法,例 以下多项式哪些能用乘法公式分解因式,x,2,+Px+q=(x+a)(x+b),其中,p=a+b,q=ab,四、因式分解的根本方法三:十字相乘法,要点,:,一拆,(,拆常数项,),二乘,(,十字相乘,),三验,(,验证十字相乘后的和是否等于一次项,.,五、因式分解的根本方法四:分组分解法,要点,:,先观察特征,后正确分组,注意加括号,.,2,注意点,:,在分解因式时要注意各个因式是否还能继续分解，,直到每一个因式都不能继续分解为止,.,六,:,一般步骤与注意点,1,一般步骤,:,先提公因式,再运用公式或十字相乘,后分组分解,最后是重新整理再分解,.,七、基此题型练习一,试一试,:,八、基此题型练习二,(4),(5),(6),(2)假设4a2ma9是一个完全平方式，那么m_,(1)假设9a2b212ab_=(+)2,(3)假设x23x4=(xa)(xb),那么,(4)假设2a-b=0，那么,九、因式分解的简单应用,(5),假设在多项式x2+1中加上一个单项式后正好是一个完全平方式，那么这个单项式可以是写出所有可能,十 拓展题,设,2n,2n-2,是两个连续偶数，利用因式分解证明：两个连续偶数的平方差是,4,的倍数。,证明,:,对于任意正整数,n,都是,10,的倍数,.,2),求满足 的整数解,x,和,y.,十 拓展题,求证任意四个连续整数的积与,1,的和是一个完全平方数,.,证明,:,对于任意正整数,n,都是,10,的倍数,.,2),证明,:,对于任意整数,n,一定是,6,的倍数,.,