高二数学古典概型1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,你遇到过这 类问题吗？,单项选择题是标准考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？,小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是4，那么小民获胜。,这样的游戏公平吗,古典概型,1.根本领件,2.,古典概型及其概率公式,3.,概率公式应用,学习目标：,试验：,1掷一枚质地均匀的硬币的试验,2掷一枚质地均匀的骰子的试验,探究一,结果：,12个；即“正面朝上和“反面朝上。,26个；即“1点、“2点、“3点、“4点、“5点,和“6点。,它们都是随机事件，我们把这类随机事件称为根本领件。,上述两个试验的所有结果是什么？,1任何两个根本领件是互斥的,2任何事件除不可能事件都可以表示成根本领 件的和。,一根本领件,1.根本领件的定义：,随机试验中可能出现的每一个结果称为一个根本领件,2根本领件的特点：,基本事件的特点是什么？,例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同 的字母的试验中，有几个根本领件？分别是 什么？,解：所求的根本领件共有6个：,A=a，b，B=a，c，C=a，d，,D=b，c，E=b，d，F=c，d。,活学活用一,探究二,你能从上面的两个试验和例题发现它们的共同特点吗？,(1)试验中所有可能出现的根本领件只有有限个；,有限性,(2)每个根本领件出现的可能性相等。,等可能性,我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。,二古典概型,1向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗为什么？,答：不是,试验的所有可能结果数 是无限的，不满足有限性,想一想，对不对,(2)某同学随机地向一靶心进展射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？,答：不是,不满足等可能性。,想一想，对不对,P“正面朝上=P“反面朝上,P“正面朝上+P“反面朝上=P必然事件=1,P“正面朝上=P“反面朝上=1/2,探究三,随机抛掷一枚质地均匀的硬币是古典概型吗？每个根本领件出现的概率是多少？你能根据古典概型和根本领件的概念，检验你的结论的正确性吗？,随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个根本领件出现的概率是多少？,探究三,例如:P“出现偶数点,=P“2点+P“4点+P“6点,=1/6+1/6+1/6=(1+1+1)/6=1/2,“出现偶数点所包含的根本领件个数,P(“出现偶数点)=,根本领件的总数,三古典概型概率公式,对于古典概型，事件,A,的概率为：,A,包含的基本事件个数,P(A),基本事件的总数,三古典概型概率公式,1、判断是否为古典概型，如果是，准确求出根本领件总个数n;,2、求出事件A包含的根本领件个数m.,3、P(A)=m/n,古典概型的解题步骤是什么？,想一想,例2:单项选择题是标准考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？,解：,“答对 所包含的根本领件的个数,P“答对=,4,=1/4=0.25,四,.,公式的应用,在物理考试中既有单项选择题又有不定项选择题，不定项选择题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道答案，不定项选择题很难猜对，这是为什么？,四,.,公式的应用,例3 同时掷两个骰子，计算：,1一共有多少种不同的结果？,2其中向上的点数之和是5的结果有多少种？,3向上的点数之和是5的概率是多少？,解：1掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：,（,6,，,6,）,（,6,，,5,）,（,6,，,4,）,（,6,，,3,）,（,6,，,2,）,（,6,，,1,）,（,5,，,6,）,（,5,，,5,）,（,5,，,4,）,（,5,，,3,）,（,5,，,2,）,（,5,，,1,）,（,4,，,6,）,（,4,，,5,）,（,4,，,4,）,（,4,，,3,）,（,4,，,2,）,（,4,，,1,）,（,3,，,6,）,（,3,，,5,）,（,3,，,4,）,（,3,，,3,）,（,3,，,2,）,（,3,，,1,）,（,2,，,6,）,（,2,，,5,）,（,2,，,4,）,（,2,，,3,）,（,2,，,2,）,（,2,，,1,）,（,1,，,6,）,（,1,，,5,）,（,1,，,4,）,（,1,，,3,）,（,1,，,2,）,（,1,，,1,）,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有,36,种。,（,4,，,1,）,（,3,，,2,）,（,2,，,3,）,（,1,，,4,）,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1,号骰子,2,号骰子,（,6,，,6,）,（,6,，,5,）,（,6,，,4,）,（,6,，,3,）,（,6,，,2,）,（,6,，,1,）,（,5,，,6,）,（,5,，,5,）,（,5,，,4,）,（,5,，,3,）,（,5,，,2,）,（,5,，,1,）,（,4,，,6,）,（,4,，,5,）,（,4,，,4,）,（,4,，,3,）,（,4,，,2,）,（,4,，,1,）,（,3,，,6,）,（,3,，,5,）,（,3,，,4,）,（,3,，,3,）,（,3,，,2,）,（,3,，,1,）,（,2,，,6,）,（,2,，,5,）,（,2,，,4,）,（,2,，,3,）,（,2,，,2,）,（,2,，,1,）,（,1,，,6,）,（,1,，,5,）,（,1,，,4,）,（,1,，,3,）,（,1,，,2,）,（,1,，,1,）,（,4,，,1,）,（,3,，,2,）,（,2,，,3,）,（,1,，,4,）,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1,号骰子,2,号骰子,2在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：,3由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之,和为5的结果记为事件A有4种，因此，,1，4,2，3,3，2,4，1,（,6,，,6,）,（,6,，,5,）,（,6,，,4,）,（,6,，,3,）,（,6,，,2,）,（,6,，,1,）,（,5,，,6,）,（,5,，,5,）,（,5,，,4,）,（,5,，,3,）,（,5,，,2,）,（,5,，,1,）,（,4,，,6,）,（,4,，,5,）,（,4,，,4,）,（,4,，,3,）,（,4,，,2,）,（,4,，,1,）,（,3,，,6,）,（,3,，,5,）,（,3,，,4,）,（,3,，,3,）,（,3,，,2,）,（,3,，,1,）,（,2,，,6,）,（,2,，,5,）,（,2,，,4,）,（,2,，,3,）,（,2,，,2,）,（,2,，,1,）,（,1,，,6,）,（,1,，,5,）,（,1,，,4,）,（,1,，,3,）,（,1,，,2,）,（,1,，,1,）,（,4,，,1,）,（,3,，,2,）,（,2,，,3,）,（,1,，,4,）,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1,号骰子,2,号骰子,变式一江苏高考:一颗骰子连掷两次，和为4的概率,变式二：这样的游戏公平吗小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是4，那么小民获胜。,不公平！,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,思考与探究,（,6,，,6,）,（,6,，,5,）,（,6,，,4,）,（,6,，,3,）,（,6,，,2,）,（,6,，,1,）,（,5,，,6,）,（,5,，,5,）,（,5,，,4,）,（,5,，,3,）,（,5,，,2,）,（,5,，,1,）,（,4,，,6,）,（,4,，,5,）,（,4,，,4,）,（,4,，,3,）,（,4,，,2,）,（,4,，,1,）,（,3,，,6,）,（,3,，,5,）,（,3,，,4,）,（,3,，,3,）,（,3,，,2,）,（,3,，,1,）,（,2,，,6,）,（,2,，,5,）,（,2,，,4,）,（,2,，,3,）,（,2,，,2,）,（,2,，,1,）,（,1,，,6,）,（,1,，,5,）,（,1,，,4,）,（,1,，,3,）,（,1,，,2,）,（,1,，,1,）,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1,号骰子,2,号骰子,(4,1),(3,2),例,4,：储蓄卡上的密码是一种四位数字码，每位上的,数字可在,0,到,9,这,10,个数字中选取。,使用储蓄卡时如果随意按下一个四位数字号码，,正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少？,解 总的根本领件个数为,按对密码所包含的根本领件个数为,所以要求概率为,四,.,公式的应用,0000,，,0001,，,，,9999,例,5,某种饮料每箱装,6,听，如果其中有,2,听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出,2,听，求检测出不合格产品的概率,.,解：把合格饮料标上,1,，,2,，,3,，,4,不合格的标上,5,，,6,根本领件总数为：,有不合格产品的事件A包含的根本领件数：,18/30=0.6,30,18,P(A)=,1.根本领件的定义：,一次试验中可能出现的每一个结果称为一个根本领件,2.根本领件的特点：,1任何两个根本领件是互斥的,2任何事件除不可能事件都可以表示成根本领件,3.,古典概型定义及特点：,(1)试验中所有可能出现的根本领件只有有限个有限性,(2)每个根本领件出现的可能性相等。等可能性,A,包含的基本事件个数,P(A),m/n,基本事件的总数,4.,古典概率公式：,这节课你学会了什么？,5.,如何判断是否为古典概型？需抓住几点？,(1)试验中所有可能出现的根本领件只有有限个有限性,(2)每个根本领件出现的可能性相等。等可能性,6.,使用古典概率公式需抓住几点？,(1)先判断是否为古典概型,(2)A包含的根本领件个数m及总的事件个数n,试一试,一概念辨析根底应用,1一枚硬币连掷两次，恰好出现一次正面的概率是 ,A 0.5 B0.25 C 0.75 D 0,(2)从分别写有ABCDE的5张卡片中任取两张，两字母恰好相连的概率 ,A 0.2 B 0.4 C 0.3 D 0.7,A,B,(,二,),创新应用,1一枚硬币连掷3次事件“恰有两次正面向上的概率为P(A),事件,“恰有一次反面向上的概率为P(B),P(A)、P(B)是方程的两个根,求a,b的值。,2甲乙两人玩游戏，规那么如程序框,所示，那么甲胜的概率为,开始,输入三个红球一个白球,任取一个球不放回,再取一个球,两球同色,甲胜,乙胜,输出结果,结束,a=-0.75,b=9/64,0.5,；泉州代理记账 zuozhang8 泉州代理记账；,道法,还有各种神术,奇术,都是从这三皇秘术中演变而来.太阴,太阳,太蚀.随便哪壹位古皇,都是震古烁今人物,是这壹方天地绝世强者.而这三皇地位,又有些不同.因为太阴和太蚀,可以说是两位邪皇,而太阳才是正皇.从他们名字上就可以分辩出来了,除了太阳正统壹些,其它两皇都有些邪道法.而且这三位古皇,据说是同壹个时代人物,从实力上下来看,其实太阳古皇是最强,而太阴次之,太蚀又次之.太阳古皇,当年是以壹敌二.当然这些只是伊莲娜尔和小紫倩告诉他,现在这九华红尘界人们都以为,这三皇并不是太古时代人物,而是洪荒时代人物.而且还传,这三皇绝对不是同壹个时代古皇,而是分属三个时代.这两个版本传说,当然是伊莲娜尔和小紫倩更为可信了,只是现在九华红尘界中,没有一些人知道罢了.蒙天爱这丫头血脉有些特别,根汉现在也无法完全看透,可能真与什么太阴古皇